1、1函数专题 一次函数一次函数 y=kx+b 的图象（1）一次函数 )0(kxy，当 0 时， y的值随 x值得增大而增大；当 k 0 时， y的值随 x值得增大而减小。（2）正比例函数，当 0 时，图象经过一、三象限；当 k 0 时，图象经过二、四象限。强调：k,b与 一次函数y= kx+b 的图象与性质: k决定函数的增减性; b决定图象与 y轴的交点位置当0时，y随着x的增大而增大，当0时，y随着x的增大而减小，当b0时，直线交于轴的正半轴，当b0时，直线交于轴的负半轴当 b0 时，直线交经过原点，一次函数 )0(kxy的图象如下图，请你将空填写完整。一次函数 bkxy可以看作是由正比例函
2、数 kxy平移 b个单位得到的，当 b0 时，向 平移 b个单位；当 0),那么（ ）3xA.函数图象在一象限内,且 y 随 x 的增大而减小; B.函数图象在一象限内,且 y 随 x的增大而增大;C.函数图象在二象限内,且 y 随 x 的增大而减小; D.函数图象在二象限内,且 y 随 x 的增大而增大5.在同一直角坐标平面内，如果直线 k1与双曲线 xky2没有交点，那么 1k和 2的k 的符号 k0 k0图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限性质 在每一象限内 y 随 x 的增大而 在每一象限内 y 随 x 的增大而 oyxyxo5关系一定是（ ） A. 1k0 B. 1k0， 20
3、 C. 1k、 2同号 D. 1k、2k异号6.在反比例函数 yx的图象的每一条曲线上， yx都 随 的增大而增大，则 k的值可以是（ ） A. 1 B.0 C.1 D.28.如图，函数 y k与 y-kx+1（k0）在同一坐标系内的图像大致为（ ）9.若反比例函数 2)1(mxy的图像在第二、四象限，则 m的值是（ ）A.1 或 1 B.小于 的任意实数 C.1 .不能确定10.下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（ ） yxyx21yxmyx11.已知 ，且 ，则函数 与 在同一坐标系中的图象ab00ab， ab不可能是（ ）13.正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是（
4、 kxy2xky1）17.如图，正方形 的边长为 2，反比例函数 过点 ，则 的值是（ ）ABOCkyxAkA B C D244621.已知反比例函数 )0(kxy的图像上有两点 A( 1x， y)，B( 2x， y)，且 21x，则 21y的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定24.如图，点 A 在双曲线 6yx上，且 OA4，过 A 作 AC x轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为( ) A.47 B.5 C.27 D. 2 二、填空题：2.如图是反比例函数 的图象，那么实数 的取值范围是 xmym4.反比例函数 的图像经过点（
5、2， ） ，则 k3k9.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ，则使1yx2yx(21)()AB， ， ，的 的取值范围是 12yx10.如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 轴、 轴上，点 B 的坐标为 B（ ） ，Dy0,53是 AB 边上的一点.将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 11.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 kyx的图象上，若点 A 的坐标为(-2，-2)，则 k 的值为 三、计算题：2.已知函数
6、 y=y1+y2，y 1与 x 成正比例，y 2与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=-1；当 x=3 时，y=5，求 y 关于 x 的函数关系式。73.已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 的图象在第一象限的交点为 P(x0，2).2yx(1) 求 x0及 m 的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 4.如图， RtABC的锐角顶点是直线 yxm与双曲线 yx在第一象限的交点，且SAOB3（1）求 m 的值 （2）求 SABC的值6.点 P(1， )在反比例函数 的图象上，它关于 轴的对称点在一次函数axkyy的图象上，求此反比例函数的解析式。42xy7.如图，已知 A(-
7、4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象myx的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.88.如图，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于ykxb两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 且点 横坐标是点 纵坐AB， CD5OBB标的 2 倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点 横坐标为 ， 面积为 ，求 与 的函数关系式，并求出自变量的mAB Sm取值范围10.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于12yxkyx(0)点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1.AMOA（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合） ，且 点的横坐BBB标为 1，在 轴上求一点 ，使 最小.xPAB11.如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数 (x0)的图象经过点 Bkyx(1)求 k 的值；(2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数 (x0)的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析式kyx
