1、 中国科学 E 辑 : 技术科学 2009 年 第 39 卷 第 5 期 : 1026 1033 1026 uS S vSCIENCE IN CHINA PRESS 太阳能热光伏系统性能分析研究 陈雪, 宣益民*, 韩玉阁 南京理工大学动力工程学院 , 南京 210094 * E-mail: 收稿日期 : 2008-05-15; 接受日期 : 2008-08-25 江苏省自然科学基金重点项目 (批准号 : BK2007726)资助 摘要 建立了太阳能热光伏系统(STPV)能量吸收及热辐射发电过程的数理模型, 数值模拟了不同聚光器聚光比时辐射器的温度分布, 研究了聚光比及辐射器温度对电池伏
2、安输出特性及系统效率的影响. 随着聚光比的增大, 辐射器表面温度显著增高, 电池的输出功率及系统效率也成直线增长; 分析了影响系统效率的关键参数如滤波器、电池温度和辐射器上下端部材料表面反射率对系统性能与输出电功率的影响. 计算结果证明了 STPV 系统的可行性, 形成了高效STPV系统的优化设计方法. 关键词 太阳能热光伏 辐射器 系统效率 1 引言 太阳能热光伏系统 (STPV)是在热光伏系统的基础上发展而成的一种新型光电转化装置 , 其基本原理是通过聚光器会聚太阳光来加热辐射接收器 , 使其达到一定的高温 , 再由光电池将其发出的辐射能转化为电能 . STPV 系统采用清洁可再生的太阳能
3、为热源 , 具有无污染、高转化效率、体积小便携等优点 . 目前 , 国外对于太阳能热光伏系统的研究已投入广泛关注 , 如美国 EDTEK 公司1, 俄罗斯物理研究所2及美国 NASA 研究所3, 都已通过 STPV 系统实验测试阶段 , 产品正逐步推向市场及军事领域 . 而国内对于 STPV 系统的研究还处于空白阶段 , 尚未引起足够的重视 . 一个典型的太阳能热光伏系统由两个基本模块组成 : 太阳能聚光器和光电转换装置 . 一个光电转换装置主要包括 : 热辐射器、光学滤波器、光电池 , 而其它子系统是作为提高系统的转换效率或者为能量的回收利用而适当增加的 , 如电池散热片、辅助组件等 . 本
4、文分别以 STPV 系统中的能量吸收装置 (聚光 器 +辐射接收器 )和热辐射发电模块 (辐射器 +滤波器 +电池 )为研究对象 , 研究光电直接转换过程 , 构建辐射接收器吸收太阳能及瞬态传热过程的数学物理模型 , 分析计算不同聚光器聚光比时辐射器表面的温度分布 , 同时对 STPV 系统的光电转化过程进行数值模拟 , 并分析各个参数对系统性能的影响情况 , 以期建立 STPV 系统的优化设计方法 . 2 系统性能模型 图 1 为太阳能热光伏系统结构示意图 , 包括聚光器、 辐射接收器、 滤波器、 电池组、 上下反射层等 . 辐射接收器采用耐高温灰体材料 , 滤波器为 Si/SiO2光子晶体
5、滤波器4, 电池为低禁带 III-族 GaSb 电池 , 上下反射层用来反射辐射能以保证辐射器发出的辐射能被电池充分吸收1. 辐射器和电池组安装在同轴圆柱面上 , 接收器空腔上端采光口直径随聚光器聚光比及所产生光斑的大小变化 , 辐射接收器壁厚 2 mm, 高 3 cm. 电池所在柱面直径为 4 cm, 单块电池表面为2 cm1 cm 的方形结构 . 中国科学 E辑 : 技术科学 2009 年 第 39 卷 第 5 期 1027 图 1 STPV 系统结构示意图 2.1 太阳能聚光器 在 STPV 系统中采用卡塞格伦型聚光器1会聚太阳能量 , 该聚光器由两级反射镜组成 , 一级反射镜为旋转抛物
6、面反射镜 , 二级反射镜为旋转双曲面反射镜 . 抛物面型反射镜球差为零 , 而双曲面镜又可将射入其一个焦点的光束严格反射至另一个焦点 , 没有像差5, 因此一台精密的卡塞格伦型聚光器应将垂直入射的太阳光线严格会聚于一点 . 由于两级反射镜加工中不可避免会产生误差 , 这里假设垂直入射的太阳光线经聚光器会聚后会产生一定大小的光斑 , 取聚光器聚光比变化范围为 20008000, 一级反射镜入口直径 60 cm, 则聚光器所产生的光斑直径在 613 mm 范围内变化 . 其中聚光比定义为 : 2(/ ),CR a a= (1) 式中 , a 为一级镜入射孔径 , a为经聚光器会聚后在焦点处形成的光
7、斑直径 . 假定太阳光线为平行光 , 地面可接受的最大太阳辐射强度为 850 W/m26. 两级反射镜的反射率均为0.921, 部分太阳能量在反射过程中损失 . 2.2 辐射接收器能量平衡方程的建立 辐射接收器吸收由采光口进入的太阳能量 , 温度升高 , 对电池发出辐射能 , 以实现光电转换 . 在高温状态下 , 辐射器、电池、各反射面间的换热主要为表面辐射 , 可认为辐射器和电池间的辐射换热发生在密闭腔中 , 而在接收器空腔中 , 存在能量的泄漏 , 部分射入的太阳能量以及辐射器发出的辐射能将由入口处泄漏 , 从而引起能量的损失 . 对模型作出以下假设 : 经聚光器会聚而来的太阳光束全部进入
8、接收器空腔对其进行加热 ; 辐射接收器为耐高温灰体材料 , 其吸收率及发射率均为 0.85; 所有表面均为漫射表面 ; 只考虑辐射器表面的热辐射 , 由于其他表面的温度均远低于辐射器温度 , 根据辐射四次方关系 , 忽略上下反射面及电池表面热辐射是合理的 . 2.2.1 辐射器内部节点能量平衡方程 针对辐射器内部第 (i, j, k)个面元 , 根据能量守恒定律 , 得出该面元的热平衡方程 : 123d0,dpTQQ Q Cvt+ = (2) 式中 , , Cp分别为辐射器材料的密度和定压比热容 . Q1为面元 (i, j, k)接收到周向相邻面元的导热量 : 11 111, , 1, ,1,
9、() ()nn nnijkijk ijkijkTT TTQrz rzrk rk+ += +(3) 式中 , 1,nijkT+为 (n+1)时刻面元 (i, j, k)的温度 , 单位为 K. Q2为面元 (i, j, k)接收到的纵向相邻面元的导热量 : 11,1, ,211,1, ,()( ) .nnij k ijknnij k ijkTTQrkrzTTrk rz+=+(4)Q3为面元 (i, j, k)接收到的厚度方向上内外节点的导热量 : 11, 1 ,311, 1 ,()2 ( ) .2nnijk ijknnijk ijkTTrQrk zrTTrrk zr+=+(5)2.2.2 辐射器
10、内表面热平衡方程的建立 针对辐射器内表面第 (i, j, k)个面元 (k=1), 分析其与外界进行的各种热交换 . 根据能量守恒定律 , 得该面元的热平衡方程 : 4567d0,dpTQQQQ Cvt+ = (6) 式中 , Q4为面元 (i, j, k)接收到的经聚光器会聚而来的太阳热辐射能量 . 采用射线追踪法跟踪由辐射接收器入口处进入的太阳光束的传播路径 , 统计面元 (i, j, 陈雪等 : 太阳能热光伏系统性能分析研究 1028 k)接收的能束数 , 设为 Ni,j,k, 则该面元吸收的总太阳能量为 : ,4sun.ijkNQQN= (7) Q5为面元 (i, j, k)接收的其它
11、面元的热辐射量 (包括自己在内所有面元对 (i, j, k)的辐射贡献 ): 45,unit,hlm i jk hlmhlmQF TS=(8) 式中 , , , ,hlm i jkF为发射面元 (h, l, m)对面元 (i, j, k)的辐射传递系数 ; Sunit为发射面元的面积 . 辐射传递系数采用蒙特卡罗法计算7. 对微元面(h, l, m)发出的 N 条辐射能束进行跟踪 , 统计微元 (i, j, k)吸收的来自发射微元面的能束数 Ni,j,k, 即可确定面元 (h, l, m)对面元 (i, j, k)的辐射传递系数 : , , ,.ijkhlm i jkNFN= (9) Q6为面
12、元 (i, j, k)接收到的相邻面元的热传导量 . Q7为面元 (i, j, k)向周围环境辐射散热量 : 47 , , unit.iijkQTS= (10) 2.2.3 辐射器外表面节点热平衡方程的建立 针对辐射器外表面面元 (i, j, k)(k=M, M 为厚度方向划分的总节点数 ), 分析其与外界进行的各种热交换 . 根据能量守恒定律 , 得该面元的热平衡方程 : 8910d0,dpTQQQ Cvt+ = (11) Q8为面元 (i, j, k)接收到的其它面元的热辐射 , 主要为经滤波器返回的能量 . 10018 , , , , unit0,5 2,exp 1hlm i jkhlm
13、nhlmQcFScT=(12) 式中 , c1=3.742108Wm4/m2, c2=1.439104mK. Q9为面元 (i, j, k)接收到的相邻面元的热传导量 ; Q10为面元 (i, j, k)向周围环境辐射散热量 . 辐射传递系数仍然采用蒙特卡罗法 , 由于滤波器在不同波段具有不同的透射率 , 则不同波段内的辐射传递系数不同 , 这就要求在每个微元波长范围内 (取 0.02 m)进行射线跟踪 , 当辐射能束到达滤波器时 , 要产生一随机数与滤波器在该单元波长的透射率比较 , 若随机数 R (滤波器的光谱性能见文献 4), 能束可以透过滤波器 , 被电池接收 (这里假设透过滤波器的能
14、束均可被电池吸收 ), 否则被反射 , 则继续跟踪直到此能束被一表面吸收为止 . 根据每个面元接收到其他所有面元 (包括本面元在内 )所发射能束的数量 , 则可确定各面元在单元波长区间的辐射传递系数 . 热平衡方程式中存在辐射项 , 属于非线性问题 , 采用如下方法对方程进行线性化处理 : 14 3 1 4, , , ,() 3(),nnnni jk i jk i jk i jkTTTT+ (13) 式中 , ,nijkT 是上一时刻的节点 (i, j, k)的温度 , 将其与常数项一起当作一个系数 , 则 (13)式是关于1,nijkT+的一个线性表达式 , 这样原来的非线性问题便转化为线性
15、问题8. 计算时采用松弛迭代法 , 将上一时刻算得的温度代入常数项中 , 算得各辐射能量 , 重新求解温度场 , 不断重复以上步骤直到前后两次迭代温度场的平均值差 106时 , 则达到稳定 , 结束迭代 . 2.3 光电转化模块 2.3.1 光谱控制模块 本文计算中所采用的 Si/SiO2光子晶体滤波器光谱性能如图 2 所示4. 由图 2 可见 , 该滤波器在 GaSb 电池可转换波段 (0.71.73 m)具有较高的透过率 , 这使得辐射器发出的该波段的辐射光子可以透过滤波器到达电池 , 转化为电能 ; 而在其余波段透射率较低 . 因此又可将该部分的辐射光子反射回辐射器重新利用 , 保持辐射
16、器在一定高温 . 由此可见 , 该滤波器和 GaSb 电池较为匹配 , 可对辐射 图 2 Si/SiO2滤波器光谱特性 中国科学 E辑 : 技术科学 2009 年 第 39 卷 第 5 期 1029 光谱进行较好的控制 , 减少电池的废热 , 实现能量的循环利用 . 2.3.2 电池模型 光伏电池接收辐射器发出的透过滤波器的辐射光子 , 通过 p-n 结转化为电能对外输出 . 光伏电池电流密度和外接电压 U 满足如下关系9: LS0cexp 1 ,qUJJ JkT= (14) 式中 , JL为光伏电池的短路电流密度 (单位 : A/m2), 其表达式为10: gL0dbeJ eQEhc=(15
17、) 式中 , eb为辐射器发出能量的光谱分布 ; 为滤波器在不同波段内的透射率 ; QE 为电池内量子效率 , 即电池吸收的光子中转化为电子 -空穴对的百分比 ; h 和 c分别为普朗克常数和真空中的光速 ; g为电池阈值波长 . JS为反向饱和电流密度11(单位 : A/m2), 可采用经验公式 : g33Sc0c(1.84 10 ) exp ,EJTkT=(16) 式中 , Tc为电池温度 , Eg为电池禁带宽度 , k0为玻尔兹曼常数 . 电池最大输出功率表示为 : max oc L,P VJF= (17) 式中 , Voc开路电压可表示为90c LocSln 1 ,kT JVeJ=+(
18、18) FF 为填充因子 , 其经验公式为12: LSLLSSln ln111.ln lnJJFFJJ = (19) 电池填充因子综合了串联电阻及旁路电阻等不理想因素的影响 . 2.3.3 光电转化部分计算模型 STPV 系统光电转化部分主要由辐射器、滤波器及光电池组成 . 辐射器发出的辐射光子经滤波器选择透射后到达光电池表面 , 并通过光电池转化为电能 . 电池的输出功率主要取决于所吸收的对应于其禁带宽度的辐射光子的数量 . 根据以上得出的辐射器表面的温度分布 , 对辐射器表面每个微元在各波段内发出的辐射能束在系统中的传播进行跟踪 , 每条能束的发射点位置、发射方向由该表面的发射概率模型决定
19、 , 当辐射能束达到电池时 , 根据电池表面的滤波器薄膜的光学性能判定该条辐射能束是否可以透过滤波器 , 判断方法在2.2.3 节中已有叙述 , 透过滤波器的辐射能束被电池表面接受 , 否则被滤波器反射回辐射器以重新利用 . 统计电池表面接受的对应于其禁带宽度范围以内的辐射光子数 , 由电池的量子效率决定其是否可以转化为电能 , 不能转化部分结合少量透过滤波器的禁带宽度范围以外的辐射光子一起转化为废热 , 被电池背面的散热器带走 , 以维持电池在一恒定温度 , 保证其正常工作性能 . 2.3.4 系统转化效率 系统转化效率为电池输出功率和照射在一级反射镜表面的总太阳能量的比值 : stpv,
20、=照射在一级反射镜表面的总太阳能(20) 由电池效率 , 光谱效率以及集热装置效率决定 , 分别定义为13: collector, =辐射器发出的净辐射能照射在一级反射镜表面的总太阳能(21) spectral,=通过滤波器的大于电池禁带宽度的辐射能(22) cell, =输出电能通过滤波器的大于电池禁带宽度的辐射能(23) 式中 , 辐射器发出的净辐射能为热辐射器在一定温度下发出的全波段的辐射能减去经滤波器返回并被辐射器重新吸收的能量14. 3 计算结果与分析 通过对以上能量平衡方程的迭代求解 , 可以得出辐射器的温度分布随聚光器聚光比的变化情况 ; 结合光电池求解经验公式及系统效率计算公式
21、 , 可得出聚光比、光谱控制性能、电池温度等参数对系统输出功率及效率的影响 . 3.1 聚光器聚光比对辐射器温度的影响 图 3 示出聚光器聚光比为 2000, 即太阳光经会聚后输出电能 辐射器发出的净辐射能 陈雪等 : 太阳能热光伏系统性能分析研究 1030 所产生的光斑直径为 1.2 cm 时 , 辐射器表面的温度分布情况 . 可看出 , 辐射器表面最高温度可达 1805.15 K, 最低为 1715.83 K, 分布比较均匀 . 温差的减小可使电池表面热流密度更为均匀 , 以避免电池局部温度过高影响其转化能力及寿命 , 表面温度由下至上呈一递减趋势 . 由于太阳光线经卡塞格伦型聚光器两次反
22、射后 , 在辐射接收器入口处的入射角很小 , 因此大部分光线在照射到辐射器下端区域后即被吸收 , 而只有未被吸收的光线经反射后落到中间及上段区域 , 因此各段会存在一定温差 . 此外由图 3 还可看出 , 辐射器表面温度沿周向分布还是比较均匀的 . 图 4 所示为聚光器聚光比对辐射器温度分布的影响 . 由于表面温度沿周向温差很小 , 这里仅示出纵向温度分布以作比较 . 随着聚光比的增大 , 光斑减小 , 在相同的反射镜直径下 , 进入接收器空腔的能量相等 , 随着接收器采光口的减小 , 由开口处泄漏的太阳能量及辐射能减少 , 使得能量得到更好的利用 , 因此随着聚光比的增大 , 辐射器的温度逐
23、渐增高 , 在聚光比为8000时 , 表面最高温度可达到 1892 K, 比同样条件下聚光比为 2000 的辐射器温度高出 82 K. 由此可以 看出 , 聚光器的会聚能力对辐射器温度有很大影响 , 应尽量减小光斑面积 , 使得太阳能量会聚于焦点 . 3.2 聚光器聚光比及辐射器温度对系统输出特性的影响 图 5 示出了聚光器聚光比对电池输出特性及系统效率的影响 , 电池温度为 300 K. 由图 5 可以看出 , 随着聚光比的增大 , 辐射器表面温度升高 , 短路电流密度 (和纵轴交点 )和开路电压 (和横轴交点 )都随之增加 , 电池最佳工作状态点也逐渐向右上方移动 . 电池 图 3 聚光比
24、为 2000 时辐射器表面温度分布 图 4 聚光比对辐射器表面温度影响 图 5 聚光比对系统性能的影响 中国科学 E辑 : 技术科学 2009 年 第 39 卷 第 5 期 1031 的输出功率对聚光器聚光比也十分敏感 , 随着聚光比增加 , 电池输出功率成直线增大 , 聚光器聚光比2000 时 , 电池输出功率密度为 1.8 W/cm2, 当聚光比升高到 8000 时 , 电池输出功率密度增大到 2.9 W/cm2. 由此可见 , 应提高聚光器的会聚能力 , 在材料允许范围内尽量提高辐射器表面温度 , 以实现系统效率的升高 . 图 6 示出在各聚光比下 , 系统效率随辐射器表面温度的变化 .
25、 由图 6 可见 , 在各个聚光比下 , 系统效率随辐射器表面温度的变化趋势类似 , 随着辐射器温度的升高 , 系统效率先增大 , 这是由于辐射器温度升高 , 其发出的辐射能量显著增加 , 且其发出的辐射光谱和电池的可转换波段更为匹配 , 使得透过滤波器的能量增加因此系统效率增高 . 但是当温度升高到一定值时 , 系统效率反而减小 , 这是因为随着辐射器温度的升高 , 由采光口射出的辐射能量增高 , 当损失的能量超过一定范围时 , 系统效率降低 . 即存在一最优温度可使得系统效率达到最大值 . 随着聚光比的增大 , 该最优温度由聚光比为 2000 时的 1750 K 升高到聚光比为 8000
26、时的 1950 K, 而最高系统效率也由 21%上升到 34%. 图 6 系统效率随聚光比及辐射器温度的变化 3.3 光谱控制对系统的影响 图 7 示出采用性能较为优良的 Si/SiO2光子晶体滤波器和不采用滤波器时辐射器表面平均温度及电池中所产生废热的比较 . 由图 7 可见 , 有滤波器时的辐射器温度要比没有滤波器时辐射器表面平均温度高出近 300 K, 这是由于滤波器可将电池无法转换波段的光子反射回辐射器以重新利用 . 同时由图 7 可以看出 , 滤波器可以大大减小电池中所产生的废热量 , 在含有滤波器的 STPV 系统中 , 当辐射器表面温度达到 1890 K时 , 电池中所产生的废热
27、不会超过 5 W/cm2, 而不含有滤波器的系统中 , 当辐射器温度为 1600 K时 , 电池中产生的废热就高达 16 W/cm2, 电池中过多的废热将引起电池性能的下降 , 增加了对散热器的需求 , 由此可见滤波器是至关重要的 . 图 7 滤波器对辐射器温度及系统性能的影响 3.4 电池温度的影响 图 8 示出聚光器聚光比为 8000, 电池温度在 300 380 K 范围内变化时的电池输出特性以及电池效率的变化情况 . 由图 8(a)可以看出 , 电池温度的变化对短路电流几乎没有影响 , 这由 (16)式亦可看出 . 但是随着电池温度的升高 , 电池开路电压逐渐减小 , 由 300 K
28、时的 0.49 V 下降到 380 K 时的 0.38 V, 电池的最优工况点也逐渐向左下方移动 . 电池的输出功率对电池温度也十分敏感 , 当电池温度为 300 K 时 , 电池输出功率密度为 2.9 W/cm2, 而当电池温度升高到 380 K时 , 系统的输出功率降为 2.3 W/cm2. 由图 8(b)可以看出 , 电池温度的升高对电池效率以及系统总效率也有很大的影响 , 当电池温度从 300 K 升高到 400 K时 , 电池效率降低了 15 个百分点 , 从而使得系统效率降低了 10 个百分点 . 由此可以看出 , 电池温度的升高对系统性能有很大的负作用 , 因此必须采用良好的散热
29、系统以消除电池中产生的废热 , 同时提高滤波器的性能 , 尽量使得不可转化波段的辐射光子反射回辐射器重新利用 . 陈雪等 : 太阳能热光伏系统性能分析研究 1032 图 8 电池温度对系统性能的影响 3.5 上下反射层性能的影响 图 9 示出辐射器和电池间区域上下端反射层的反射率对辐射器温度及系统效率的影响 , 聚光器聚光比取为 8000, 电池温度为 300 K. 由图可见 , 随着反射层反射率的减小 , 辐射器表面温度及系统效率均成线型下降 , 随着反射材料对辐射能的吸收率的增大 , 部分辐射能无法到达电池表面 , 使得电池的输出功率减小 , 而电池无法吸收的能量又不能完全反射回辐射器重新
30、吸收 , 也使得辐射器的温度降低 , 造成了能量极大的损失 . 可以看出 , 反射层的反射率每降低 10%, 辐射器表面平均温度降低 10 K, 而效率随之降低 1.8%. 因此在太阳能热光系统的实际搭建中 , 要注意该项影响参数 , 尽量选用高反射率材料以减少能量的损失 . 图 9 反射层的反射率对系统性能的影响 4 结论 本文构建了 STPV 系统能量吸收及热辐射发电过程的数理模型 , 讨论了聚光器聚光比对辐射器温 度以及系统性能的影响 , 同时也分析了辐射器表面温度、电池温度、滤波器等对系统效率的影响 , 得出结论如下 . 1) 聚光器的会聚能力对辐射器的温度有很大 影响 , 随着聚光器
31、聚光比的增大 , 辐射器表面温度 升高 . 2) 辐射器温度是影响系统性能的一个关键参数 , 随着辐射器表面温度升高 , 电池输出功率及系统效率也随之升高 . 在每个聚光比下都存在一最优温度 , 当超过该极限值 , 辐射能的泄漏量大大提高 , 反而使得系统效率降低 . 3) 光谱控制装置的滤光能力对系统性能有着很大的影响 , 滤波器在提高辐射器温度的同时也减小了电池中产生的废热 . 4) 电池温度的升高将导致其输出功率及系统效率的减小 , 因此 , 保持电池温度稳定也是提高系统性能的关键所在 . 5) 反射层的反射率降低使得辐射器表面温度及系统效率均有所下降 , 因此在实际应用中 , 应尽量选
32、择高反射材料 , 减少其对辐射能的吸收 , 提高能量的有效利用 . 本文在进行数值模拟过程中 , 仍然忽略了一些参数的影响 , 如辐射器外表面和电池间不能完全密封 , 且在该区域中不能保证完全真空 , 存在一定的对流换热 , 电池计算模型比较理想等等 , 因此对系统模型的分析还有待进一步完善 . 中国科学 E辑 : 技术科学 2009 年 第 39 卷 第 5 期 1033 参考文献 1 Horne E. Hybrid Thermophotovoltaic Power Systems. Consultant Report, California Energy Commission. 2002
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