1、2.1.3 两条直线的平行与垂直（2）学习目标1. 掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.2. 感受用代数方法研究几何图形性质的思想。学习过程一 学生活动1过点 且平行于过两点 的直线的方程为_)3,2(P)5,1()2,NM，2直线 ： 与直线 ： 平行，1l 041ymxl023ymx则 的值为_ 3已知点 ，判断四边形 的形状，),(),6(),(,0DCBA， ABCD并说明此四边形的对角线之间有什么关系？二 建构知识1.当两条不重合的直线 的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于21,l_，反之，若它们的斜率的乘积_，那么它们互相_，即_当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜
2、率不存在时，1l2则它们_ 2直线 与直线 垂直的条件是 ，11:0lAxByC22:0lAxByC120AB与直线 垂直的直线可设为 m三 知识运用例题（1 ）已知四点 ，求证： ；)1,6()4,3()6,10()3,5DCBA， CDAB（2 ） 已知直线 的斜率为 ，直线 经过点 ，1lk2l )1,0(232a，且 ，求实数 的值2a如图，已知三角形的顶点为 求 边上的高),32(,1),42(CBABAD所在的直线方程例 1 例 2 224Bxy例 3 在路边安装路灯，路宽 ，且与灯柱成 角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与m23120灯杆垂直，当灯柱高 为多少米是，灯罩轴线正好通过道
3、路路面的中线？h（精确到 ）01.巩固练习1求满足下列条件的直线 的方程：l（1）过点 且与直线 垂直；),3( 032yx（2）过点 且与直线 垂直；75（3）过点 且与直线 垂直)4,(5y2如果直线 与直线 垂直，则 _0mx012xm3直线 ： 与直线 ： 垂直，1l62al 0)1()(2ay则 的值为_4若直线 在 轴上的截距为 ，且与直线 ： 垂直，1ly2l3x则直线 的方程是_5以 为顶点的三角形的形状是_)4,1(,2(),(CBA， 四 回顾小结两直线垂直的等价条件五 学习评价基础训练1. 直线 在 轴上的截距为 2，且与直线 垂直，则 方程为_ly320xyl1. 根据
4、条件，判断直线 l1 与 是否垂直：的倾斜角为 ， 的方程为 _;1l4521xy经过点 M（1，0） ，N（4， 5） ， 经过点 R（-6，0） ，S（-1，3）：_.2l3.若直线 和直线 垂直，则 满足_.axyxby,ab4.已知两点 ，点 C 在坐标轴上.若 = ，则这样的点 C 有_个.(1,3),ABACB25. 已知点 点 在直线 上且直线 垂直于该直线，则点 的坐标是010xyB_ 6.若原点在直线 上的射影为 ，则直线 的方程为_.l(2,)Pl7. 求与直线 垂直，且与坐标轴围成的三角形面积是 6 的直线的方程0734yx拓展延伸8.若三角形的一个顶点是 A（2，3 ） ，两条高所在的直线的方程为 和230xy，试求此三角形三边所在直线的方程.40xy9.已知直线 方程为 ， 与 垂直，且 与坐标轴围成的三角形面积为 4，求l410xyll直线 的方程.
