1、.学号 14071900457 毕业设计(论文)题目：某换热器膨胀节的设计和有限元分析作 者 曹 根 届 别 2011 届 院 别 机 械 工 程 学 院 专 业 机 自 指 导 教 师 谭 晶 莹 职 称 副 教 授 完 成 时 间 2011 年 5 月 20 日 .摘 要本文应用ANSYS有限元分析软件，对某一台带三层型膨胀节的换热器进行了有限元分析。本课题主要做了以下研究工作：首先，为简化计算模型，研究了三层型膨胀节和单层型膨胀节在刚度和强度上的等效问题，并采用刚度等效后的单层型膨胀节作为之后建立换热器整体模型的膨胀节。其次，在分析换热器几何结构和工艺条件的基础上，建立了带单层型膨胀节换
2、热器的有限元模型。考虑到结构的复杂性，建立模型时对管板和换热管进行了简化。第三，对换热器整体及换热管进行了传热计算，得到了换热器的整体温度场。最后，进行了换热器在管程压力、壳程压力、温度载荷及其组合载荷工况作用下的强度计算，得到了各种工况下的整体和局部的应力强度。同时，根据有限元的计算结果，依据JB4732-1995钢制压力容器-分析设计标准 ，对换热器整体和膨胀节部分进行了应力评定。计算分析表明，经改进膨胀节加强方式后的换热器整体及局部均满足强度要求，该加强方式是可行的，该换热器是安全可靠的。本文的分析计算结果对此类复杂状况换热器的设计优化提供了一定计算依据。关键词： 膨 胀 节 ； 换 热
3、 器 ； 有 限 元 分 析 ； 温 度 场 ； 刚 度 等 效 ； 加 强 方 式.ABSTRACTIn this thesis，a four-tube side heat exchanger with the 3-layerexpansion joint is studied by the finite element analysis in using ANSYS softwareIn this thesis，research works are done as followsFirst of all，the monolayerexpansion joint is compared wi
4、th the 3-layerexpansion joint in strength and stiffnessThe equivalent stiffness of monolayerexpansion joint is used in the whole heat exchangerSecondly, geometric model and finite element analysis model of the whole heat exchange, with monolayer expansion joint are built，it is based on the dimension
5、s and processing of the equipment and consideration of its complexityThirdly, temperature field and thermal stress of the heat exchanger are calculated by using the heat transfer calculations which are handled with the shell and tube of the heat exchangerFinally, the strength of the heat exchanger i
6、s analyzed by the finite element model under various of combined loads from pressure in the tube，shell and temperature changing，and then stress intensity under the various of cases and location are obtainedThen according to the JB4732-1995 Steel pressure vessels-Design by analysis，stresses in result
7、s of finite element analysis are assessedThe analysis results show that the whole model and its elements of the heat exchanger meet the strength requirement by using new strength mode of the expansion jointSo the new mode is feasible，the design of the equipment is safeThis analysis results can be us
8、ed as useful reference data to optimized design in the complex heat exchangerKeywords: expansion joint; heat exchanger; finite element analysis; temperature field; equivalent stiffness; strength mode.目 录摘 要 .IABSTRACT.II1 引言 11.1 课题来源 .11.2 论文选题的目的及意义 .11.3 课题历史、现状和前沿发展情况 .11.4 本课题分析研究的内容 .32 分析计算条件
9、 52.1 膨胀节的分析计算条件 .52.2 换热器的分析计算条件 .63 有限元模型的建立 73.1 ANSYS 通用有限源程序简介 73.2 接触问题简介 .73.3 膨胀节有限元模型的建立 83.4 换热器有限元模型的建立 .113.5 约束条件 .133.6 载荷工况 .134 膨胀节部分的讨论 174.1 三层与单层 型膨胀节刚度等效结果 174.2 三层与单层 型膨胀节的强度等效结果 .194.3 本章小结 .225 温度载荷下膨胀节的讨论 245.1 换热器的热应力分析 .256 换热器整体结构的工况分析及应力评定 296.1 载荷工况下的整体应力分析计算 .296.2 应力强度
10、评定 306.3 本章小结 .337 结论与展望 35参考文献 36致谢 38.1 引言1.1 课题来源本项目是自选课题，对带有膨胀节的换热器进行应力分析和整体强度计算，以验证固定管板式换热器膨胀节处及换热器整体强度的安全。1.2 论文选题的目的及意义膨胀节是为补偿因温度差及机械振动引起的附加应力，而设置在容器壳体或管道上的一种挠性结构。其能够吸收轴向、横向以及角位移，具有工作可靠、性能良好、结构紧凑、经济性优秀等优点 1。无论在研究、设计还是制造等方面，我国的膨胀节行业与发达国家相比都还具有一定的差距。随着我国国力的增强，经济的发展，制造业的崛起，膨胀节的需求量也在不断攀升。对膨胀节的研究有
11、理论计算、实验以及有限元分析等几种常用的方法。随着世界科技的不断发展，计算机技术的普及应用，有限元已经被人们广泛认识并大量使用。实践证实，采用有限元分析来设计、验证和分析膨胀节是现实的、可靠的数值模拟仿真方法，它能使设计、校核更方便、更省时、更经济、更有显著的经济效益，能使膨胀节行业、压力容器行业乃至我国整个制造业得到更加有益的发展。因此，本课题也选用有限元分析研究多层膨胀节及带膨胀节的换热器。同时学习有限元及软件 ANSYS 能为以后读研提前打下基础知识，这对于学习和工作都是大有益处的！1.3 课题历史、现状和前沿发展情况膨胀节广泛用于电力、炼油、石油、化工、冶金、航空、航天、船舶、核能、机
12、械、建筑等工业部门中管道或设备的热位移补偿、动力隔振以及管道与管道、管道与设备、设备与设备的柔性连接 2。.无论设备或是管路，对膨胀节这类补偿装置的基本要求都是：具有一定的承压能力、较大的补偿量、合适的刚度、足够的强度、有可靠的使用寿命。另外，易于制造与维修、价格低廉、安全可靠等特点也是对这些补偿装置的要求。膨胀节按层数可分为单层和多层膨胀节：按波形可分为 U 形(目前广泛使用)、 形、S 形和 V 形；按加工工艺方法可分为机械涨型、液压成型、焊接成型、和电沉积成型等 3。 形膨胀节，是由圆环形截面的波壳与附在开口波谷处直边段上的加强环所组成的 4。近年来，随着经济的发展，大型化设备广泛使用，
13、与之相配套的压力及温度等参数也不断增高，因此，具有能承载较高压力、制造工艺较为简单、应力分布均匀、不易产生应力集中等特点的 形膨胀节被越来越多的使用。多层膨胀节是由套合的多层薄壳构成，它具有刚度小、补偿量大及承压高等特点 5。多层膨胀节比之单层膨胀节更为复杂，不仅涉及几何非线性、材料非线性，而且包括结构边界非线性(接触问题)。对于膨胀节的设计、理论计算及校核，我国主要使用 GB-16749-1997(适用于压力容器)和 GBT12777-1999(适用于管道)作为行业标准。设计固定管板式换热器的过程中，当管程、壳程的温差和压力达到一定值时，需要考虑在壳体上设置膨胀节；不论采用何种方法设计膨胀节
14、，基本上都可以从两个方面考虑压力和温差对膨胀节所引起的各项应力，一是由换热器管程压力对膨胀节引起薄膜和弯曲应力，二是由于要求膨胀节产生轴向伸缩量以起到补偿作用，对膨胀节沿轴向的拉伸或压缩使膨胀节产生薄膜和弯曲应力 6。70 年代以前，膨胀节的结构分析计算主要采用解析法。主要根据近似壳体、近似圆柱体、近似简单梁的假设，根据弹性理论得到膨胀节的应力-应变值 7。但是，这样计算出来的结果跟实际实验结果存在着较大误差，一般需要使用标准中图表中给出的修正系数来确定一个修正值。70 年代以后，伴随着计算机技术的飞速发展与广泛应用，大量数值仿真模拟软件的出现，有限元分析在结构分析中的地位日益突出。有限元在分
15、析以及解决非线性问题，如几何非线性、材料非线性和结构非线性问题方面的独特优势使其为越来越多的研究、设计人员所接受并应用。此种方法目前广泛应用于设计以及生产部门。.有限单元法(或称有限元法)是将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域(单元)，并通过它们边界上的结点相互连接成为组合体 8。用每个单元内所假设的近似函数来表示全求解域内待求的未知场变量。同时每个单元内的近似函数由未知场函数在单元各个结点上的数值和与其对应的插值函数来表达，通常表达式为矩阵形式。场函数在联结相邻单元的结点上，应具有相同的数值，因而将它们用作数值求解的基本未知量。因此，求解原来待求场函数的无穷多自由度问题转化为求解场
16、函数结点值的有限自由度问题。由原问题数学模型等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本未知量的代数方程组。用数值方法求解此方程，从而得到问题的解答。由于单元在空间可以是一维、二维或三维的，而且每一种单元可以有不同的形状，同时各种单元之间可以采用不同的联结方式，这样一来，工程实际中遇到的复杂的结构及或构造都可以离散为由单元组合体表示的有限元模型。有限元法开始是对线弹性的应力分析问题提出的，很快就发展到弹塑性问题、粘弹性问题、动力问题、屈曲问题等，并进一步应用于流体力学问题、热传导问题等，而且可以利用有限元法对不同物理现象相互耦合的问题进行有效的分析。伴随着计算机软硬件技术的高速发展，以及新的数值计
17、算方法的不断出现，大型复杂问题的有限元分析己成为工程技术领域的常规工作。虽然有限元计算能够使计算更有效，更节省时间等优势，但其也存在自身的局限性，如分析时需要做一些理想的假设，这使其分析计算的结果与实际设计使用还是存在一定的差距。1.4 本课题分析研究的内容由于本课题的多层形膨胀节是四管程固定管板换热器上的补偿元件。多管程的设置会使换热器的横向产生温度梯度，这样就会引起弯曲应力。由于膨胀节的刚度与换热器的刚度相比要小很多，因此，弯曲应力的存在使得膨胀节处变得十分不安全。本课题就是采用有限元方法对换热器上膨胀节进行应力分析，以使其满足安全条件。具体内容如下：1建立带加强环的单层单波形膨胀节和带加
18、强环的多层单波形膨胀节的轴对称有限元模型，分析两种膨胀节的刚度等效和强度等效条件。.2建立带与多层膨胀节刚度等效的单层膨胀节的换热器模型，进行稳态的热分析及热应力分析。3在结构上寻找合适的加强装置来加强膨胀节，使膨胀节处的弯曲应力降低到安全范围内。4对改造后的换热器进行载荷工况分析及换热器整体与部分的安全评定。.2 分析计算条件2.1 膨胀节的分析计算条件2.1.1 主要结构尺寸本课题研究的膨胀节采用带加强环的形膨胀节，共有三个波。其中加强环部分采用材料304L(00Cr18Ni9)不锈钢制造，膨胀节部分采用材料825制造。具体尺寸如图21所示。图2.1 膨胀节结构简图2.1.2 材料属性膨胀
19、节的加强环部分采用材料304L(00Cr18Ni9)不锈钢制造，膨胀节部分采用材料825制造，在膨胀节的两端尾部采用点焊与加强环连接起来，模型中并未考虑焊点，采用耦合结点法来模拟焊接的作用，使膨胀节和加强环连接在一起 9。材料在操作温度(250)下的力学性能分别见表2.1.表2.1 膨胀节主要材料特性材料名称 825 304L材料密度 -3/kg.m7800 7900弹性模量 PaE1.961011 1.731011泊松比 0.29 0.3.2.2 换热器的分析计算条件2.2.1 主要结构尺寸本课题中换热器属于卧式容器，换热器整体长度为96375mm，内径为900mm，壁厚为34.8mm，材料
20、为ASTM A240-304L；膨胀节采用带加强环的形膨胀节，三个波，材料为825。换热器结构简图如图2.2所示。 ?9034.8图2.2 换热器结构简图2.2.2 材料属性表2.2 换热器主要材料特性材料名称 304L 825 A240-304L弹性模量E/Pa 1.73 101.96 101.72 10泊松比 0.3 0.29 0.3线膨胀系数a/ .1m17.79 6114.9 6116.56 61热导率 ./W15.2 14.7 16.25.3 有限元模型的建立3.1 ANSYS 通用有限源程序简介ANSYS是一种融合结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型CAE通用有限元分析软件，是当
21、下最常用的有限元分析软件之一。除其具有基本功能，包括结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、热分析、电磁场分析、计算流体动力学分析、声场分析及压电分析外；还具备如多物理场耦合分析、优化设计、拓扑优化、单元生死、可扩展功能等其他高级功能 11。ANSYS现已成为国际公认的工程仿真及校验工具。自从1971年的ANSYS 2.0版本到现在使用的ANSYS 12.0，ANSYS已有40年左右的历史。目前ANSYS已被人们广泛认可，并大量应用于汽车、石油、化工、等行各业。同时，ANSYS公司也有很大发展，自1970年成立来，先后收购了流体仿真领域处于领导地位的Fluent公司及电磁仿真领域处于领导
22、地位的Ansoft公司。经过一系列正合，该公司目前以成为世界最大的仿真软件公司。目前，全国压力容器标准化技术委员会已认可ANSYS为与压力容器分析设计标准(JB47321995)相适应的有限元分析软件，可以用于压力容器分析设计。本课题主要使用了ANSYS有限元分析软件中的结构分析和热分析两个模块。在运用ANSYS过程中，深刻体会到实体建模、定义属性、有限元建模、加载这一整套过程的紧凑性，也了解到合理地对模型的进行假设、简化对于问题求解大有帮助。3.2 接触问题简介接触是一种常见的物理现象，它是结构非线性类型中一个特殊的子集，是一种高度非线性行为。典型应用包括：动态冲击，金属成型，螺栓连接，部件
23、装配，过盈配合 12。由于涉及到接触状态的改变，因此接触现象很复杂。接触问题有两个较大难点。其一，在求解问题之前，多数情况的中接触区域是未知的，而且随着载荷、材料、边界条件及其他因素的不同，可能的接触面之间会突然接触或突然不接触，这会导致系统刚度的突然变化；其二，多数接触问题包括摩擦，由于摩擦与路径有关，是非线性的，接触也是无序的，因此收敛问题就成为另一个难点。.接触问题可以分为两种基本类型：刚体-柔体的接触，半柔体柔体的接触。在刚体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，(与它接触的变形体相比，有大得多的刚度，认为是完全刚性的)。一般，一种软材料和一种硬材料接触时，被认为是刚体与柔体的接
24、触；两个有近似的刚度的接触体都是变形体的接触时，被认为是柔体与柔体的接触，这种接触更为普遍。有限元法在接触问题中的研究始于20世纪70年代初。ANSYS支持的接触方式有三种形式，分别是：点-点接触、点-面接触及面-面接触。面-面接触单元主要适用于过盈装配安装接触或是嵌入接触、锻造、拉伸问题。此单元具有很多优点，如：支持接触面和目标面上的低阶和高阶单元、支持有大滑动和摩擦的大变形、协调刚度阵计算、提供工程目的采用的更好的接触结果、没有刚体表面形状的限制、需要较少的接触单元、需要较小的磁盘空间和CPU时间、允许多种建模控制等。此种接触单元支持结构分析。点-面接触单元，通过一组节点来定义接触面，生成
25、多个单元。面可以使刚性体也可以使柔性体。使用此接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格 13。因此适用于不确定接触位置的情况。点-点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为，需要预先知道接触的位置。此类接触只适用于接触面之间有较小相对滑动的情况。本课题采用了柔体-柔体的面-面接触单元。3.3 膨胀节有限元模型的建立3.3.1 几何模型与有限元模型的建立为了计算方便，对三层膨胀节模型进行如下简化：(1)不考虑膨胀节各层之间可能存在的间隙，认为层与层之间紧密贴合，即间隙细微、均匀，但不存在预应力。(2)不考虑材料缺陷，去除影响甚小的不确定因素，将模型等效为轴对称模型。实
26、际膨胀节为带加强环的三个波三层形膨胀节，在ANSYS计算中，只需选取其中一个波即可。因此根据其相应的尺寸，利用ANSYS的PLANE82轴对称单元建立单波膨胀节的几何模型。如图3.1所示。.1L11 L12 L29 L23 L33 L30 L34 L20 L35 L36 L31 L32 L4 L1 L7 L26 L24 L39 L38 L37 L40 L41 L42 L27 8L5 2 1 8 27 17 47 42 28 39 46 18 23 31 383732 24 19 51 44 40 48 53 16 29 7 L2 L6 L17 L21 L45 L44 L43 L46 L47 L
27、48 L18 L22 L14 L0 3633 25 2054 49 45 52 56 1530 6 3L9 L3 L5 L19 L8 L52 L51 L57 L60 L49 L50 L15 L16 L13 454 26 2157 64 63 66 59 1441 5 MAY 14 201111:41:16AREASTYPE NUM图3.1 三层膨胀节几何模型1L13 L7 L6 L8 L14 L10 L26 L25 L21 L24 L22 L23 L4 L15 L3 L5 L1 L12 L2 L17 L16 L18 L11 L19 L20 L9 19 20 14 13 22 21 9 35 2
28、8 25 31 36 623 24 2 1 17 18 5 33 26 15 16 30 8MAY 14 201112:05:44AREASTYPE NUM图3.2 单层膨胀节几何模型同样对单层膨胀节模型采用相同的PLANE82轴对称单元。对上述几何模型采用自由网格划分，生成有限元网格。得到的有限元模型如图.3.3、3.4所示。1MAY 13 201118:38:33ELEMENTS图3.3 三层膨胀节有限元模型1MAY 13 201120:13:20ELEMENTS图3.4 单层膨胀节有限元模型.3.3.2 约束条件为了对三层膨胀节与单层膨胀节进行强度和刚度的比较，现对膨胀节施加下列约束条件
29、。(1)轴向刚度计算一端在轴向进行零位移约束另一端施加给定位移2mm。(2)强度计算两端固定，同时在膨胀节的内层表面施加5.7MP内压。3.3.3 创建接触对接触是一种常见的物理现象，是种普遍存在的现象。虽然有限元法对接触的研究已经有近40年的时间，但是由于接触现象比较复杂，在有限元法中设置接触问题还处于不断的摸索中。三层膨胀节的层与层之间都存在柔-柔的面-面接触问题，属于状态非线性的接触问题，选用目标单元TATGEl69和接触单元CONTAl72分析，分析时在膨胀节的层与层之间创 0.2)。3.4 换热器有限元模型的建立本课题通过利用ANSYS软件建立换热器的整体l：1模型，从而能够更加真实
30、的模拟设备的实际结构。由于该换热器整体上具有对称性，故建模时只需建出该换热器的一半模型。另外，由于对整体强度的影响较小模型中没有考虑接管和一些局部的小孔。局部几何模型如图3.5所示。.1L13 L7 L6 84L10 L26 L25 L21 L24 L22 L23 L4 L15 L3 L5 1 22 1716181190 9 920 143221 35 28 25 31 36 623 24 2 117 8 5 6 116 8L27 L54 32 L28 L55 34 L2967308L59 L60 L34 L61 42 47 L40 48 L41 49 L69 L42503L70 514L71
31、 52L45 53 L4655 50MAY 16 201116:29:57AREASTYPE NUM图3.5 换热器膨胀节几何模型根据换热器的实际结构尺寸建立起几何模型，合理选用了ANSYS网格划分工具的手动和自动划分功能。为了减少因网格质量引起的计算误差。保证结果的合理性，划分网格时，尽量保证单元规则，尺寸差异尽可能小 16。局部的有限元模型如下图3.6所示。.1MAY 16 201116:26:54ELEMENTS图3.6 换热器膨胀节有限元模型3.5 约束条件换热器在底部有两个鞍座支撑，这两个鞍座支撑对整个换热器起到支撑和约束作用。因此，在进行换热器的结构分析时分别在两个鞍座支撑位置约束
32、有限元模型的自由度。具体做法是：在左鞍座处，约束其Y向(竖直方向)自由度，在右鞍座处，同样约束其Y向(竖直方向)自由度，另外约束其X向(轴向)自由度。另外需要在换热器模型的对称面上施加对称约束条件。同时在折流板位置上对换热管约束Y向(竖直方向)和Z向自由度。3.6 载荷工况通常在后处理中，每次只能将一组数据读入数据库(例如载荷步1的数据)并进行处理，在读入新的数据的同时，后处理器将原有数据库中的结果部分清除，而后读入新的结果数据。如果需要对两组完整的结果数据进行操作，例如比较并存储两组结果数据中的最大值，ANSYS提供了载荷工况组合工具。一个载荷工况是指定了参考号的一组.结果数据 17。用户可
33、以定义载荷步1的计算结果为载荷工况1，定义载荷步2的计算结果为载荷工况2等等。载荷工况间的操作称作载荷工况组合，工况组台是对当前数据库中的载荷工况和其他载荷工况文件中的数据进行运算，组合的结果将覆盖原有的数据库中的结果，从而能够显示工况组台的结果。在本课题中，换热器的载荷是通过定义3个载荷步文件来实现的，并分别求解这3个载荷步。由于整个模型和求解过程都是线性的，根据叠加原理，我们可以按照工程实际的需要，对其中比较危险的几种工况组合结果进行分析。分析中根据该换热设备实际操作时的情况，共考虑了3种不同的基本载荷，分别是：(1)、壳程设计压力5.7MPa；(2)、管程设计压力12MPa；(3)、温度
34、载荷(包括整个结构由热分析求出的温度场和施加在杆单元节点上的温度载荷)；在设计工况中，应用载荷工况组合的概念，先单独分别加载三种载荷(管程压力、壳程压力、温度载荷)，将每种载荷定义为一种工况，然后将工况进行组合，最后得到承受多种载荷工况下的计算结果。3.6.1 壳程压力换热器壳程内壁表面承受壳程压力作用，分析时将壳程设计压力(5.7MPa)作为表面压力载荷施加在壳程内壁表面上。在壳程两个管板内侧布管区域，因为采用了杆单元来模拟换热管，所以换热管只是“一条线”，虽然可以设定杆单元的截面积。但实际的换热器中，在管板上，换热管是要占一定面积的，所以需要使用等效压力来施加在布管区域，而在非布管区域，则
35、施加壳程设计压力(5.7MPa)即可。壳程等效压力：（3-1）seqpdP2086.)r(式中 壳程等效压力，MPa；eqp壳程压力，MPa；s.两管间中心距，m；d换热管外径，m。0r代入相关数值，可得：MPa69837.25025.86. )9.0( 2eqp3.6.2 管程压力换热器管程的设计压力为12.OMPa，由于模型中没有建出管箱，而换热管是用杆单元来模拟的，因此管程压力仅作用在两个管板外侧，同样由于杆单元没有实际面积而导致实际模型上管板面积增大，这样加在管板外侧的管程压力就应该变小，施加在管板外侧的管程等效压力为，按下式计算得：管程等效压力：（3-2）iieqpdrp286.0)
36、(式中 管程等效压力，MPa；eqp管程压力，MPa；i两管间中心距，m；d换热管内径，m。ir代入相关数值，可得：MPa0798.12025.86. )647.0( eqp3.6.3 温度载荷温度载荷包括整个结构由热分析计算出的温度场，以及加载在换热管杆单元结点上的温度载荷。在有限元热分析中，根据管程的对流传热系数、壳程的对流传热系数以及材料的热导率，可以计算出整个结构的温度场，具体计算见第五章。.3.6.4 载荷工况组合工况一：只有壳程压力作用；工况二：只有管程压力作用；工况三：只有温度载荷作用；工况四：壳程压力与管程压力的共同作用；工况五：壳程压力与温度载荷的共同作用；工况六：管程压力与
37、温度载荷的共同作用；工况七：管、壳程压力以及温度载荷的共同作用。.4 膨胀节部分的讨论单层形膨胀节和三层形膨胀节等效的目的是在换热器整体模型中建立与三层形膨胀节等效的单层形膨胀节，以便减少由于接触的非线性引起的收敛等一系列问题并简化计算模型。单层形膨胀节和三层形膨胀节等效的原则是刚度等效和强度等效，但是刚度等效和强度等效很难同时保证。在本课题中，首先考虑到膨胀节有相同的变形补偿，因此可以先考虑刚度等效，在换热器整体模型中建立刚度等效后的单层形膨胀节。同时，也要考虑在相同的刚度情况下，单层形膨胀节和三层形膨胀节的强度差值，以便在后面的应力评定中得到实际三层形膨胀节的强度值。本课题给出单层形膨胀节
38、和三层形膨胀节刚度等效和强度等效的对比分析结果。4.1 三层与单层 型膨胀节刚度等效结果膨胀节的轴向刚度可由公式(4-1)得到（4-1）sFK/式中 轴向力，N；F轴向位移，mm。S三层等厚度膨胀节的单层厚度为1.6mm，在膨胀节加强环部分左端固定X向，在膨胀节另一端的加强环部分施加X向的位移2mm，其应力强度云图如图4.1所示。.1MNMX583068 .147E+08.287E+08.428E+08.569E+08.710E+08.850E+08.991E+08.113E+09.127E+09MAY 16 201112:24:34ELEMENT SOLUTIONSTEP=1SUB =1TI
39、ME=1SINT (NOAVG)DMX =.001577SMN =583068SMX =.127E+09图4.1 三层膨胀节的应力强度云图从图4.1可以看出，三层单层厚度为1.6mm的膨胀节在受到2mm位移作用时，应力强度最大值为127MPa，发生在膨胀节与加强环的接触处。这是由于加强环部分与膨胀节部分的几何位置及不同刚度造成的。通过计算得知，三层膨胀节加强环左端部的支反力大小为-4810.5N。同样，取不同厚度的单层膨胀节，轴向固定膨胀节加强环部分的左端部，分别计算右端部产生2mm位移时的左端部支反力的大小，其结果如表4.1所示。表4.1 层膨胀竹加强环左端部支反力厚度/mm 2.8 3.0
40、 3.1支反力/N -2878.3 -4908 -5375根据上表可以看出，单层厚度为1.6mm的三层形膨胀节和单层厚度为3.0mm的一层形膨胀节计算结果虽为相近，其相对误差为2%。因此，作为位移补偿元件，换热器在整体计算中用3mm厚度的单层膨胀节代替三层每层厚度为1.6mm膨胀节是完全可行的这样可以大大减少因接触非线性产生的大量计算时间以及相应的收敛问题。查看厚度为3mm的单层膨胀节在受到2mm X向位移时候的应力强度云图，如图4.2所示。.1MNMX.153E+07.175E+08.334E+08.493E+08.653E+08.812E+08.971E+08.113E+09.129E+0
41、9.145E+09MAY 15 201122:09:55ELEMENT SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SINT (NOAVG)DMX =.002672SMN =.153E+07SMX =.145E+09图4.2 单层膨胀节的应力强度云图从图4.2可以看出，单层膨胀节在受到位移2mm作用时，应力强度最大值为145MPa，发生在膨胀节与加强环的接触处，这与三层膨胀节的趋势是相同的。这同样是由于膨胀节部位与加强环部位的几何位置及不同刚度造成的。4.2 三层与单层 型膨胀节的强度等效结果4.2.1 只受 X 向位移 2mm 时，三层与单层 膨胀节的强度等效结果查看在受X向位移2m
42、m时候，三层膨胀节和与之刚度等效的单层膨胀节X向应力强度云图，如图4.3、图4.4所示。.1MNMX583068 .147E+08.287E+08.428E+08.569E+08.710E+08.850E+08.991E+08.113E+09.127E+09MAY 16 201112:24:55ELEMENT SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SINT (NOAVG)DMX =.001577SMN =583068SMX =.127E+09图4.3 三层膨胀节中间部分应力强度图1MX.153E+07.175E+08.334E+08.493E+08.653E+08.812E+08
43、.971E+08.113E+09.129E+09.145E+09MAY 16 201112:19:28ELEMENT SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SINT (NOAVG)DMX =.002672SMN =.153E+07SMX =.145E+094.4 单层膨胀节中间部分应力强度图对比图4.3、4.4可以看出，三层形膨胀节中间部位X向应力最大值是102MPa。而.单层形膨胀节在同一部位X向应力增大为131MPa，其相对误差为 %2910/)3(从上可知，在刚度近似等效的情况下，单层和三层形膨胀节的强度相差较大。也就是说，在保证刚度等效的基础上，有限元计算所得单层膨胀节的
44、应力强度比实际三层膨胀节的应力强度高近百分之三十。4.2.2 三层与单层 膨胀节受 5.7MPa 内压时的强度等效结果考虑到膨胀节是换热器的补偿元件，必然要承受换热器内压及其他载荷的作用。现在膨胀节内表面施加5.7MPa的实际内压，观察刚度等效的单层和三层形膨胀节在受内压作用下应力强度的差值。使膨胀节加强环两端固定，在膨胀节内表面施加设计内压5.7MPa时，厚度为3.0mm的单层形膨胀节和厚度为1.6mm的三层形膨胀节强度对比分析结果,结果如图4.5所示：1MNMX-.139E+08.310E+07.201E+08.371E+08.541E+08.712E+08.882E+08.105E+09
45、.122E+09.139E+09MAY 13 201119:10:25ELEMENT SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1S1 (NOAVG)DMX =.941E-05SMN =-.139E+08SMX =.139E+09图4.5 三层膨胀节受压5.7MP时的应力云图.1MNMX.129E+07.294E+08.574E+08.855E+08.114E+09.142E+09.170E+09.198E+09.226E+09.254E+09MAY 13 201120:17:55ELEMENT SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SINT (NOAVG)DMX =.2
46、31E-04SMN =.129E+07SMX =.254E+09图4.6 单层膨胀节受压5.7MP时的应力云图对比图4.7图4.10可以看出，三层形膨胀节中间部位X向应力最大值是55.2MPa。而单层形膨胀节在同一部位X向应力增大为75.6MPa，其相对误差为。%372.5/)6.7(从上可知，刚度近似等效的单层和三层Q形膨胀节在受到5.7MPa内压下的强度相差较大。也就是说，在保证刚度等效并受到5.7MPa内压基础上，有限元计算所得单层膨胀节的应力强度比实际三层膨胀节的应力强度高百分之三十七。因此，载换热器整体计算中，考虑采用刚度等效(主要是位移补偿)的单层膨胀节时，对计算结果的应力需要去掉
47、刚度等效而产生的多余应力。4.3 本章小结由以上分析可知：（1）单层厚度为1.6mm的三层形膨胀节刚度上等效于单层厚度为3.0mm的单层形膨胀节。（2）在刚度近似等效的情况下，有限元计算所得的单层Q形膨胀节应力强度比实.际三层膨胀节的高近百分之三十。（3）在刚度近似等效的情况下，单层和三层形膨胀节在同一载荷下的强度相差较大。也就是说，在保证刚度等效的情况下，受到一定载荷作用时，有限元计算所得膨胀节的应力强度比实际三层膨胀节的高百分之三十七。（4）采用有限元方法，可以对复杂的膨胀节结构进行分析，同时，可以考虑到一些复杂因素的影响，如膨胀节的塑性变形、多层膨胀节层间的相互作用，采用解析方法分析这些影响是比较困难的。.5 温度载荷下膨胀节的讨论当一个物体被加热或冷却时，一定会发生膨胀或收缩。热应力的产生是因为：结构各部分之间热膨胀、收缩系数不一样，或是结构的膨胀、收缩
