1、第 1 页 共 5 页广东海洋大学 数字信号处理 课程模拟试题考试 A 卷 闭卷课程号：考查 B 卷 开卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师各题分数 10 20 10 36 24 100实得分数一、 填空题（每空 2 分，共 10 分）1. N=210 点的基 2FFT 需要 8 级蝶形运算。2. 一个线性时不变系统因果稳定的条件是 h(n)绝对可和且当 n0，h(n)=0。3. 满足第一类线性相位滤波器 ，系统的群时延为 。)( 21N4. 窗函数法设计 FIR 滤波器，采用 矩形 窗设计滤波器阻带衰减最小。5. 欲借助 FFT 算法快速计算两有限长序列的相关函数
2、，则过程中要调用3 次 FFT 算法。二、 选择题（将正确答案填到括号里，每题 2 分，共 20 分）1. 以下对 FIR 和 IIR 滤波器特性的论述中正确的是( B )。A.FIR 滤波器主要采用递归结构 B.FIR 滤波器容易做到线性相位C.IIR 滤波器始终是稳定的 D.IIR 滤波器极点全部位于单位圆内 2.为了防止频谱混叠，在采样前加一抗混叠滤波器，使得信号的上限频率( B )二分之一的采样频率。GDOU-B-11-302班级： 姓名： 学号： 试题共 4 页 加白纸 3 张 密 封 线第 2 页 共 5 页A.大于 B.小于 C.完全等于 D.不确定3.已知序列 Z 变换的收敛域
3、为z1，则该序列为( B )。A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4.下列各种滤波器的结构中哪种不是 IIR 滤波器的基本结构( D )。A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型5. 线性时不变系统因果稳定的充分必要条件是其系统函数的全部极点在( B )。A. 单位圆外 B.单位圆内 C.左半轴 D.右半轴6.下列系统（其中 y(n)为输出序列，x(n) 为输入序列）中哪个属于线性系统？( A ) A. y(n)=2g(n)x(n) B. y(n)=2x(n)+3 C. y(n)=x2(n) D. y(n)=ex(n)+17.设两有限长序列的长度分别是 M 与 N
4、，欲用循环卷积计算两者的线性卷积，则循环卷积的长度至少应取( B )。 A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N)8. 线性相位 FIR 滤波器主要有以下四类，则其中不能用于设计低通滤波器的是( C D )。A. h(n)偶对称，长度 N 为奇数 B. h(n)偶对称，长度 N 为偶数 C. h(n)奇对称，长度 N 为奇数 D. h(n)奇对称，长度 N 为偶数 9. ( D )滤波器的幅度平方函数曲线是单调下降的。A. 椭圆 B. ChebyshevI C. ChebyshevII D. Butterworth第 3 页 共 5 页10.设点数为 3 的序列 x(
5、n)=2nR3(n)，y(n) 为 x(n)的循环移位：y(n)=x(n-4)NRN(n)，则 y(2)=( B ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6三、 判断题（每题 2 分，共 10 分，正确的打，错误的打 ）1. ( )因果系统一定是稳定的系统。 2. ( )并联型结构可以单独调整零点位置。 3. ( )同一系统函数，可以有不同形式网络结构。 4. ( )脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。 5. ( )FFT 可以计算 IIR 滤波器，以减少计算量。 四、简单计算与作图（每题 6 分，共 36 分）1.试讨论正弦序列： 的周期性。（见课本 14 页）)sin()(0Ax2.
6、画出 8 点按时间抽取的基 2FFT 算法的运算流图。并计算其复数乘法和复数加法的次数。 （见课本 9697 页）3. (此题可不看)频率采样法设计一个 FIR 数字低通滤波器其理想特性为，采样点数 N=32，要求线性相位，求出其幅度5.0.1jdeH采样值 Hk。4.已知滤波器的网络结构如图所示- 4 6 5 6 - 4x ( n )y ( n )z- 1z- 1z- 1z- 1求其系统函数 H(z)和差分方程， 说明该系统是否稳定，为什么？第 4 页 共 5 页43216564)( )4()3()()() zzzHnxnxnxy该系统稳定，因为此滤波器是 FIR 滤波器，系统函数的极点在原
7、点，符合系统稳定的条件。5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器 其,0)( ccjjdeH，写出 h(n)表达式，确定 与 N 的关系1,5.0Nc（参考课本 210 页及第 7 章的作业）6. 已知三阶归一化巴特沃思滤波器系统函数为 ，用双线性321s变换法将其转换成数字滤波器，其 3dB 边界频率 ，采样频率kHzfc。kHzfs8 1232 )()()(211)( zTsscc HzccsfTf五、计算题（每题 12 分，共 24 分）1. 已知系统的差分方程为，)2(31)(2)()1(2)( nyynxnxy(1)求出系统函数(2)画出直接 II 型网络结构(3)画出全部一阶节的级联型
8、结构(4)画出一阶节的并联结构第 5 页 共 5 页1121 3433)( zzzzH根据系统函数的不同表达式可画出直接 II 型、级联型和并联型结构。2. 某系统的输入 ，系统的单位脉冲响应 h(n)(2)()2(nnx为 ，求31)(nh(1) 求系统输出 y(n)；x(n)=2,0,1,2 h(n)=1,2,0,2y(n)=x(n)*h(n)=2,4,1,8,4,2,4(2) x(n)和 h(n)循环卷积（序列长度 N=4） ，简述循环卷积和线性卷积的关系。循环卷积为：6,6,5,8当循环卷积长度 NN1+N21 时，循环卷积与线性卷积相等。(3) x(n)和 h(n)周期卷积（周期长度 N=6）周期卷积为：,6,4,1,8,4,2,
