1、跟踪训练 19 机械能守恒定律基础达标1下列说法正确的是( )A物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【答案】 C2如图 7810 所示，在水平台面上的 A 点，一个质量为 m 的物体以初速度 v0被抛出，不计空气阻力，则它到达 B 点时速度的大小是( ) 图 7810A. B C. D v02gh2hg【解析】 若选桌面为参考面，则 mv mgh mv ，解得 vB .12 20 12 2B【答案】 B3. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，
2、使弹簧处于压缩状态，如图 7811 所示则迅速放手后(不计空气阻力)( )图 7811A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】 放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D 对【答案】 BD4(2016金华高一检测)质量为 1 kg 的物体从倾角为 30、长 2 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重
3、力势能分别是( g 取 10 m/s2)( )A0 J，5 J B0 J，10 J C10 J，5 J D20 J，10 J【答案】 A5如图 7812 所示的光滑轻质滑轮，阻力不计， M12 kg， M21 kg， M1离地高度为 H0.5 m M1与 M2从静止开始释放， M1由静止下落 0.3 m 时的速度为( )图 7812A. m/s B3 m/s C2 m/s D1 m/s2【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，( M1 M2)gh (M1 M2)v2，代入数据解得12v m/s，故 A 正确，B、C 、D 错误2【答案】 A6质量为 25 kg 的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子
4、的横梁 2.5 m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是 60，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小( g 取 10 m/s2)图 7813【解析】 秋千摆在最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl(1cos 60) mv2 12在最低点时，设秋千对小孩的支持力为 FN，由牛顿第二定律得：FN mg m v2l联立解得： FN2 mg22510 N500 N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为 500 N.【答案】 500 N72014 年冬季奥林匹克运动会跳台滑雪比赛在俄罗斯举行图 7814 为一跳台的示意图假设运动员从雪道的最高点 A 由静
5、止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的 B 点时速度多大？当他落到离 B 点竖直高度为 10 m 的雪地 C 点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力， g 取 10 m/s2) 图 7814故 vB 4 m/s8.9 m/s；2gh1 5从 B 点到 C 点的过程由机械能守恒定律得mv mgh2 mv ，12 2B 12 2C故 vC 2 m/s16.7 m/s.2g（ h1 h2） 70【答案】 8.9 m/s 16.7 m/s能力提升8 (多选)如图 7815 所示，在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面低 h 的海平
6、面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )图 7815A物体落到海平面时的势能为 mghB重力对物体做的功为 mghC物体在海平面上的动能为 mv mgh12 20D物体在海平面上的机械能为 mv12 20【答案】 BCD9(多选)如图 7816 所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点有一小球(半径比 r 小很多)，现给小球以水平向右的初速度 v0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么 v0应当满足( g 取 10 m/s2)( )图 7816A v00 B v04 m/sC v02 m/s D v02 m/s5 2【解析】 当小球沿轨道上升
7、的最大高度等于 r 时，由机械能守恒定律得mv mgr，得 v02 m/s；12 20 2当小球恰能到达圆轨道的最高点时有 mg mv2R又由机械能守恒 mv mg2r mv212 20 12解得 v02 m/s.5所以满足条件的选项为 CD.【答案】 CD10如图 7817 所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长为 R 的水平直轨道， BCD 是圆心为 O、半径为 R 的 3/4 圆弧轨道，两轨道相切于 B 点在外力作用下，一小球从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达 B 点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点 C，重力加速度为 g.求： 图 7817(1)小球在 A
8、B 段运动的加速度的大小；(2)小球从 D 点运动到 A 点所用的时间v 2 aR，2B联立解得 AB 段运动的加速度的大小 a g.52(2)设小球在 D 处的速度大小为 vD，下落到 A 点时的速度大小为 v，由机械能守恒定律有：mv mv mgR.12 2B 12 2Dmv mv2，12 2B 12设小球从 D 点运动到 A 点所用的时间为 t，由运动学公式得， gt v vD联立解得： t( ) .5 3Rg【答案】 (1) g (2)( )52 5 3 Rg11山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图 7818 所示，图中A、 B、 C、 D 均为石头的边缘点， O 为
9、青藤的固定点， h11.8 m， h24.0 m， x14.8 m， x28.0 m开始时，质量分别为 M10 kg 和 m2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的 A 点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到 C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的 D 点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度 g 取 10 m/s2.求： 图 7818(1)大猴从 A 点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小(1)设猴子从 A 点水平跳离时速度最小值为 vmin，根据平抛运动规律，有h1 gt2 12x1 vmint 由式，得 vmin8 m/s. (2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为 vC，有(M m)gh2 (M m)v 12 2CvC m/s9 m/s. 2gh2 80(3)设拉力为 FT，青藤长度为 L，在最低点，由牛顿第二定律得FT( M m)g 由几何关系(L h2)2 x L2 2故 L10 m 综合式并代入数据得 FT216 N.【答案】 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N
