1,外限定限方法-投影法,内限定限方法-平行线穿越法,2.何时用极坐标？,二重积分复习课,2,3.计算二重积分的步骤及注意事项, 画出积分域,写出边界曲线的方程,求出交点坐标；, 选择坐标系, 确定积分序, 写出积分限, 计算要简便,区域边界应尽量多为坐标线.,被积函数关于坐标变量易分离.,积分域分块要少.,累次积分好算为妙(首先内积分易积).,(充分利用对称性，几何意义和性质等),“平行线穿越法”,“射线穿越法”,3,P154:2(3),解:,X-型,则有,4,P155:13(1)(3),解(1):,5,P155:13(1)(3),解(3):,6,解:,X-型,按Y-型区域计算可以吗?,P155:15(1),7,P155:15(2),P155:15(3),P155:15(4),8,解 ：,1,1,P155:8,9,例1. 设由锥面,和球面,所围成 , 请用二重积分表示的体积.,解:,所求体积可以看成是两个曲顶柱体的体积之差.,10,解：,所求立体的体积为:,P155:10,11,(09数学二),练习题,(08数学四),12,(08数学二，三),(08数学四),(08数学三),13,(10数学二),(10数学三),(08数学二),
