1、114.1.2 幂的乘方知识要点基础练知识点 1 幂的乘方1.(金华中考)计算( a2)3的结果是(D)A.3a2 B.2a3C.a5 D.a62.下列各式中运算错误的是(A)A.(a3)m=a3+mB.(a+b)2nm=(a+b)2mnC.(am)3=a3mD.(a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n3.计算:(1)(-a2)(-a4)2;解:原式 =-a2a8=-a10.(2)(a2)4+aa7.解:原式 =a8+a8=2a8.知识点 2 幂的乘方的逆运算4.在下列各式的括号内,应填入 b4的是(C)A.b12=( )8 B.b12=( )62C.b12=( )3 D.b12=( )25
2、.已知 x3=10,则 x6= 100 . 6.若 an=3,bm=5,求 a3n+b2m的值 .解: a n=3,bm=5,a 3n+b2m=(an)3+(bm)2=33+52=52.综合能力提升练7.计算( -a3)2+(-a2)3的结果为(D)A.-2a6 B.-2a5C.2a6 D.08.已知 xmxnx4=(x2)8,则当 n=6时, m= 6 . 9.对于任意的整数 a,b,规定 a b=(ab)3-(a2)b,求 23 和( -2)3 的值 .解:23 =(23)3-(22)3=83-43=448,(-2)3 =(-2)33-(-2)23=-83-43=-576.10.已知 n为
3、正整数,且 x2n=4.(1)求 xn-3x3(n+1)的值;(2)求 9(x3n)2-13(x2)2n的值 .解:(1) x 2n=4,x n-3x3(n+1)=xn-3x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16.(2)x 2n=4, 9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=943-1342=576-208=368.311.若 am=an(a0且 a1, m,n是正整数),则 m=n.利用上面结论解决下列问题: 若 28x16x=222,求 x的值; 若(27 x)2=36,求 x的值 .解:(1) 28x16x=223x24x=27x+1, 7x+1=22,解得 x=3.(2) (27x)2=(33x)2=36x, 6x=6,解得 x=1.拓展探究突破练12.数学课上,老师给同学们出了这样一道题目:“比较 355,444,533的大小 .”甲同学的回答:“因为 543,所以 533444355.”乙同学的回答:“因为 554433,所以 355444533.”你认同哪一位同学的回答?若都不认同,你又是如何考虑的呢?解:都不认同 . 355=(35)11=24311,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511, 256243125, 256112431112511, 444355533.
