1、零点与分段函数综合应用1、零点： 。()()=0()fxfxfx有 零 点 有 解 图 像 与 轴 有 交 点2、求零点的主要方法： 3、分段函数：解 方 程图 像 法 重 点零 点 存 在 性 定 理二 分 法 求 值图 像 与 零 点 的 综 合 应 用类型一：零点1、求函数 的零点个数？2()=-fx2、求函数 的零点个数？1ln()3x3、 （2012 年高考（湖北文） ）函数在区间 上的零点个数为 （ ）()cos2fx0,A2 B3 C 4 D54、函数 的零点个数为 12()()xf5、已知 ， ，求()sinfx1()4gx的零点个数。fg6、求函数 的零点个数()cosfxx
2、7、 （12 湖南） 设定义在 上的函数 是最小正R()fx周期为 的偶函数 , 是 的导函数,当2()fxf时, ;当 且 时 0x1(0)2x, ,则函数 在()(2fsinyf上 的零点个数为 （ ）A2 B4 C5 D88、函数 23xf的零点所在的一个区间是 ,1 ,0 ,1 9、函数 e2xf的零点所在的一个区间是 2,1 ,0 ,1 ,10、函数 的零点所在一个区间是32()lnxf 1,2,4,5类型二：分段函数1、设 ,()01,fx()1,(0gx,则 的值为 （ ）()x为 有 理 数为 无 理 数 ()fA1 B0 C D 12、 （2012 年高考（陕西文科） ）设函
3、数,则 =_ _,()02xf=(4)f-3、设lg,()1xf，则 (2)f_.4、 （12 江西文）设函数 ,则21()xf（ ）(3)f5、 （12 建文）已知函数 ，若2()1xf0，则实数 ()10faa6、已知 若 互不lg()6102xf,abc相等，且有 ，求 的取值范围。()()fabfc类型三：分段函数图像与零点1、求函数 的零点个数23,0()lnxf2、已知 ，若21,0()xf有 3 个零点，求实数 的取值范围。gxfmm3、若方程 有两实数解，求210,xaa3、已知 ，若2log(1),0()xf有两个零点，求实数 的取值范围。gxfmm练习：、若 有 3 个零点（实数根）()gxfm、若 有 1 个零点（实数根）()gxf4、已知 ,1ab求 的表达式 ；2()(x()fx若 有两个零点，求 的取值范围。yfcc5、 （2012 年高考（天津文） ）已知函数的图像与函数 的图像恰有两个交21xyykx点,则实数 的取值范围是 _ k
