1、- 1 -高中数学知识点汇总（31-40）31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？理解公式之间的联系：sinsicosinsinsico 令 2coicoin 令 22 tantant1 12ss ttan22cocsins21 abbbasicossint2，ini4sicosin323应用以上公式对三角函数式化简。 （化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。 ）具体方法：（ ） 角 的 变 换 ： 如 ， 122（2）名的变换：化弦或化切（3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。如 ： 已 知 ， ，
2、求 的 值 。sincotantan12232（ 由 已 知 得 ： ， sicoi11又 tan3 ）ttantantan21231832. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？- 2 -余 弦 定 理 ： abcAbca22 22osc（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。 ）正 弦 定 理 ： aBcCRaAbBcCsinisinsini2Sb12i ， ABC ，sinsiincosAB2如 中 ，C21（ ） 求 角 ；1C（ ） 若 ， 求 的 值 。222abcABosc（ （ ） 由 已 知 式 得 ：111osC又 ， ABC02c
3、os 或 （ 舍 ）cos2又 ， 03（ ） 由 正 弦 定 理 及 得 ：122abc2342sinisiniABC134coc ）s233. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。反 正 弦 ： ， ， ，arcsinxx1反 余 弦 ： ， ， ，o0- 3 -反 正 切 ： ， ，arctnxxR234. 不等式的性质有哪些？（ ） ，10ababcc（ ） ，2dd（ ） ，30abcacb（ ） ，4101（ ） ，5aaann（ ） ， 或60| |xxxa如 ： 若 ， 则 下 列 结 论 不 正 确 的 是 （ ）1abABab. .2 2CD|答案：C35. 利用均值不等式
4、：ababRabab2 22， ； ； 求 最 值 时 ， 你 是 否 注意 到 “， ”且 等 号 成 立 时 的 条 件 ， 积 或 和 其 中 之 一 为 定a ()()值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：abababR2 2，当 且 仅 当 时 等 号 成 立 。abcabca22，当 且 仅 当 时 取 等 号 。amn00， ， ， 则- 4 -bamanb1如 ： 若 ， 的 最 大 值 为xx0234（ 设 y1243当 且 仅 当 ， 又 ， 时 ， ）340243xxymax又 如 ： ， 则 的 最 小 值 为yxy21（ ， 最 小 值 为 ）221x36. 不等式
5、证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并注意简单放缩法的应用。如 ： 证 明 12312n（ 312n12131） nn370.()解 分 式 不 等 式 的 一 般 步 骤 是 什 么 ？fxga（移项通分，分子分母因式分解，x 的系数变为 1，穿轴法解得结果。 ）38. 用“穿轴法”解高次不等式“奇穿，偶切” ，从最大根的右上方开始如 ： xx120339. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论如 ： 对 数 或 指 数 的 底 分 或 讨 论a140. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。 ）- 5 -例 如 ： 解 不 等 式 |x31（ 解 集 为 ）|2
