1、1第 2课时 添括号法则知识要点基础练知识点 1 添括号法则1.不改变代数式 a2-(2a+b+c)的值,把它括号前面的符号变为相反的符号,应为(B)A.a2+(-2a+b+c)B.a2+(-2a-b-c)C.a2+(-2a)+b+cD.a2-(-2a-b-c)2.将多项式 3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是(B)A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2+5)C.(3x3-5)+(-2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)3.在下列各式的括号内填上适当的项 .(1)x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( -3x2y+3xy2-y3 ); (2)2-x2+2x
2、y-y2=2-( x2-2xy+y2 ). 知识点 2 添括号法则在乘法公式中的应用4.为了应用平方差公式计算( m-n+1)(m-n-1),下列变形正确的是(A)A.(m-n)+1(m-n)-1B.m-(n-1)m-(n+1)C.(m-n)-12D.m-(n-1)25.在( x+y+a-b)(x-y+a+b)的计算中,第一步正确的是(C)A.(x+b)2-(y-a)22B.(x2-y2)(a2-b2)C.(x+a)2-(y-b)2D.(x-b)2-(y+a)26.计算:先化简,再求值: x2-2x+1-2(x-1)2+x2,其中 x=-2.解: x2-2x+1-2(x-1)2+x2=(x-1
3、)2-2(x-1)2+x2=-(x-1)2+x2=2x-1,将 x=-2代入,得原式 =-5.综合能力提升练7.下列添加括号正确的式子是(D)A.7x3-2x2-8x+6=7x3-(2x2-8x+6)B.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)C.5a2-6ab-2a-3b=-(5a2+6ab-2a)-3bD.a-2b+7c=a-(2b-7c)8.当 x=1时, ax+b+1的值为 -2,则( a+b-1)(1-a-b)的值为(A)A.-16 B.-8C.8 D.169.计算:(1)(3x-2y-1)2;解:原式 =(3x-2y)-12=(3x-2y)2-2(3x-2y)+1=9x2-12xy+
4、4y2-6x+4y+1.(2)(a+2b-c)(a-2b-c);3解:原式 =(a-c)+2b(a-c)-2b=(a-c)2-(2b)2=a2-2ac+c2-4b2.(3)(a+2b-c)(a-2b-c)-(a-b-c)2.解:原式 =(a-c)+2b(a-c)-2b-(a-c)-b2=(a-c)2-4b2-(a-c)2-2b(a-c)+b2=(a-c)2-4b2-(a-c)2+2b(a-c)-b2=-5b2+2ab-2bc.10.已知 a2+b2=5,1-b=-2,求 -1+a2+b+b2的值 .解: a 2+b2=5,1-b=-2,- 1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.拓展探究突破练11.若 x+y=3,且( x+2)(y+2)=12.(1)求 xy的值;(2)求( x-1)(y-1)的值 .解:(1)( x+2)(y+2)=xy+2(x+y)+4=12,将 x+y=3代入,得 xy=2.(2)(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=2-3+1=0.
