1、一次函数的应用与分段函数,王店中学 丁保付 2016.10,某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：,（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,解：观察图象，得：当y=0时，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.,情景导入,x/千米,y/升,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,10,20,30,40,50,O,（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,解：观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.,情景导入,（3）油箱
2、中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？,x/千米,y/升,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,10,20,30,40,50,O,解：观察图象，得：当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.,情景导入,例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m时，每m收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，每m收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm，应缴水费y元.,给出y与x之间的函数表达式；,画出上述函数图象；,当该市一户某月的用水量为5m或10m时，求其应缴的水费；,该市一户某月缴水费2
3、6.6元，求该户这个月用水量.,例3.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m时，每m收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，每m收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm，应缴水费y元.,给出y与x之间的函数表达式；,用水量超过8m时与不超过8m时计算方法是不同的，所以要分类讨论。当不超过8m时，每立方米收费为（1+0.3）元；当超过8m时，超过部分每立方米收费（1.5+1.2）元。,分段考虑，我们把这样的函数叫做分段函数，各函数要注明取值范围。分为0x8和x8两段。,（1+0.3）x=1.3x（ 0x8 ）（1.5+1.2）（x-8）+1.38
4、=2.7x-11.2（x8）,Y=,例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m时，每m收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，每m收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm，应缴水费y元.,给出y与x之间的函数表达式；,画出上述函数图象；,如图所示：函数图形是一段折线,例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m时，每m收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，每m收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm，应缴水费y元.,给出y与x之间的函数表达式；,画出上述函数图象；,当该市一户某月的用水量为5
5、m或10m时，求其应缴的水费；,当x=5时，因为58，所以把x=5代入第一个式子 即：y=1.35=6.5（元） 当x=10时，因为108，所以把x=10代入第二个式子 即：y=2.71011.2=15.8（元）,例5.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m时，每m收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，每m收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm，应缴水费y元.,给出y与x之间的函数表达式；,画出上述函数图象；,当该市一户某月的用水量为5m或10m时，求其应缴的水费；,该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.,因为26.61.38，
6、所以用水量超过8m，把y=26.6代入第二个式子，求出x 解：因为26.61.38，所以用水量超过8m， y=2.7x11.2=26.6， 解得x=14 即这户本月用水14m。,1.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药 （1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。 （3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克 或3毫克以上时，治疗疾病最有
7、效， 那么这个有效时间是_ 小时。.,能力提升,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,点评（1）根据图像反映的信息解答有关问 题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓 住几个关键点来解决问题； （2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个； （3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。,某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.,6,2,O,x/时,y/微克,（1）当0 x2时,y与x之间的函数 关系式是 。,y=3x,拓
8、展提高,（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?,（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。,求出当x2时y与x之间的函数关系式.,2、某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系 （1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式； （2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是
9、多少万元？,23（09安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 （1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果,（1）解：图表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发； 图表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发,（2）解：由题意得： 函数图象如图所示 由图可知资金金额满足240w300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果,练习,课本p42页 13,1.某地邮寄邮件
10、，平信（外蚌）每件：20g以内邮资1.2元；在20100g内，每增加20g，加收1.2元（不足20g以20g计）；100g以上先贴6元邮票，每曾100g，加收2元（不足100g以100g计）.设平信每件质量为x g，邮资为y元，y与x之间的函数图像如下:,（1）若要寄一封质量为47g的信件，需贴邮票多少元？ （2）若寄一封信函贴了8元邮票，问这信函的质量可能是多少？,答：观察分段函数图象： （1）当信件的质量为47g时，位于分段函数的第三段，所以需贴邮票3.6元； （2）当信函贴了8元邮票，这信函的质量可能是100200g.,2.某地规定，每月每户的用电量 x kW h与应缴电费y元的关系如图所示.求出y与x之间的函数表达式.,3.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票.行李票费用y元是行李质量x kg的一次函数，如图所示.,（1）求y与x之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？,课堂小结,这节课我们学习了哪些内容？ 你有哪些收获？还有哪些困惑？ 课后你需要帮助吗？ 请和你的同伴交流一下你这节课的心得！,作业,1、课本作业：P48页 4、5 2、课外作业：基础训练本节练习题 3、预习下一节内容,
