1、2.1.3 两条直线的平行与垂直（1）教学目标：1 掌握利用斜率判定两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何问题的思想；2通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透，培养学生严谨、辩证的思维习惯教材分析及教材内容的定位：解析几何研究的另一方面内容就是根据方程研究几何性质，本节课是初次接触这方面的内容，要让学生学会研究方程教学重点：用斜率判定两直线平行的方法.教学难点：理解直线平行的解析刻画教学方法：合作交流教学过程：一、问题情境1复习回顾：(1)直线方程的形式与标准方程；(2)各类标准方程的局限性2本节课研究的问题是：如何利用直线的方程研究两条直线的位置关系，重点是平行二、学生活动探究：两条直线
2、平行，即倾斜程度相同，那么它们的斜率如何？如果倾斜程度相同，不妨设直线 l1， l2（斜率存在）所对应的倾斜角分别为 1， 2，对应的斜率分别为 k1， k2因为倾斜程度相同，则倾斜角相等，即 1 2根据倾斜角与斜率的关系，我们知道当倾斜角不是直角时，斜率存在，从而有 k1tan 1， k2tan 2，于是有 k1 k2此时，若两直线平行，则两直线的斜率相等反之，如果两直线（不共线）的斜率相等，即 k1 k2，根据倾斜角和斜率的关系以及正切函数的单调性可知倾斜角相等，从而说明它们互相平行三、建构数学两条直线的平行一般地，设直线 l1， l2（不共线，斜率存在）所对应的斜率分别为 k1， k2，
3、则 l1 l2 k1 k2说明：（1）如果直线 l1， l2的斜率都不存在，那么它们都与 x 轴垂直，从而 l1 l2；（2）在利用以上结论判定两直线的位置关系时，一定要注意前提条件，即斜率存在，因此在讨论问题过程中一定要注意对斜率是否存在作分类讨论（3）若直线 l1： A1x B1y C10， l2： A2x B2y C20（ A1， A2， B1， B2全不为零）平行，那么两直线平行的等价条件为： 1且四、数学运用例 1 求证：顺次连结 A（2，3） ， B（5， ） ， C（2，3） ， D（4，4）四点所得7的四边形是梯形例 2 求过点 A（2，3） ，且与直线 2x y50 平行的直线的方程变式练习：1求过点 A(0，3)，且与直线 2x y50 平行的直线的方程2若直线 l 与直线 2x+y 50 平行，并且在两坐标轴截距之和为 6求直线 l 的方程3若直线 l 平行于直线 2x y50，且与坐标轴围成的三角形面积为 9，求直线 l的方程例 3 已知两条直线：(3 m)x4 y53 m 与 2x(5 m)y8， m 为何值时，两直线平行 变式练习：4直线 l1：2 x( m1) y40 与 l2： mx3 y20 平行，求 m 的值五、要点归纳与方法小结两条直线平行的等价条件是什么？斜率相等
