1、计算机在材料科学与工程中的应用,第3章 材料科学与行为工艺的计算机模拟,王建刚,本 章 要 点,3.1 组织转变的计算机模拟,3.4 计算机模拟在材料科学中的应用,3.2 计算机相平衡计算方法,3.3 相图计算发展和软件介绍,计算机在材料科学与工程中的应用,3.1 组织转变的计算机模拟,70s，计算机模拟技术开展，使材料的组织转变数值模拟提到日程上来，TTT曲线和CCT曲线为组织转变提供了两种不同的模拟途径。,TTT(Time-Temperature-Transformation)曲线：钢在快速冷却至不同温度下等温停留过程中组织转变情况，显示不同温度下转变特征。CCT (Continuous
2、Cooling Transformation)曲线：钢在不同冷却速度下的连续冷却过程的组织转变情况。,一、TTT和CCT曲线,1.CCT曲线特点 1)钢的转变产物，如铁素体(F)、珠光体(P)、贝氏体(B)和马氏体(M)； 2)转变产物的临界冷速； 3)各种组织转变开始与终了时间、温度及转变量。,二、采用CCT曲线模拟,亚共析钢的CCT曲线示意图,3.1 组织转变的计算机模拟,1） 组织转变量与温度成线性关系,2） 组织转变量与时间的对数成线性关系,式中s，f分别为转变开始、终了时间；i为实际冷却瞬时时间,式中V0为组织的最大转变量；Ts，Tf分别为转变开始、终了温度；Ti为实际冷却瞬时温度。
3、,2. 真实冷却转变过程,采用分段平均冷速代替瞬时冷速，分两段：第一段将材料临界点温度作为起始点；第二段将转变开始温度作为起始点。模拟计算过程如下： 1) 计算瞬时冷却速度2) 计算第二段瞬时冷却速度。,采用分段计算平均冷速代替瞬时冷速示意图,第一段计算起始点,第二段计算起始点,3. 模拟计算要点,3) 计算转变终了温度及最大转变量,4) 计算马氏体转变量,三、采用(TTT)曲线模拟,1.等温转变(TTT)曲线 测在各温度等温转变动力学曲线。取f=0.05的时间0.05为转变开始时间，取f=0.95的时间0.95为转变终了时间。即得TTT图。,等温转变动力学曲线,TTT曲线,6.1 组织转变的
4、计算机模拟,2. 等温转变过程的数学模型,如形核率及生长速度不为常数，而是随时间改变，则有Avrami方程：,式中f为转变体积分数，为等温时间，系数b和n为与材料本性、工艺过程有关的常数，取决于I (形核率)和G(生长速率)。,若等温转变为扩散型转变，Johnson-Mehl模型,式中，I为形核率，G为生长速度。,若等温转变为非扩散型转变，转变量与温度的关系可表示为：,四、模拟程序设计,1. 按CCT模拟程序设计,2. 用TTT模拟连续冷却程序设计,fi+1为Ti+1温度下保持时刻的转变量。 计算过程： 确定时间步长、冷却开始时间和转变终了温度。 计算不同时刻的温度，马氏体转变量。 计算孕育率
5、，计算等温转变量。,五、现状和发展,1. 采用CCT或TTT曲线模拟计算得到与实测值相吻合； 2.研究材料晶粒度和应力等因素对组织模拟的影响； 3.从解传热与传质（扩散）方程出发，借助计算机求冷却曲线等。,3.2 相平衡计算方法-相图计算,人类测定相图的历史已有百余年，经测定并且经审定所汇编的二元相图有四千余个。 有当一部分二元相图未完全测定。 三元系相图的测定主要还只是测定了一些相图的恒温截面,有的甚至还是局部成分范围的恒温截面。 随着计算机发展，计算相图迅速的发展。 采用理想溶液和规则溶液模型计算相图。,测定相图与计算相图,一、热力学模型,1. 热力学基本概念 体系在等温、等压处于平衡的条
6、件下应遵守以下条件： 体系最小吉布斯函数原则； 各相的混合吉布斯函数与组成关系曲线应具有公切线； 相平衡体系中同一组分在各相的化学位、活度应相等。 相图计算步骤： 选取和输入相互独立的实测相图数据和热力学数据，运用最小二乘法以优化热力学函数解析表达式中得可调参数，然后通过使系统总的自由能趋于最小或使组元在各相中得化学位相等的条件对联立方程组求解相平衡。,3.2 相平衡计算方法-相图计算,2. 理想溶液模型简介,1). 理想溶液的摩尔混合熵为：,2). 理想溶液的摩尔混合焓为零，即：,3). 理想溶液的摩尔混合吉布斯函数值为：,3.2 相平衡计算方法-相图计算,3. 规则溶液模型简介,1). 规
7、则溶液的摩尔混合熵为：,2). 规则溶液的摩尔混合焓为：,3). 理想溶液的摩尔混合吉布斯函数值为：,二、计算平衡相组成和绘制相图,利用式(1)和式(2) 可计算理想溶液平衡两相组成,1. 理想溶液混合系的组成与Gm的关系,2. A与Gm的关系,3.2 相平衡计算方法-相图计算,NiO-MgO液相和固相为理想溶液。已知NiO和MgO的熔点分别为1960和2800，熔化热分别为52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,3. NiO-MgO相图计算,以纯液态NiO作为NiO的标准态，纯固态MgO作为MgO的标准态，则吉布斯自由能近似计算式为：,NiO-MgO相图计算,3.2 相平衡计算方法-相
8、图计算,NiO-MgO相图计算,NiO-MgO液相和固相为理想溶液。已知NiO和MgO的熔点分别为1960和2800，熔化热分别为52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,用Turbo C 编程,3.2 相平衡计算方法-相图计算,NiO-MgO相图计算,NiO-MgO液相和固相为理想溶液。已知NiO和MgO的熔点分别为1960和2800，熔化热分别为52.3kJ/mol和77.4kJ/mol。,用MATLAB 编程,3.3 相图计算发展历程和计算机软件介绍,相图计算-CALPHAD,相图计算(CALPHAD：CALculation of Phase Diagram)的兴起是在前人收集、总结
9、热力学数据的基础上以Kaufman L.和Hillert M.为代表发展形成的一门新的介于热力学、相平衡和计算机科学之间的交叉学科。1977年，Kaufman L.创办了以相图计算为主的国际性学术杂志：CALPHAD Journal, Computer Coupling of Phase Diagram & Thermochemistry。,1.相图计算过程,一、相图计算的过程和特点,用CALPHAD方法计算相图的主要步骤： 1）体系的热力学、相平衡和晶体结构等文献数据的调研和评价。 2）选择合适的热力学模型及其吉布斯自由能函数。 3）用适当的算法和相应的程序按照相平衡条件计算相图。 4）将计
10、算结果与实验数据进行比较。,CALPHAD方法图解,2.CALPHAD方法的主要特点,1）体系热力学性质和相图的热力学自洽性； 2）外推和预测多元系热力学性质和相图； 3）利用相图计算方法可以外推和预测相图的亚稳部分，从而建立体系的亚稳相图； 4） 提供相变动力学研究所需要的重要信息； 5）可获得以不同热力学变量为坐标的各种相图形式，以便用于不同条件下的材料制备过程。,二、 相图计算软件介绍,瑞典皇家工学院材料科学与工程系为主开发的Thermo-Calc系统和加拿大蒙特利尔多学科性工业大学计算热力学中心为主开发的FACT系统。前者包括欧洲共同体热化学科学组(SGTE)共同研制的物质和溶液数据库
11、、热力学计算系统(Thermo-Calc)和热力学评估系统(Top)；FACT是Facility for the Analysis of Chemical Thermodynamics的简称。,Thermo-Calc系统,(http:/),有SGTE纯物质数据库、SGTE溶液数据库、FEBASE铁基合金数据库、KAUFMAN合金数据库、ISHIDA：III-V族化合物数据库以及SGTE盐数据库。 主要模块： POLY-3 用于各种类型二元、三元和多元相图的平衡计算； TOP（Thermo-Optimizer）模块 模型参数优化程序。,FACT计算系统,http:/ 1）化合物模块中超过5000
12、个化合物的热力学数据； 2）溶液模块中有超过100个非理想溶液的数据库； 3）化学反应模块有大量的用于计算化学反应的数据和多元多相平衡； 4）计算二元化合物相图，如Ca-SiO2、NaCl-KCl和Cu2S-FeS系相图，以及二元系相图优化和三元交互系相图计算等。,Thermo-Calc计算相图举例,Fe-8%Cr-C三元系垂直截面图,1）运行Thermo-Calc系统后，在TCW MATERIAL窗选择数据库TER 98，并选择Cr、Fe和C元素。,Thermo-Calc计算相图举例,Fe-8%Cr-C三元系垂直截面图,2）确定温度和成分等条件。,Thermo-Calc计算相图举例,Fe-8
13、%Cr-C三元系垂直截面图,3）定义绘制计算相图参数，如X轴为碳的质量分数wc（%），Y轴为温度，范围2002500K。,4）绘出相图。,3.4 计算机模拟在材料科学中的应用,一、材料的组成和结构与计算机模拟,现今材料的组成和结构表征研究主要采用各种大型分析设备，如扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）、分析电镜（AEM）、扫描探针显微镜（SPM）等。这些大型设备都是在计算机的控制下完成分析工作的。这些分析设备提供了不同的、功能强大的分析模拟软件以及相应的数据库。,二、金属材料加工与计算机模拟,金属材料加工主要包括铸造、锻造、压力加工、热处理及粉末冶金等，通过数值模拟和物理模拟相结
14、合的方法，可实现电脑试生产、动态显示材料加工和制备工艺的历程、预测缺陷和优化工艺。 模拟方法的优点： 可预测产品质量减少实验次数；可确定最佳工艺流程，以达到某一特殊性能要求；动态显示各个物理量的演变历程和空间分布；提供生产率。,该铸造过程仿真系统配置：,硬件Sun20工作站一台，3GB硬盘，384内存； 软件Pro/ENGINEER、MAG-MAsoft。,工作过程：制订工艺方案Pro/ENGINEER三维造型CAD模型传入（MAG-MAsoft）组装铸型（MAG-MAsoft）边界条件设定计算机模拟模具加工（Pro/E）。,如采用模拟仿真系统对大功率柴油机铸件的模拟,三、塑料加工中的计算机模
15、拟,塑料制品一般采用模塑成型方法生产。计算机辅助工程（CAE）主要针对各种塑料成型过程进行模拟，该技术主要包括数值计算技术、计算机图形学、工程分析与仿真、数据库等的综合性软件系统。,四、计算机工艺模拟发展特点,1）具有集成性和不可替代性；2）数学模型体系权威性；3）模拟研究将会促进多学科合作，如数学、计算科学和材料力学等的合作；4）并行计算方法的采用可以明显提高计算效率；5）系统工程的概念将是模具设计、制备到产品制造计算机上进行虚拟设计成为现实。,6.2 材料热加工模拟,模拟实例,铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟-MAGMASOFT：,铸造充型凝固过程流程图,材料热加工模拟,模拟实例,铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟-MAGMASOFT：,轮毂CAD模型,网格划分结果,模拟实例,铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟-MAGMASOFT：,凝固-时间结果图,缩松缺陷结结果,改良冷却设计后的缩松,材料热加工模拟,模拟实例,锥齿轮成形、热处理数值模拟- DEFORM ：,材料热加工模拟,模拟实例,锥齿轮成形、热处理数值模拟- DEFORM ：,Thank You !,
