1、2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果
2、赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 河南科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 薛军记 2. 马东丽 3. 张翠霞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 25 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：1C 题 碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测摘要江苏省经济快速发展已经给环境质量造成巨大的压
3、力，付出了沉重的资源和环境代价，其中以经济增长与煤炭资源紧缺的矛盾突出，因此关注江苏省煤炭的消费量及其于经济产业结构并预测未来的情况成了非常重要的问题。针对碳排放约束下的江苏省煤炭消费量问题，先运用 Excel 软件处理处影响程度较大的几组数据，进行了系统的分析，最终得到了影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标及其影响状况，并成功预测和优化了未来十年江苏省主要能源及苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量消费的结构，在此基础上，本文对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。针对第一问，本文先根据已知的数据表，分析出影响江苏省煤
4、炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标，最后确定为江苏省国民生产总值、第一产业总值、第二产业总值、第三产业总值和江苏省人口数量这五个指标。分析他们的影响状况时，本文采用关联度分析方法，分别计算出这五个指标分别与江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的关联度，若某指标关联度大，说明其波动对煤炭消费量的影响较大；若其解得的关联度较小，则其对煤炭消费量的影响较小。然后对影响这四种煤炭消耗量的五个指标进行排名，就可以分析出那个指标是影响这四种煤炭消耗量的主要指标。针对第二问，对江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。因为影响主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费
5、的因素很多，并且影响结构复杂，为此本文选择用灰色预测法，采用 1995-2010 年的数据进行模拟，然后预测后十年的能源（煤炭、石油、天然气等）消费量及其结构。最后在整个碳排放约束，考虑节能目标和江苏省经济发展目标的条件下，定性分析了能源结构的优化问题。针对第三问，煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化的要求，在第二问的基础上，本文依然使用了灰色预测，建立 GM(1,1)模型，预测了”十二五”期间及未来十年江苏省一二三产业的煤炭消费量，并且运用模型对已知的数据进行检验，得到误差分析，最后在整个碳排放约束，考虑节能目标和江苏省经济发展目标的条件下，定性分析了的为了达到要求怎样进
6、行改变的优化问题。对第四问，在前面的基础上，本文就优化产业结构，加强能源的利用效率、降低煤炭的使用、推进低碳技术进步、环境保护等方面提出了意见与建议。关键词：关联度分析 GM(1,1)模型 Excel Matlab21、问题重述随着时代的快速发展，我国经济飞速递增，但是，伴随着经济的发展社会出现了很多的危机现象，乃至整个地球出现了环境的恶劣变化像全球变暖，水资源不足等等。经济的发展是由能源在发挥作用。如今的主要能源还是化石燃料，化石燃料的燃烧产物对大气有很大的危害作用，所以本文要对化石燃料的使用要有节制，不能盲目乱用。下面来看江苏省的环境与发展的矛盾情况：江苏省的国土面积仅占全国 1.1%，却
7、承载着占全国 5.6%的人口，并且创造了全国 10%的经济总量。但是，江苏省经济快速发展已经给环境质量造成巨大的压力，并且付出了沉重的资源和环境代价，发展受到环境强烈的约束正在日益体现出来。江苏省的资源严重短缺，从煤炭储量来看，2010 年基础储量 14.23 亿吨，查明资源储量 36.01 亿吨，仅占全国的 2.7%。2010 年江苏省煤炭产量为2090 万吨，消费量为 23100 万吨，由于我国煤炭生产基地逐步西移，使得江苏未来煤炭组织能力进一步降低，从煤炭的产量和需求量来看，江苏的经济增长与煤炭资源紧缺的矛盾突出。本题给出了江苏省主要年份地区生产总值 、江苏省主要能源消费量、1985-2
8、010 年江苏省碳排放量数据、 1995-2010 年江苏省三次产业产值及煤炭消费量等等数据，让本文根据这些表中的数据还可以收集资料发现其中的内在规律，回答下面的问题：影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响？ 在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。在整个碳排放约束
9、下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。根据分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。2、问题分析2.1问题一的分析：首先本文找出来有哪些因素会影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量；然后分析这些因素对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况，最后分析江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎
10、样的影响。有很多影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量，诸如：3经济发展水平、人口因素、产业结构、能源结构、科技水平等等。对于江苏省，把影响江苏省煤炭消费量的指标概括为：江苏省国民生产总值、第一产业总值、第二产业总值、第三产业总值和江苏省人口数量这五个指标。然后本文分别计算出这五个指标分别与江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的关联度，若某指标关联度大，说明其波动对煤炭消费量的影响较大；若其解得的关联度较小，则其对煤炭消费量的影响较小。然后对影响这四种煤炭消耗量的五个指标进行排名，就可以分析出那个指标是影响这四种煤炭消耗量的主要指标。最后，本文分析耗煤量，耗煤量占能源
11、消耗的比重，第一、二、三产业耗煤量的波动与节能、减排和经济增长等指标的关系。节能本文把这个指标反映到能源消耗总量上，减排反映到 CO2 排放量，经济增长放映到江苏省国民生产总值上。为此，本文根据题目中的数据，画出五幅图，为能源消耗总量、CO 2排放量、江苏省国民生产总值随着耗煤量，耗煤量占能源消耗的比重，第一、二、三产业耗煤量的波动情况，就可以分析出这五种因素分别对能源消耗总量、CO2 排放量、江苏省国民生产总值的影响情况。2.2问题二的分析：为了对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化，本文做需要做的是通过一定的相关关系预测法来预测未来能源（煤
12、炭、石油、天然气等）的消费量。然而，能源消费往往受到许多因素的制约, 并且这些因素之间又保持着错综复杂的关系。因此为了追求有较高的预测精度，本文使用灰色 GM(1,1)模型。其特点在于所需参数少，对原始数据完整性的要求不严格，计算简单，预测拟合度高且短期预测精度较高。根据 1995-2010 年的 能源（煤炭、石油、天然气等）消费数据，使用灰色 GM(1,1)模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测。用此模型预测得到的煤炭、石油、天然气的未来消费量没有考虑碳排放的约束，以及节能目标和江苏省经济发展目标。因此，本文通过考虑碳排放约束、节能目标以及经
13、济发展目标对预测模型进行优化。对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测，本文采取同问题二一样的方法，使用灰色 GM(1,1)模型，同样采用 2000-2010 年的煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量，来进行预测。通过考虑碳排放约束、节能目标以及经济发展目标对预测模型进行优化。2.3问题三的分析：与问题二中求预测的方法相同，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测，本文采取同问题二一样的方法，使用灰色 GM(1,1)模型，同样采用 2000-2010 年的煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量，来进行
14、预测。通过考虑碳排放约束、节能目标以及经济发展目标对预测模型进行优化。3、模型假设1. 题目所给的各种数据真实可靠。42. 江苏省的主要能源只包括煤炭、石油、天然气。3. 大气中碳排量仅有煤炭、石油、天然气这些燃料燃烧排放。4. 经济在未来的发展和之前一样，没有太大的波动。5. 江苏省在未来的人数也会和原来的变化规律一样。4、符号说明：1995-2010 年煤炭消费量组成的向量；1X：1995-2010 年第一产业煤炭消耗量组成的向量；2：1995-2010 年第二产业煤炭消耗量组成的向量；3：1995-2010 年第三产业煤炭消耗量组成的向量；4X:“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费量组
15、成的向量；5:“十二五”期间及未来十年江苏省第一产业煤炭消耗量组成的向量；6:“十二五”期间及未来十年江苏省第二产业煤炭消耗量组成的向量；7X:“十二五”期间及未来十年江苏省第三产业煤炭消耗量组成的向量；8：1995-2010 年江苏省 GDP 组成的向量；1Y：1995-2010 年第一产业生产总值组成的向量；2：1995-2010 年第二产业生产总值组成的向量；3：1995-2010 年第三产业生产总值组成的向量；4Y：1995-2010 年人口数量组成的向量；5：“十二五 ”期间及未来十年江苏省煤炭消费量组成的向量；1Z： “十二五”期间及未来十年江苏省石油消费量组成的向量；2：“十二五
16、”期间及未来十年江苏省天然气消费量组成的向量；3： 与 的关联度；（ i=1,2,3,4；j=1,2,3,4,5 ；）ijRiXjY)(kxi：第 i 次第 k 个数值；Tba，：GM(1，1)模型中的参数列；5B，Y：表示矩阵；：绝对误差序列；：相对误差序列；：光滑比序列；：级比序列；5、模型的建立和求解5.1问题一的模型求解：5.1.1 第一小问首先本文考虑影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有江苏省国民生产总值（ ） 、第一产业总值（ ） 、第二产业总值（ ） 、1Y2Y3Y第三产业总值（ ）和江苏省人口数量（ ）这五个。4Y55.1.2 第二小问下面分析各指标对江
17、苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况。要想得出谁是主要指标，必须计算出每一个关联度 ，也就要知ijR道 （ i=1,2,3,4；）与 （j=1,2,3,4,5；） ；其中人口数量（ ）用表 6 中iXjY5Y江苏省主要年份地区生产总值中的地区生产总值和相应的人均地区生产总值计算得出。根据题目中的数据和计算出来的人口数量（ ） ，列出表 15如下：表 5-1 煤炭消费量及一二三产业煤炭消费量和影响它们的因素年份煤炭消费量 第一产业煤炭消耗量第二产业煤炭消耗量第三产业煤炭消耗量GDP第一产业生产总值第二产业生产总值第三产业生产总值人口数量 (百万)1995 8936 116.2
18、 8624.2 70.6 5964.9 1002.1 3143.5 1819.3 7043.6541996 8833 150 8007.3 82.3 6694.5 1104.6 3427.6 2162.3 7087.9591997 8585 110.7 7977.4 132.8 7494.8 1161.7 3829.8 2503.3 7128.7381998 8571 61.7 8186.4 53 8320.4 1206.5 4210.1 2903.8 7164.8421999 8714 57.5 8347.7 55.8 9160.1 1236.6 4662.5 3261 7197.58820
19、00 8770 60.1 8455.8 65.5 10128.7 1235.7 5256.8 3636.2 7270.45562001 8963 50.7 8714.5 58.5 11156.8 1294.2 5790.4 4072.2 7342.8372002 9663 75.5 9403.1 53.5 12458.3 1308.1 6578 4572.2 7381.7592003 8525 65.6 10608.9 54.6 14155.5 1316.5 7728.9 5110.1 7431.6852004 11020 60 13071.5 51.5 16243.5 1478.2 9145
20、.1 5620.2 7490.192005 14496 74.4 4377.7 106.7 18617.3 1469.3 10526.9 6621.1 7555.5292006 15811 60.9 18180.7 93.5 21369.9 1517.3 12074 7778.6 7621.8362007 17948 63 19709.3 82.3 24554 1718.8 13652 9183.2 7689.3582008 19467 63.1 20504.3 87.3 27672.2 1881.7 15164.4 10626.1 7742.7852009 18706 63 20780.2
21、81.8 31117.4 2022.6 16772.3 12322.5 7786.4332010 21655 50.7 22940.4 62.5 35069.4 2139.2 18411.5 14518.7 7839.796利用 matlab 软件求解关联度，结果如下：表 5-2煤炭消费量第一产业煤炭消耗量第二产业煤炭消耗量第三产业煤炭消耗量GDP 0.7837 0.6876 0.7112 0.7124第一产业生产总值 0.7489 0.8279 0.8639 0.8843第二产业生产总值 0.9433 0.6829 0.8705 0.7055第三产业生产总值 0.6954 0.6452 0.6435 0.6656人口数量 0.7489 0.8279 0.7939 0.8843说明：影响煤炭消费量的因素排列为：第二产业生产总值第一产业生产总值第三产业生产总值 GDP人口数量影响第一产业煤炭消耗量的因素排列为：第一产业生产总值人口数量GDP第二产业生产总值第三产业生产总值影响第二产业煤炭消耗量的因素排列为：第二产业生产总值第一产业生产总值GDP人口数量第三产业生产总值影响第三产业煤炭消耗量的因素排列为：人口数量第一产业生产总值
