1、福建农林大学金山学院电子信息工程类课程设计报告课程名称： 数字信号处理课程设计课程设计题目： 用 FFT 对信号作频谱分析姓 名： 系： 信息与机电工程系专 业： 电子信息工程年 级：学 号：指导教师：职 称： 助教2013 年 1 月 4 日福建农林大学金山学院电子信息工程类课程设计结果评定序号 内容 分值 评分1选题合理、目的明确，对设计任务理解透彻102 设计方案正确，具有可行性、创新性 153得出正确的设计结果，完成了软件的编程与调试304设计报告的规范化、参考文献充分（不少于 5 篇）105能够按照要求完成课程设计演示，答辩思路清晰，语言表达准确，概念清楚、正确206态度认真、学习刻
2、苦、遵守纪律，能够按时提交课程设计报告15成绩合计 100任务下达日期：2012 年 12 月 4 日指导教师签字：评定日期： 2013 年 1 月 4 日- 3 -目 录1、课程设计的的42、课程设计的要求43、课程设计报告内容43.1、实验原理 43.2、对以下序列进行 FFT 分析43.3、对以下周期序列进行谱分析63.4、对模拟周期信号进行频63.5、实验中代码74、总结体会105、设计体会10参考文献10- 4 -用 FFT对信号作频谱分析1、课程设计的的1.熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用2.学习用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法2.课程设计的要求学
3、习用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用 FFT。3.课程设计报告内容3.1、实验原理用 FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率 D 和分析误差。频谱分辨率直接和 FFT 的变换区间 N 有关，因为 FFT 能够实现的频率分辨率是 2/N，因此要求 2/N 小于等于 D。可以根据此式选择FFT 的变换区间 N。误差主要来自于用 FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当 N 较大时，离散谱的包络才能逼近
4、连续谱，因此 N 要适当选择大一些。3.2.对以下序列进行 FFT 分析：x 1(n)=R4(n)x2(n)= x3(n)=选择 FFT 的变换区间 N 为 8 和 16 两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。n+1 0n38-n 4n70 其它 n4-n 0n3n-3 4n70 其它 n- 5 -【实验结果如下】：- 6 -实验结果图形与理论分析相符。3.3 对以下周期序列进行谱分析：x4(n)=cos(/4)*nx5(n)= cos(/4)*n+ cos(/8)*n选择 FFT 的变换区间 N 为 8 和 16 两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，
5、并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】：3.4 对模拟周期信号进行频谱分析：x6(n)= cos(8t)+ cos(16t)+ cos(20t)选择采样频率 Fs=64Hz，FFT 的变换区间 N 为 16、32、64 三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】：- 7 -3.5 实验中代码x1n=ones(1,4); %产生 R4(n)序列向量X1k8=fft(x1n,8); %计算 x1n 的 8 点 DFTX1k16=fft(x1n,16); %计算 x1n 的 16 点 DFT%以下绘制幅频特性曲线N=8;f=2/N*(0:N-1);fig
6、ure(1);subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(1a) 8 点 DFTx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(1a) 16 点 DFTx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);%x2n 和 x3n- 8 -M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=xa,xb; %产生长度为 8 的三角波序列 x
7、2(n)x3n=xb,xa;X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);figure(2);N=8;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(2a) 8 点 DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(3a) 8 点 DFTx_3(n);xlabel(/);yla
8、bel(幅度);N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(2a) 16 点 DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(3a) 16 点 DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);%x4n 和 x5nN=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=
9、fft(x4n,8);X4k16=fft(x4n,16);X5k8=fft(x5n,8);X5k16=fft(x5n,16);figure(3);N=8;f=2/N*(0:N-1);- 9 -subplot(2,2,1);stem(f,abs(X4k8),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(4a) 8 点 DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X5k8),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(5a) 8 点 DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=16;f
10、=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X4k16),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(4a) 16 点 DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,4);stem(f,abs(X5k16),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(5a) 16 点 DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);%x8nFs=64; T=1/Fs; N=16;n=0:N-1; %对于 N=16 的情况nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+
11、cos(20*pi*nT)X8k16=fft(x8n,16);N=16;f=2/N*(0:N-1);figure(4);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X8k16),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(8a) 16 点 DFTx_8(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=32;n=0:N-1; %对于 N=16 的情况nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k32=fft(x8n,32);N=32;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,a
12、bs(X8k32),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(8a) 32 点 DFTx_8(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=64;n=0:N-1; %对于 N=16 的情况- 10 -nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k64=fft(x8n,64);N=64;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X8k64),.); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图title(8a) 64 点 DFTx_8(n);xlabel(/);ylabel(幅度)
13、;4、总结体会通过实验，我知道了用 FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率 D 和分析误差。频谱分辨率直接和 FFT 的变换区间 N 有关，因为 FFT能够实现的频率分辨率是 2ND。可以根据此式选择 FFT 的变换区间 N。误差主要来自于用 FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当 N 较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此 N 要适当选择大一些。5、设计体会周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作 FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行频谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的普分析进行。参考文献:1、陈怀琛,王朝英.高西全,译. 数字信号处理及 MATLA 实现.北京: 电子工业出版社, 1998. 2、王彬. MATLAB 数字信号处理. 北京;机械工业出版社.
