1、一 选择题CCADA ADDCA二填空题11 12 13 1415.3.0245cab30三解答题16. （1）解： ， 可化为 ，1a()x(1)30x，又由 解得 ，3x023为真命题， 、 都为真命题，pqpq132xx（2）解：若 为真命题，则 ；若 为真命题，则 ，paxq23x是 的充分不必要条件， 是 的必要不充分条件，qp23a117. （1）因为 ，2cos1fxx所以 ；来源:学科网2cos2cos1664f （2）因为 ， ，则 。3cos5,in5所以， 。2237cos115 432sin2icos25717coscoi344 5f 18. （）分别记事件甲、乙、丙、
2、丁考试合格为 ， ， ， 由题意知 ， ， ，ACDACD相互独立，且 ， 记事件“丙、丁未签约”为 ，12A2C3F由事件的独立性和互斥性得： F25139（ ） 的所有可能取值为 ， ， ， ， 01234；50F96A；151298； 212CD34；3A来源:学.科.网 Z.X.X.K121439所以， 的分布列是：的数学期望51217034368919. （1）由 的图象经过点 P（0，2） ，知 d=2所以 ，则)(xf 2)(3cxbxfcbxxf23)(由在 处的切线方程是 知 ，即 所以)1(,fM076yx07)1(6f即 解得 26cb03cb故所求的解析式是 2)(3x
3、xf（2）因为函数 与 的图像有三个交点 有三个根， 即gf 292332 axx有三个根axx6923令 ，则 的图像与 图像有三个交点h)(23 )(xhay接下来求 的极大值与极小值（表略） x的极大值为 的极小值为 2 ， 因此 ()25() 2520. （1）设隔热层厚度为 x cm，由题设，每年能源消耗费用为 C（x） ，再由 C（0）8，得 k40，因此 C（x） ，而建造费用为 C1（x）6x.最后得隔热层建造费用与 20 年的能源 消耗费用 之和为f（x）20C（x）C 1（x）20 6x 6x（0x10） （2）f （x）6 ，来源:学科网令 f （x） 0，即 6，解得
4、x5，x （舍去） 当 00，故 x5 是 f（x）的最小值点，对应的最小值为 f（5）65 70.当隔热层修建 5 cm 厚时，总费用达到最小值 70 万元来源:Z|xx|k.Com21. （1）由已知， 时， ， 的定义域为 ，求导得2bxaxfln2)()(f),0(，xaaxf 2)( 有两个极值点 ， 有两个不同的正根 ，故 的判别式f21,0)(f 21,x02ax，即 ，且 ， ，所以 的取值范围为 .084a12x02a)1,(（2）由（1）得 且 ，得 ， ，来源:Z|xx|k.Com2x)(f2x222ln)( xxf令 ，则 ，2,ln()( ttttF ttFln1)(
5、当 时， ， 在 上市增函数， ，,0)(F1, 4ln3)2( .4l3()22xf（3）令 ，由于 ，所以 为关于 的递减的一次函数2,ln2bxabg ),1(ex)(bg根据题意，对任意 ，都存在 （ 为自然对数的底数） ，使得 成立，则,1)(e 0)(xf上 有解，令 ，则只需存在),1(ex0l)(2max xaxhln)(2使得 即可，由于 ，令 ， ，,00hah2)( x2),1(e，14)(x 在 上单调递增， ，),eax1)(当 ，即 时， ， 在 上是增函数， ，不符0a0,h)(x,1e0)1(hx合题意；当 ，即 时， ，01a1aea2)(,0)(（i）若 ，即 时，在 上恒成 立，即 恒成立， 在 上)(e2e1x0)(xh)(xh,1e单调递减，存在 使得 ， ，符合题意；),(0x)(0h0)(0h（ii）若 ，即 时，在 上存在实数 ，使得 ，)(e2ae,(em)(在 上， 恒成立，即 恒成 立， 在 上单调递减，存在 使得,1mx)x)(x,1e),1(0ex符合题意.0)(0hx综上所述，当 时，对任意 ，都存在 （ 为自然对数的底数） ，使得 成立.a2,1b),(ex )(xf
