1、2.3 立方根【学习目标】1. 使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。2. 用立方运算求某些数的立方根3. 学会用立方根分析和解决实际问题.【学习重点】立方根的概念及求法.【学习难点】立方根与平方根的区别.【教学内容】一、课前预习1.现有一只体积为 8cm3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？2.如果一个数的立方等于 827，这个数是多少？3.4 3=（ ） ， 34=（ ） ， （ ） 3=64 2=（ ） ， 2=（ ） ， （ ） 3= 2780 3=（ ） ， （ ） 3=0若 x3=8 则 x= ，若 x3= 8 则 x= ,若 x3=0 则 x= 二、概念填
2、空1.立方根：如果一个数 x 的_等于 a ,即 x=a ,那么这个数 x 就叫做 （也叫三次方跟）,记做_，读作“三次根号 a”；2.求一个数 a 的立方根的运算,叫做 . 练习：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为 328，所以 8 的立方根是（ ）因为 .50.1，所以 0.125 的立方根是（ ）因为 3，所以 8 的立方根是（ ）因为 2，所以 8 的立方根是（ ）因为37，所以 8 的立方根是（ ）归纳小结：1.正数的立方根有_个，是_数；负数的立方根有_个，是_数；0 的立方根是_2.立方根与平方根的区别立方根的个数 平方根的个数正数负数0二、分层练
3、习A 组1.下列说法中正确的是（ ）A.4 没有立方根 B.1 的立方根是1 C. 361的立方根是 D.5 的立方根是 352.在下列各式中： 32710 = ， 301.=0.1， 301. =0.1， 33)27(=27，其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.填空（1）平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。（2）64 的平方根的立方根等于 ，9 的立方根可表示成 。4.计算（1） 3)(= ； （2）- 38= ； （4） )13(= （5） 7= ； （6） 37= ； （7）- 0.= ；（8） 3x125 （9） 295x3B 组1. 若 m0，则 m
4、的立方根是（ ）A.3B. 3C.3mD. 3m2. 如果 6x是 6 x 的三次算术根，那么（ ）A、x6 B、x=6 C、x6 D、x 是任意数3. 37,8a则 的 值 是 （ ）A、 B、 C、 78 D、 345124. 若 225a， 33b，则 ab的值为（ ）A10 B0 C0 或10 D0，10 或 105. 若 34，那么 67的值是（ ）A64 B27 C343 D3436. 下列说法错误的是（ ）.A、任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根B、开立方与立方互为逆运算C、 3a不一定是负数D、 -一定是负数7. 下列说法正确的是（ ）.A、一个数的立方根一定比这个数
5、小B、一个数的算术平方根一定是正数C、一个正数的立方根有两个D、一个负数的立方根只有一个，且为负数8. 如果-b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）.（A） 3b （B） 3ba （C） 3ba （D） 3ba9. 的立方根是（ ）.（A） a （B） （C） （D） 310. 已知： 330.6941.2， ， 那么下列各式中正确的是（ ）.（A） 12 （B） 306.94（C） . （D）C 组11. 已知 3y和 3x为同一个正数的两个平方根，求 xy的值。12.已知 43a，且 03)12(cb,求 33cba的值。12. 已知 A 3xy是 xy的算术平方根，B 23xy是 2xy的立方根，试求BA 的立方根.
