1、Mathematica入门教程学习目标了解Mathematica的基本使用会用Mathematica求解一些简单问题Mathematica基本介绍 Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的一种通用软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。 Mathematica的应用领域：航天、科学、工程、金融和教育等领域Mathematica语法基础 Mathematica区分大小写 Mathematica内部函数一般写全称，且首字母大写 Sinx, Conjugatex,Simplifyexpr,LegendrePx Mathematica中的变量默认为全局变量 M
2、athematica中的运算符：+,-,*,/,(指数),!(阶乘) Mathematica支持符号运算 a+a=2a a*(b+c)=a*b+a*c;回车表示换行，Shift+回车表示计算表达式以;结尾不输出计算结果一行可以输入多个表达式，但必须以;分隔 %表示上一次的计算结果Mathematica中的括号 ()表示结合顺序,如(x+(yx+1/(2x) 表示函数:Logx,BesselJn,z 表示“表”，可以用于表示数组，矩阵，集合 2,4,6, Sinx, Cosx, 3x1,2,3,4 双方括号表示“表”或“表达式”的下标 2,4,61=2JnzH LMathematica中的数 M
3、athematica可以处理任意大、任意小及任意位精度的数值 Mathematica中的常数是精确的 Pi, E Mathematica总是尽可能保持数的精度，如果想得到近似值，可以用Nexpr或Nexpr,n 5/3 Sqrt2, NPi,10000 Mathematica支持复数运算 Sqrt-4, Exp4+9IMathematica中的常用数学函数Absx x绝对值Maxx1,x2,x3 x1 ,x2,x3.中的最大值Minx1,x2,x3 x1,x2,x3.中的最小值Random 01之间的随机函数RandomReal,xmax 0xmax之间的随机函数RandomReal,xmin
4、,xmax xminxmax之间的随机函数Expx 指数函数Logx 自然对数函数lnxLogb,x 以b为底的对数函数Sinx,Cosx,Tanx,Cscx,Secx,Cotx 三角函数（变量以弧度为单位 ）Sinhx,Coshx,Tanhxx,Cschx,Sechx,Cothx 双曲函数ArcSechx,ArcCothx 反双曲函数Modm,n m被n整除的余数，余数与n的符相同N! n的阶程Rez,Imz,Conjugatez 复数的实部，虚部，复共轭表达式的化简操作化简：Simplifyexpr因式分解:Factorexpr展开表达式:Expandexpr通分：Togetherexpr
5、取某一项的系数：CoefficientexprIn36:= SimplifyAx4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4EOut36= Hx+yL4In37:= FactorAx4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4EOut37= Hx+yL4In38:= ExpandHx+yL3DOut38= x3+3x2y+3xy2+y3In46:= Together1H1xL+1H1+xLDOut46= 2H1+xLH1+xLIn47:= CoefficientAx4+4 x3y+4 xy3+2 bx3+y4,x3EOut47= 2b+4y“表”及其用法 “表”是Mathematica中一个相当有用的
6、数据类型，它即可以作为数组，又可以作为矩阵；除此以外，你可以把任意一组表达式用一个或一组括起来，进行运算、存储。可以说表是任意对象的一个集合。它可以动态地分配内存，可以方便地进行插入、删除、排序、翻转等等几乎所有可以想象到的操作。 s=a,b,c,d; s1;s3,1表的基本操作 Length表返回表第一个层次上的元素个数 Append表,表达式或Prepend表,表达式把表达式添加到表的最前面或最后面 Append1,2,3,a Union表1，表2，,Jion表1,表2,把几个表合并为一个表，Union在合并时删除了各表中重复的元素，而后者仅是简单的合并； Union1,2,3,2,3,4
7、 1,2,3,4 Join1,2,3,2,3,4 1,2,3,2,3,4 Flatten表把表中所有子表“抹平”合并成一个表 Patition表，整数n把表按每n个元素分段作为子表表的基本操作(续) Delete表，位置、Insert表，位置来向表中按位置插入或删除元素，如要删除上面提到的table中的aaa,你可以用Deletetable,3,1来实现； Sort表给出了表中各元素的大小顺 Reverse表、RotateLeft表，整数n、RotateRight表，整数n可以分别将一个表进行翻转、左转n个元素、右转n个元素等操作， Position表,表达式给出了表中出现该表达式的位置 Co
8、unt表,表达式则给出表达式出现的次数二维函数作图 Plotf,x,xmin，xmax,opts Plotf,g,x,xmin，xmax,optsIn17:= PlotxSin1xD,8x, 0.5, 0.5x0 x-x0时函数的极限Limitexpr,x-x0,Direction-1 x-x0-时函数的极限Limitexpr,x-x0, Direction-1 x-x0+时函数的极限In49:= Limit x Sin x ,x 0Out49= 1微商和微分 Df,x Df,x,n Df,x1,x2,xn/nnf x /f x 12/./nxx xf In51:= D Exp Sin x ,
9、 x, 2Out51= nullSinxDCos x2nullSinxDSin x全微分In52:= Dt xy2,xOut52= y2+2xyDt y, xDt , fx f x对的全导数Dtf 全微分In53:= Dt x2+ y2Out53= 2xDt x +2yDt y不定积分与定积分 Integratef,x 不定积分 Integratef,x,x1,x2 定积分 NIntegratefx,x1,x2 数值定积分21()xxf xdx()f xdxIn54:= IntegratexSinxD ExpxD,xDOut54=12nullxHCosxD xCosxD +xSinxDLIn60:= Integratex3 SinxD,8x, 0, PiDOut60= H6+2L级数展开 Seriesf,x,x0,n在x0附近展开f(x)到n阶In2:= SeriesLog1+xD,8x, 0, 7DOut2= xx22+x33x44+x55x66+x77+OxD8
