1、2015-2016 学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（2*10=20 分）1下列一组数：8，2.6， |3|， ，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）中，无理数有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2下列计算正确的是( )A3a 2+a=4a3B 2（ab）= 2a+bC5a4a=1 Da 2b2a2b=a2b3两位数，十位数字是 x，个位数字比十位数字的 2 倍少 3，这个两位数是( )Ax（2x3） Bx（2x+3） C12x+3 D12x34下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A2 4 与（ 2） 4 B5 3 与 35 C （3）
2、与| 3| D （1） 3 与（1） 20135若 a 是负数，则下列各式不正确的是( )Aa 3=（ a） 3 Ba 2=|a2| Ca 2=（ a） 2 D （a） 3=a36已知 a+b=4，cd= 3，则（ b+c）（da ）的值为( )A7 B7 C1 D17x（ 2xy）的运算结果是 ( )Axy Bx+y C xy D3xy8若|a|=7，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值是( )A2 或 12 B2 或 12 C 2 或12 D2 或 129古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，这样的数称为“三角形数” （如图） ，而把 1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”
3、（如图） 如果规定a1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10，；b 1=1，b 2=4，b 3=9，b 4=16，；y 1=2a1+b1，y 2=2a2+b2，y 3=2a3+b3，y 4=2a4+b4，那么，按此规定，y 6=( )A78 B72 C66 D5610下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2位对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则
4、这个多位数前 2015 位的所有数字之和是( )A10070 B10071 C10095 D10097二、填空题（每题 2 分，共 20 分 ）111 的倒数是 _， 3 的相反数是_12比较大小：（+2 ）_| 2|， _ 13单项式 的系数是_平方得 16 的数为_14钓鱼岛是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约 5 平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000 平方千米170 000 用科学记数法表示为_15若关于 a，b 的多项式（a 2+2abb2）（a 2+mab+2b2）中不含 ab 项，则m=_16已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2+4x3，则此多项式是_17若数轴
5、上表示 2 的点为 M，那么在数轴上与点 M 相距 4 个单位的点所对应的数是_18若 =0，则 yx 的值是_19已知整式 x22x 的值为 9，则 2x2+4x+6 的值为_20在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x=_三、解答题（八大题，共 60 分）21计算（1）22+（ 4）（2）+4（2）3 （ ）| |（3）1 4|5|+8（ ） 2（4）20（ + ） 22化简下列各式（1）3a 2b2a2b ；（2） （3a5b）3（4a10b）23先化简，后求值： （4a 2+2a8b）（ a2b） ，其中 a= ，b=2015 24化简：若 A=x23xy，B=y 2
6、2xy，C=x 2+2y2求：A+B+C 2AB2C25某农户 2015 年承包荒山若干亩，投资 9600 元改造后，种果树 2000 棵今年水果总产量为 18000 千克，此水果在 果园每千克售 a 元，在市场上每千克售 b 元（ab） 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其它各项税费平均每天 100 元（1）分别用 a，b 表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？（市场出售收入=水果的总收入销售中的额外支出）（2）若 a=1.1 元，b=1.5 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择
7、哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元，在（2）的条件下该农户采用了其中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入总支出）262010 年 8 月 7 日夜 22 点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东 为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：11， 9，+18 ，2，+13，+4 ，+12， 7（1）通过计算说明：B 地在 A 地的什么方向，与 A 地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最
8、远处离出发点 A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 29 升，求途中还需补充多少升油？27将一些数排列成下表：第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 4 5 10第 2 行 4 8 10 12第 3 行 9 12 15 14试探索：（1）第 10 行第 2 列的数是多少？（2）数 81 所在的行和列分别是多少？（3）数 100 所在的行和列分别是多少？28如图，数轴上有三个点 A、B、C，表示的数分别是4、2、3，请回答：（1）若使 C、B 两点的距离与 A、B 两点的距离相等，则需将点 C 向左移动_个单位；（2）若移动 A、B、C 三点中的两个
9、点，使三个点表示的数相同，移动方法有_种，其中移动所走的距离和最小的是_个单位；（3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳 1 个单位长小青蛙第 1 次先向左跳 1 步，第 2 次再向右跳 3 步，然后第 3 次再向左跳 5 步，第 4 次再向右跳 7 步，按此规律继续跳下去，那么跳第 100 次时，应跳_步，落脚点表示的数是_；（4）数轴上有个动点表示的数是 x，则|x 2|+|x+3|的最小值是_2015-2016 学年江苏省镇江市丹阳市吕城片七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（2*10=20 分）1下列一组数：8，2.6， |3|， ，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）中，无
10、理数有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）共有 2 个故选 C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2下列计算正确的是( )A3a 2+a=4a3B 2（ab）= 2a+bC5a4a=1 Da 2b2a2b=a2b【考点
11、】去括号与添括号；合并同类项 【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】A、a 与 2a2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；C、5a4a=a，故此选项错误；D、a 2b2a2b=a2b，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘3两位数，十位数字
12、是 x，个位数字比十位数字的 2 倍少 3，这个两位数是( )Ax（2x3） Bx（2x+3） C12x+3 D12x3【考点】列代数式 【分析】求出个位数的代数式，再求两位数的代数式注意两位数的表示方法：十位数10+个位数【解答】解：个位数字为 2x3，两位数为 2x3+10x=12x3故选 D【点评】列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A2 4 与（ 2） 4 B5 3 与 35 C （3）与| 3| D （1） 3 与（1） 2013【考点】有理数的乘方；绝对值 【分析】根据有理数的乘方，绝对值的
13、性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2 4=16， （2） 4=16，16 16，故本选项错误；B、5 3=125，3 5=243，125 243，故本选项错误；C、（3）=3， |3|=3，3 3，故本选项错误；D、 （1） 3=1， （1） 2013=1， 1=1，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键5若 a 是负数，则下列各式不正确的是( )Aa 3=（ a） 3 Ba 2=|a2| Ca 2=（ a） 2 D （a） 3=a3【考点】有理数的乘方 【分析】根据互为相反数的偶数次幂相等，奇数次幂互
14、为相反数解答【解答】解：A、a 是负数，a30， （ a） 30，a3=（a） 3 不正确，故本选项正确；B、a 2=|a2|正确，故本选项错误；C、a 2=（a） 2 正确，故本选项错误；D、 （a） 3=a3 正确，故本选项错误故选 A【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，主要利用了为相反数的偶数次幂相等，奇数次幂互为相反数6已知 a +b=4，cd= 3，则（ b+c）（da ）的值为( )A7 B7 C1 D1【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】首先把代数式去括号，然后通过添括号重新进行组合，再根据已知中给出的值，代入求值即可【解答】解：a+b=4 ，c d=3，原式 =b
15、+cd+a=（a+b）+ （c d）=43=1故选 C【点评】本题主要考查代数式的求值，去括号、添括号法则的运用，关键在于正确的根据相关的法则进行去括号、添括号，认真的计算7x（ 2xy）的运算结果是 ( )Axy Bx+y C xy D3xy【考点】整式的加减 【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：x（2x y）=x2x+y=x+y故选 B【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点8若|a|=7，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值是( )A2 或 12 B2
16、或 12 C 2 或12 D2 或 12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法 【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出 a、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|=7 ，|b|=5，a=7，b= 5，a+b 0，a=7， b=5，ab=75=2，或 ab=7（5）=7+5=12，综上所述，ab 的值是 2 或 12故选 A【点评】本题考查了有理数的减法，主要利用了减去一个数等于加上这个数的相反数，确定出 a、b 的对应情况是解题的关键9古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，这样的数称为“ 三角形数”（如图）
17、，而把 1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图） 如果规定a1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10，；b 1=1，b 2=4，b 3=9，b 4=16，；y 1=2a1+b1，y 2=2a2+b2，y 3=2a3+b3，y 4=2a4+b4，那么，按此规定，y 6=( )A78 B72 C66 D56【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类 【分析】根据题中给出的数据可得 a6=1+2+3+6，b 6=62，把相关数值代入 y6 的代数式计算即可【解答】解：a 1=1，a 2=1+2=3，a 3=1+2+3=6，a 4=1+2+3+4=10，；b1=12，b 2=22
18、=4，b 3=32=9，b 4=42=16，a6=1+2+3+6，b 6=62，y6=2a6+b6=221+36=78故选 A【点评】本题考查图形的变化规律，根据题意得出得到 an，b n 的计算方法是解决本题的关键10下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2位对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 2015 位的所有数字之和是( )A1
19、0070 B10071 C10095 D10097【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据操作方法计算不难发现，从 第 2 位数字开始，每 4 个数字为一个循环组依次循环，用除以 4，根据商和余数的情况确定出循环组数，然后求解即可【解答】解：由题意得，第一位数字是 3 时，排列如下：362486248，从第 2 位数字 6 开始， “6248”依次循环，4=5032，这个多位数前 2015 位的所有数字共有 503 个循环组，最后两个数字是 6，2，503（6+2+4+8）+3+6+2=50320+11=10071故选：B【点评】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第 2 位数字开始
20、，每 4 个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（每题 2 分，共 20 分）111 的倒数是 ，3 的相反数是 3【考点】倒数；相反数 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：1 的倒数是 ，3 的相反数是 3，故答案为： ， 3【点评】本 题考查了倒数，先把带分数化成假分数，再求倒数12比较大小：（+2 ）|2|， 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于负数，可得第一个的答案，根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得第二的答案【解答】解：（+2 ）=2， ，（+2） ；，
21、 ，故答案为：，【点评】本题考查了有理数比较大小，先化简，再比较大小；先比较绝对值，再比较两负数的大小13单项式 的系数是 平方得 16 的数为 4【考点】单项式；有理数的乘方 【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案；根据开方运算，可得答案【解答】解：单项式 的系数是 ，平方得 16 的数是4，故答案为： ， 4【点评】本题考查了单项式，有理数的乘方，知道单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键14钓鱼岛是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约 5 平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000 平方千米170 000 用科学记数法表示为 1.7105【考点】科学记数法表示较大的数
22、【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：170 000=1.710 5，故答案为：1.7 105【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15若关于 a，b 的多项式（a 2+2abb2）（a 2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m=2【考点】整式的加减 【分析】
23、原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含 ab 项，求出 m 的值即可【解答】解：原式=a 2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab 3b2，由结果不含 ab 项，得到 2m=0，解得：m=2故答案为 2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键16已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2+4x3，则此多项式是5x 5【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x 2+4x3）（3x 2+9x+2）=3x 2+4x33x29x2=5x5故答案为：5x 5【点评】此题考查
24、了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键17若数轴上表示 2 的点为 M，那么在数轴上与点 M 相距 4 个单位的点所对应的数是2或 6【考点】数轴 【分析】分在表示 2 的点为 M 的左边和右边两种情况讨论求解即可【解答】解：在 2 的左边时，24=2，在 2 右边时，2+4=6，所以，点对应的数是6 或 2故答案为：2 或 6【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观18若 =0，则 yx 的值是 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】先根据非负数的性质求出 x、y 的值，再根据平方的定义求出 yx 的
25、值即可【解答】解： =0，x2=0，y+ =0，x=2，y= ，yx=（ ） 2= 故答案为： 【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当非负数相加和为 0 时，其中的每一项都必须等于 0 是解答此题的关键19已知整式 x22x 的值为 9，则 2x2+4x+6 的值为12【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】首先化简2x 2+4x+6，然后把 x22x=9 代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：x 22x=9，2x2+4x+6=2（x 22x）+6=29+6=18+6=12故答案为：12 【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值
26、可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简20在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x=10，9【考点】一元一次方程的应用；代数式求值 【专题】图表型【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的 x 为偶数时就有 y= x，当输入的 x 为奇数就有 y= （ x+1） ，把 y=5 分别代入解析式就可以求出 x 的值而得出结论【解答】解：由题意，得当输入的数 x 是偶数时，则 y= x，当输入的 x 为奇数时，则 y= （x+1） 当 y=5 时
27、，5= x 或 5= （x+1） x=10 或 9故答案为：9，10【点评】本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键三、解答题（八大题，共 60 分）21计算（1）22+（ 4）（2）+4（2）3 （ ）| |（3）1 4|5|+8（ ） 2（4）20（ + ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算
28、，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=224+2+4=24；（2）原式= （ ）+ = + = ；（3）原式= 15+2=4； （4）原式=20（ + ）24=2018 20+14=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简下列各式（1）3a 2b2a2b ；（2） （3a5b）3（4a10b）【考点】整式的加减 【分析】 （1）直接合并同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）3a 2b2a2b ；= a2b；（2） （3a5b）3（4a10b）=3a5b12a+30b =9a+25b【点评
29、】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去 括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点23先化简，后求值： （4a 2+2a8b）（ a2b） ，其中 a= ，b=2015 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= a2+ a2b+a+2b=a2+ a，当 a= ，b=2015 时，原式= + = 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24化简：若 A=x23xy，B=y 22xy，C=x 2+2y2求：A+B+C 2AB2C【考点
30、】整式的加减 【分析】直接把 A=x23xy，B=y 22xy，C= x2+2y2 代入，再合并同类项即可；直接把 A=x23xy，B=y 22xy，C= x2+2y2 代入，再去括号，合并同类项即可【解答】解：A=x 23xy，B=y 22xy，C= x2+2y2，A+B+C=x23xy+y22xyx2+2y2=5xy+3y2A=x23xy，B=y 22xy，C= x2+2y2，2AB2C=2（x 23xy） （y 22xy）2（x 2+2y2）=2x26xyy2+2xy+2x22y2=4x24xy5y2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键25某
31、农户 2015 年承包荒山若干亩，投资 9600 元改造后，种果树 2000 棵今年水果总产量为 18000 千克，此水果在果园每千克售 a 元，在市场上每千克售 b 元（ab） 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其它各项税费平均每天 100 元（1）分别用 a，b 表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？（市场出售收入=水果的总收入销售中的额外支出）（2）若 a=1.1 元，b=1.5 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入
32、达到 15000 元，在（2）的条件下该农户采用了其中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入总支出）【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）市场出售：售价人工工资 其他费用；果园收入：售价；（2）把 a=1.1 元，b=1.5 元代入比较即可；（3）纯收入增长率=增长的收入今年纯收入【解答】解：（1）果园销售收入：18000a 元；市场销售收入：（18000b5400 ）元；（2）当 a=1.1 元，b=1.5 元时，果园销售收入：18000 1.1=19800 元，市场销售收入：18000 1.55400=21600 元，所以市场销售好（3）因为今年的纯收入为 1
33、98009600=10200，所以 100%=47.1%，所以增长率为 47.1%【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，正确表达262010 年 8 月 7 日夜 22 点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东 为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：11， 9，+18 ，2，+13，+4 ，+12， 7（1）通过计算说明：B 地在 A 地的什么方向，
34、与 A 地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点 A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 29 升，求途中还需补充多少升油？【考点】正数和负数 【分析】 （1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则 B 地在 A 地的东方，若结果为负数，则 B 地在 A 地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量【解答】解：（1） 119+182+13+4+127=180，B 地在 A 地的东边 18 千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：第一次：11
35、千米，第二次：| 119|=20 千米，第三次：| 20+18|=2 千米，第四次：| 22|=4 千米，第五次：| 4+13|=9 千米，第六次：|9+4|=13 千米，第七次：|13+12|=25 千米，第八次：|25 7|=18 千米最远处离出发点 25 千米；（3）这一天走的总路程为：11+9+18+2+13+4+12+7=76 千米，应耗油 760.5=38（升） ，还需补充的油量为：38 29=9（升）【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量2
36、7将一些数排列成下表：第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 4 5 10第 2 行 4 8 10 12第 3 行 9 12 15 14试探索：（1）第 10 行第 2 列的数是多少？（2）数 81 所在的行和列分别是多少？（3）数 100 所在的行和列分别是多少？【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察可知第 1 列的数从上往下依次为 12，2 2，3 2，；第 2 列的数从上往下依次为 41，4 2，43，；第 3 列的数从上往下依次为 51，5 2，53，；第 4 列的数从上往下依次为 52，6 2，72，【解答】解：（1）第 10 行第 2 列的数
37、是 410=40；（2）由于 81 只能是 9 的平方，所以数 81 在第 9 行第 1 列；（3）100=10 2，数 100 在第 10 行第 1 列；100=425，数 100 在第 25 行第 2 列；100=520，数 100 在第 20 行第 3 列；100=502=（46+4 ）2，数 100 在第 46 行第 4 列综上所述，数 100 在第 10 行第 1 列，第 25 行第 2 列，第 20 行第 3 列，第 46 行第 4 列【点评】本题是对数字变化规律的考查，从有理数的乘方和倍数两个方面观察出每一列数的变化规律是解题的关键，也是本题的难点28如图，数轴上有三个点 A、B
38、、C，表示的数分别是4、2、3，请回答：（1）若使 C、B 两点的距离与 A、B 两点的距离相等，则需将点 C 向左移动 3 个单位；（2）若移动 A、B、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 3 种，其中移动所走的距离和最小的是 7 个单位；（3）若在原点处有一只小青 蛙，一步跳 1 个单位长小青蛙第 1 次先向左跳 1 步，第 2次再向右跳 3 步，然后第 3 次再向左跳 5 步，第 4 次再向右跳 7 步，按此规律继续跳下去，那么跳第 100 次时，应跳 199 步，落脚点表示的数是 100；（4）数轴上有个动点表示的数是 x，则|x 2|+|x+3|的最小值是 5【考点
39、】数轴；绝对值 【分析】 （1）由 AB=2，结合数轴即可得出点 C 向左移动的距离；（2）分为三种：移动 B、C；移动 A、C ；移动 A、B 然后计算每种情况移动所走的距离和即可；（3）根据规律发现，所跳步数是奇数列，写出表达式，然后把 n=100 代入进行计算即可求解，根据向左跳是负数，向右跳是正数，列出算式，然后两个数一组，计算后再求和即可，当跳了 n 次时，分 n 是偶数与 n 是奇数两种情况讨论求解（4）根据绝对值的意义，可知|x 2|是数轴上表示数 x 的点与表示数 2 的点之间的距离，|x+3|是数轴上表示数 x 的点与表示数 3 的点之间的距离，现在要求|x 2|+|x+3|
40、的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当3 x2 时，|x 2|+|x+3|有最小值【解答】解：（1）有数轴可知：A 、B 两点的距离为 2，B 点、C 点表示的数分别为：2、 3，所以当 C、B 两点的距离与 A、B 两点的距离相等时，需将点 C 向左移动 3 个单位，故答案为：3；（2）有 3 种方法：移动 B、C，把点 B 向左移动 2 个单位长度，把 C 向左移动 7 个单位长度，移动距离之和为：2+7=9；移动 A、C，把点 A 向右移动 2 个单位长度，把 C 向左移动 5 个单位长度，移动距离之和为：2+5=7 ；移动 B、A ，把点 A 向右移动 7 个单位长度，把
41、B 向左右移动 5 个单位长度，移动距离之和为：7+5=12所以移动所走的距离和最小的是 7 个单位，故答案为：3，7；（3）第 1 次跳 1 步，第 2 次跳 3 步，第 3 次跳 5 步，第 4 次跳 7 步，第 n 次跳（ 2n1）步，当 n=100 时，21001=2001=199，此时，所表示的数是：1 +35+7197+199，=（1+3）+（5+7）+ +（197+199） ，=2=100，（4）根据题意，可知当3 x2 时，|x2|+|x+3| 有最小值此时|x 2|=2x，|x+3|=x+3，|x2|+|x+1|=2x+x+3=5则 |x2|+|x+3|的最小值是 5故答案为 ：（1）3；（3）3， 7；（4）199，100；（5）5【点评】本题借助数轴考查了数轴上两点之间的距离的求解问题，以及数字变化规律的探讨问题，综合性较强，难度较大，但只要仔细分析，从中理清问题变化的思路便不难求解，此题计算求解时一定要仔细认真
