1、南京航空航天大学硕士学位论文基于实物期权的高新技术项目投资决策研究姓名：陶旻申请学位级别：硕士专业：技术经济及管理指导教师：彭灿20080101南京航空航天大学硕士学位论文 i摘 要 随着我国高新技术产业的发展，以高度不确定性为显著特性的高新技术项目的投资决策已成为项目投资决策研究领域的一个热点问题，这也是本文研究的核心和重点内容。 本文围绕实物期权分析方法在高新技术项目投资决策中的应用这一主线展开研究工作。首先回顾了以DCF法为代表的传统投资决策方法，指出其在不确定性环境下的使用缺陷。然后引入了以金融期权理论和模型为基础的实物期权分析方法，指出其能正确评价项目投资在不确定性环境下的管理柔性价
2、值，尤其适合于高新技术项目的投资决策。深入剖析了高新技术项目具有不确定性和投资的分阶段性，论证了高新技术项目投资的实物期权特性。在此基础上，本文构建了高新技术项目投资的实物期权决策分析框架，并尝试扩展了二叉树期权定价模型的应用以解决高新技术项目投资中的具体问题。最后用一个实例检验了模型扩展应用的合理性和有效性。 本文的研究成果对于完善高新技术项目投资的决策体系和方法具有一定的理论意义和实践意义。 关键词：实物期权，高新技术，投资决策，管理柔性，二叉树模型 基于实物期权的高新技术项目投资决策研究 iiABSTRACT With the rapid development of high tech
3、nology industry in our country, it is a hot issue of the study on project investment decisions that how to evaluate the investments of high technology characterized by high uncertainty. This issue is also the main content of this paper. The research work is carried out around the application of real
4、 options approach to project investment decisions in high technology. Firstly, the paper reviews the traditional investment decision methods represented by the DCF method and points out their defects under uncertain environment. Secondly, real options approach based on financial options theory and m
5、odels is introduced and it can correctly appraise the value of managerial flexibility in the project under uncertain environment, which is crucial to the evaluation of high technology project investment. Thirdly, the paper proves its real option characteristics by analyzing uncertainty and staged in
6、vestment of high technology project. Then, decision analysis framework based on real options of high technology project investment is set up and the application of the binomial options tree model is tried to extend in order to solve the specific problems in investment. Finally, a case is used to tes
7、t the rationality and validity of the extended application. The conclusion of the study has academic and practical values in a certain extent for completing decision system and method of high technology project investment. Key Words: Real Options, High Technology, Investment Decision, Managerial Fle
8、xibility, Binomial Options Tree Model 南京航空航天大学硕士学位论文 v图清单 图1.1 本文的技术路线.7 图3.1 单期二叉树22 图3.2 四象限分析法25 图4.1 不确定性增加价值28 图4.2 高新技术项目的一般性投资机会31 图4.3 高新技术项目的实物期权决策分析框架32 图4.4 临界值判定执行过程35 图5.1 高新技术项目的阶段性投资计划38 图5.2 高新技术项目分阶段投资价值的四期二叉树模型39 图5.3 高新技术项目分阶段投资的实物期权价值的二叉树模型39 图5.4 项目的现金流量41 图5.5 项目价值演变的二叉树模型41 图5
9、.6 复合实物期权价值的二叉树模型42 图5.7 决策路径图43 图5.8 可变波动率二叉树模型44 表清单 表3.1 实物期权与金融期权的比较16 表4.1 高新技术项目的不确定性因素分析28 表5.1 项目价值运动的有关参数41 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编
10、入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 1第一章 绪论 11研究背景及意义 21世纪是科学技术飞速发展的时代，世界经济已进入了新的发展阶段知识经济时代。知识、技术、人才和资金密集的高新技术产业受到了各国政府和企业的极大重视，成为社会经济发展的主要动力，其中以电子信息技术、生物工程技术、新材料技术、新能源技术和航空航天技术等为代表的一批高新技术产业已经成为世界各国经济发展和竞争的焦点，各国政府都制定了相应的高新技术发展计划以推动国家竞争优势的形成。 在全世界的新经济浪潮中，我国的
11、高新技术产业也在蓬勃发展，在国民经济中所占的比重日益扩大。与传统项目相比，高新技术项目大都是创新型项目，存在着巨大的技术与市场的不确定性，即使经过严格筛选的高新技术项目，最终能成功的也只是一小部分。众多实践经验表明，拥有和把握投资机会以及机会价值大小是决定高新技术项目成功的至关重要因素，需要投资者做好高新技术项目的投资决策，这也是目前项目投资决策领域研究的一个热点问题，其核心是通过资本预算使投资者实现有限资源的最优配置。要实现这一目的，需要有科学的理论支撑和实际运作经验，找到行之有效的决策方法和机制。 高度的不确定性是高新技术项目投资决策时所面临的主要难题，很少有人能准确预知未来的变化，所能做
12、到的只是在未来情况发生变化时迅速调整现有的决策，即所谓的柔性管理。在动态的商业环境中，最具价值的投资机会总是不确定的，要求投资者制定充满灵活性的投资策略。传统的投资决策方法中，应用最广泛的是贴现现金流量法。它隐含的基本假设是：投资策略是刚性的，要么立即投资，要么永远放弃；未来收益是确定的；投资是可逆的。在不确定性较高的投资决策中，贴现现金流量法往往是失效的，它忽略了项目投资中的管理柔性价值，从而低估了项目的投资价值，造成投资不足，丧失投资机会，导致决策失误。对传统投资决策方法的不满和争论促使理论界和实业界寻找到实物投资领域中一种新的评价方法实物期权法。实物期权法在投资决策中把投资看作一个受诸多
13、不确定性因素影响的随机过程，侧重发掘投资过程中可以对既定方案进行灵活调整的阶段选择点，便于根据基于实物期权的高新技术项目投资决策研究 2不同阶段的最新信息更为灵活地分析、量化、评价投资项目的当前价值，从而规避和降低投资风险。实物期权理论将投资项目中的各种投资机会与管理弹性视作实物期权进行分析的因素，能够比较准确地评价投资项目的真实价值，使决策者可以实时、动态和客观地把握投资决策，尽可能地规避风险损失，获得最大投资收益1。实物期权法为投资者提供了一种全新的分析思路和分析方法，是投资决策理论方法领域的一大飞跃。 与发达国家相比，我国高新技术项目的发展还处于初级阶段，决策手段还比较落后，关于高新技术
14、项目投资决策的理论和实践研究还很缺乏，极大地影响了我国高新技术产业的发展。有鉴于此，本文将深入探讨高新技术项目的投资特性，在此基础上引入实物期权分析方法，弥补传统投资决策方法的不足，提高项目投资决策的科学性。本文的研究成果旨在完善高新技术项目投资的决策体系和方法，具有一定的理论意义和实践意义。 12国内外相关研究述评 121国外研究状况 20 世纪 70 年代初， Black 和 Scholes 在期权定价领域取得了一个重大突破，推导出基于不支付红利股票的任何期权的价格必须满足的微分方程，并运用该方程推导出股票的欧式看涨期权和看跌期权的价值2，为解决金融期权的定价问题奠定了重要的理论基础。Bl
15、ack 和 Scholes 的成果启迪了项目投资的分析思想， MIT斯隆管理学院的Myers教授在1977年首先将金融期权理论拓展到实物投资决策中，提出把投资机会看作增长期权（Growth Options），并用“实物期权（Real Options）”这个术语来刻画金融期权与公司战略性计划之间的差别3，实物期权的概念由此诞生。实物期权其实是一种思维方式，是战略决策和金融分析相结合的框架模型。其基本思路是，将投资过程中的种种机会视为期权，以此来分析实物投资的收益和回报。1979 年，Cox, Ross 和 Rubinstein 推导了二项式期权定价公式4，开创了离散时间的二项式期权定价法，与 B
16、lackScholes 模型一起成为期权定价最有效的两个基本模型，是实物期权定价方法的主要理论来源。关于实物期权定价与期权定价理论的对接问题，Mason和Merton认为，实物期权可以按照标准期权定价理论模型进行估价，并指出作为动态组合的可交易孪生证券（twin security）在完善的市场条件下，如果与不能交易的实物资南京航空航天大学硕士学位论文 3产的风险特征完全相同，则实物期权的估价问题便可以迎刃而解5。Trigeorgis的研究证明这种有相同风险特性的“孪生证券”在完善的市场中确实存在，并对概念性的实物期权工作框架进行了构建和完善6。 利用期权定价理论，不少学者对单个实物期权的定价问
17、题做了深入的研究。在大多数情况下，单个实物期权的定价都能得到解析解。Myers认为企业的价值应该等于所有项目的净现值再加上其未来成长机会的价值，而后者可以看作是增长期权3。Kester发展了Myers的思想，认为投资项目的总价值应包含预期现金流量的价值以及预期成长机会的价值。在进行投资项目评估时，对于净现值为负的项目，若增长期权的价值抵消了原预期现金流量的亏损，则应考虑对其进行投资7。McDonald和Siegel研究了收益和成本为连续随机运动时的延迟期权定价，结果表明当项目的净现值很大时投资才会执行8； Myers和Majd提出了放弃期权的评价方法,利用美式卖出期权模型估算了在项目已知生命周
18、期内任意时点进行股利支付的投资项目的永久放弃期权，考察了项目残值为固定和随机变化的两种情况9。随着实物期权理论探讨的深入和项目投资评价与决策的实际发展，人们逐渐发现蕴含在投资项目中的经营灵活性和战略价值实际上大多数是以多个实物期权或实物期权组合的价值得以体现的，一部分学者开始关注复合实物期权的定价问题。Geske于1979年首先研究了复合期权定价问题，在BlackScholes模型的基础上推导出Geske模型，把作为标的资产的股票价值看作是公司资产价值的欧式看涨期权的价值10，这就隐含着早期投资机会是为后来的投资做准备时对复合增长机会的评估。Roberts和Weitzman发现，在序贯决策制定
19、过程中，当不确定性非常大时，如果早期的投资能够带来关于未来项目收益的信息，对负的NPV项目投资也可能是一件可为之事【11】。Trigeorgis在研究了实物期权的相互作用的实质后，指出后续期权能够增加拥有较早期权的有效实物资产的价值，用数值分析方法研究了复合期权投资的价值估价向题12，并在1993 年用实际例子证明了这种相互作用存在，研究结果表明，实物期权之间不具有价值可加性13。Kulatilaka研究了存在于同一个投资项目中的多个实物期权的相互作用，并强调在同一个投资项目中的多个实物期权不能被单独估值14。这些研究成果有力地推进了实物期权方法从理论研究转向实际应用。Brennan and
20、Schwartz 研究了具有高风险现金流的铜矿开采项目的价值评估问题15。Trigeorgis 使用期权定价的二叉树方法，分析了一个跨国企业自然资源项目的评估问题16。Perlitz, Peske and Schrank 指基于实物期权的高新技术项目投资决策研究 4出研发项目的投资是一种复合期权，应采用Geske模型评估，进而对一个制药研发项目进行了实证分析17。Sarkar分析了市场不确定性和企业投资之间的关系，认为对一些低增长、低风险的项目，增加其不确定性可能会提高企业的投资倾向18。 122国内研究状况 我国学者对实物期权的研究工作是从九十年代末开始的，起初主要是通过对发达国家公司估价思
21、想和方法的研究进行有关实物期权概念的导入工作，随后一些学者从更多的方面开展了研究工作。范龙振讨论了经营弹性对投资决策的影响，并通过一个投资时间选择模型研究了投资时间选择期权的价值19。高佳卿在分析传统投资决策分析方法缺陷的基础上，运用期权理论构造了一个新的投资分析框架20。安瑛晖和张维针对项目投资估价和决策理论方法中存在的问题,将期权博弈理论方法应用到企业的项目投资评价中，并总结归纳出期权博弈方法的一般化分析框架 21。齐安甜和张维指出实物期权理论是针对柔性投资进行经济评价的有效方法，尤其适合于非正常的经济环境，能够给企业创造投资弹性，并从成长期权和风险控制两个角度对实物期权在企业并购投资中的
22、应用作了一些初步探讨 22。王建华和李楚霖介绍了不确定环境下的投资项目的期权评价方法和最优投资规则，研究了单期项目和连续投资项目的投资决策问题，对传统投资理论和实物期权理论进行了比较研究，并分析了两者的最优投资规则的差异及影响因素，具有一定的实践意义23。李洪江等以研发成功的初创企业为例，针对两阶段投资决策问题，描述了柔性决策所具有的实物期权思想，建立起包括决策柔性价值在内的项目总价值的数学模型，指出阶段性投资最优比例的确定是保证实现柔性价值的关键所在24。何佳和曾勇提出由于技术创新的不间断性和不确定性，每一项新技术都可以看成实物期权链中的一环，从而新技术的购买决策受到一系列实物期权价值以及形
23、成实物期权价值的技术环境因素的显著影响，基于此研究了技术创新速度对新技术购买时机的影响25。邓光军等分析了新兴技术初创企业的价值构成和来源，指出其存在着潜在的增长机会和极高的不确定性，必须结合实物期权方法对企业价值进行评估，并利用Copeland和Antikarov提出的求解实物期权的步骤作了具体的案例分析 26。安瑛晖、张维、李善民等分别利用我国上市公司的有关数据，进行了实物期权应用的实证检验2728，他们的研究在一定程度上证明了实物期权的价值创造功能的存南京航空航天大学硕士学位论文 5在，同时也在一定程度上弥补了国内实物期权理论及实证研究的不足。 123研究述评 可以看到，在投资领域不确定
24、性日益扩大化的背景下，实物期权分析方法越来越显示出它的优越性，在理论上量化了投资项目面临的不确定性影响和投资机会的价值，同时在各项具体的实物资产投资领域也得到广泛的应用，取得了丰硕的成果。但是我国实物期权理论研究相对较晚，尤其是在对新兴的高新技术项目投资评价还处在初创阶段，具有可操作性和实用性的研究成果还比较少，特别是针对高新技术项目投资特点的决策分析框架的研究还不多见，已有的定价模型还需进一步完善，从而使投资者能够更加合理而有效地评价高新技术项目的投资价值，做出更加科学的决策。 13本文的研究内容与创新之处 将实物期权分析方法应用到高新技术项目的投资评价中，在我国目前还是一个全新的课题。深入
25、地研究这一课题不仅具有重要的学术价值，而且对促进我国高新技术产业的发展有着积极的现实意义。 131研究内容 本文的研究内容主要有以下几点： 第一，回顾传统的投资决策方法，总结其在不确定性投资环境下的使用缺陷，说明传统投资决策方法已经不再适用于具有高度不确定性特点的高新技术项目的投资决策中。 第二，介绍实物期权的概念，论述几种主要定价方法及期权的风险中性定价理论，总结应用实物期权分析方法进行项目（特别是高新技术项目）投资决策的优越性。 第三，分析高新技术项目投资的特点，构建高新技术项目投资的实物期权决策分析框架。 第四，根据高新技术项目投资的不确定性和分阶段投资的实物期权特性，尝试对二叉树期权定
26、价模型的应用进行适当的扩展，以解决实际应用中的问题。 基于实物期权的高新技术项目投资决策研究 6132创新之处 本文的主要创新之处在于： （1）根据高新技术项目投资的特点，构建了高新技术项目投资的实物期权决策分析框架，对实物期权在高新技术项目投资过程的应用具有一定的参考价值。 （2）根据高新技术项目投资的具体实物期权特性，对二叉树期权定价模型的应用进行了扩展，既有效地评价了项目的投资价值，又解决了投资过程中决策点处的多种期权选择问题，使之更加适用于高新技术项目的投资决策中。 14本文的研究方法与技术路线 141研究方法 本文的研究方法主要有： （1）理论研究与实证分析相结合的方法。本文综合运用
27、项目评价与投资决策理论、研发与创新管理理论和实物期权理论等理论工具，对高新技术项目投资的特性（特别是其实物期权特性）进行了深入的理论探讨，并在此基础上构建了高新技术项目投资的实物期权决策分析框架，扩展了二叉树期权定价模型的应用，还应用一个具体的例子对该模型的扩展应用进行了检验。 （2）定性分析与定量分析相结合的方法。本文在回顾了几种传统的投资决策方法，总结了它们的局限性。详细介绍了实物期权的概念、类型和性质以及当前主要的三种定价方法：偏微分法、动态规划法和模拟分析法，并总结了实物期权分析法在项目投资中的优越性。将二叉树期权定价模型的应用扩展归纳成数学公式，并在风险中性的定价原理上详细说明了计算
28、过程。 142技术路线 本文的技术路线如下： 南京航空航天大学硕士学位论文 7绪论传统投资决策方法实物期权分析方法高新技术项目的投资决策分析框架二叉树期权定价模型的扩展应用总结图1.1本文的技术路线 基于实物期权的高新技术项目投资决策研究 8第二章 传统投资决策方法 目前常用的传统投资决策方法主要有折现现金流量法、敏感性分析法、概率分析法和决策树法等。 21折现现金流量法概述 传统投资决策方法中最具代表性的是折现现金流量 (Discounted Cash Flow，简称DCF) 法，它是应用最广、最为成熟的一种评价工具。折现现金流量法既是投资项目评价的基本方法之一，也是财务管理工作的重要工具之
29、一。最早提出折现现金流量概念的人是Williams，但真正使这一概念在财务管理中得以重视并广泛运用的则是著名财务学家Cordon教授，他在对资本成本的研究中成功地运用了这一概念。 折现现金流量法是收益途径的一种估值方法，包括净现值(Net Present Value, 简称NPV)法、内部收益率 (Internal Rete of Return，简称IRR)法和动态投资回收期(Dynamic Investment Pay-back Period，简称DIPP)法等。标准的金融教科书认为，净现值法优于其他DCF法的评价指标。本章也主要介绍应用最广且最重要的NPV法，分别在确定和不确定两种情况下来
30、讨论。 （1）确定情况下的NPV法 净现值法是指通过考察项目寿命周期内每年发生的现金流量，然后按照一定的投资收益率（折现率）将各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是期初）的现值累加值，可以表示为: （21） 其中，n：投 资项目的寿命周期； ：第t年净收益； r：投资收益率（通常是资本的机会成本）。 净现值等于零，表示项目刚好达到所预定的收益率；净现值大于零，表示除保证项目得到预定的收益率外，还可获得数值为NPV值的额外收益；而净现值小于零，则表示项目达不到预定收益率的水平。因此，净现值法的评价准则是：当NPV 0 ，可以接受该项目； 当NPV X 时该变量等于S（ST 表示未来时刻T的股票
31、价格），其它情况下该变量为零。这解释了 B1ack-Scholes 定价公式中的各种含义，并说明了它与风险中性估值一致性。 根据欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系，可以得到无红利支付欧式看跌期权的定价公式： （34） 用 BlackScholes 定价模型对投资项目中的实物期权进行估价时，标的资产的当前价值 S 就是项目的净现值，期权的执行价格X 就是在执行期权时的投资成本。 BlackScholes 定价模型虽然给出了十分简洁的解析解，但实际应用中还存在一些不足：首先，建立模型的假设前提太严格，使用结果会与实际有一定的差距。其次，模型本身不直观，使用者不易理解，解释上存在一定困难，这也是大
32、部分连续时间模型的缺陷。再次，BlackScholes 定价模型一般用来求解欧式买入期权和卖出期权，不能直接评价实际投资中具有美式期权特征的投资机会。最后，BlackScholes 定价模型只能解决单阶段()max(,0)rTt TfeESX=()21()()rTtpXeNdSNd=21221ln()(2)()ln()(2)()SXrTtdTtSXrTtddTtTt+=+=()()12()()rTtrTtfeSNdeXNd= 南京航空航天大学硕士学位论文 21单个期权的定价问题，不能对分阶段投资、包含多个期权的投资项目进行评价。 BlackScholes公式只是采用 PDE 方式对实物期权进行
33、估价所得到的结果中最简单的情况。随着研究的深入进行以及所考虑的不确定性因素的增加，方程式的复杂程度还在提高。许多偏微分方程不一定有解析解，对没有解析解的方程只能通过数值解法获取答案，然而目前只能对具有两种（某些特殊情况下三种）不确定性因素的方程求出数值解。 322动态规划法 动态规划法是研究多阶段决策问题的优化方法，它的理论基础是由 R.Bellman 提出的最优化原理，即无论过去的状态和决策如何，对未来的决策所决定的状态而言，未来的决策必须构成最优决策。动态规划法一般采用逆推方式求解问题，即从最终状态出发，逐步推算到初始状态，从而得到一个最优决策序列。与其他优化技术相比，动态规划能得到一个多
34、阶段的整体最优解。 动态规划法是解决期权定价的一个很有用的方法，因为它透明地处理各种实物资产和实物期权的特征中间环节的价值和决策是可视的，这使用户对实物期权的价值来源有更直观的认识。动态规划法能够处理复杂的决策结构（包括有约束决策）、期权价值和标的资产价值的复杂关系以及复杂的价值漏损形式。这些优点均体现在二叉树期权定价模型中。 二叉树期权定价模型是由 Cox, Ross 和 Rubinstein 等人在 1979 年提出的，研究者最初的动机是以该模型为基础，为推导 Black-Scholes 期权定价模型提供一种比较简单和直观的方法。但是随着研究的不断深入，二叉树期权定价模型不再仅仅是作为解释
35、 Black-Scholes 模型的一种辅助工具，己经成为建立复杂期权(如美式期权和非标准的变异期权)定价模型的基本手段37。 同 Black-Scholes 模型一样，二叉树模型也有一些假设条件： （1）投资者是价格的接受者。 （2）市场投资不存在交易成本。 （3）允许完全使用卖空所得款项。 （4）允许以无风险利率借入和借出款项。 （5）潜在资产的价值服从二元路径分布。 基于实物期权的高新技术项目投资决策研究 22虽然二叉树模型可应用于多期模型，但其推导和应用原理与单期模型一致。本文先以单期模型来说明二叉树模型的推导和应用原理。 考虑一种无支付红利的股票，股票现在价格为S ，以该股票为标的资
36、产，有效期为 T 的某个期权的价格为f ，假设在未来T 时刻股票的价格只有两种可能的取值情况：股票价格从 S 上升到一个新的价格Su ，对应的期权收益为fu；或者从S 下降到一个新的价格Sd，对应的期权收益为fd。这里，u1,称为上涨因子；d1，称为下跌因子。在期权的有效期T 时间内，可以根据股票的取值情况计算期权的相应取值状况。股票的价格和期权的收益运动过程如图 3.1 所示。 SSuSdffufd 图3.1 单期二叉树 我们将构造一份股票和期权的无风险组合，根据无套利假设条件，该组合的收益率一定等于无风险收益率r，由此可以得到有关期权价格的一个方程，求解得到期权价格f为： (1) rT u
37、dfepfpf=+ （35） 其中， rTedpud= （36） 在单期的基础上，根据无套利假设，我们可以推广到多期的二叉树模型。下面给出n期二叉树公式： 0! (1)!()!nrtjnjjjnfeppfjnj = （37） 其中，j代表标的资产价值在第n阶段上升的次数；fj代表在第n阶段当标的资产价值上升j次时的期权的价值；t代表每个单步的时间长度。 由于二叉树模型的直观性和灵活性，在实物期权产生以后就广泛地运用南京航空航天大学硕士学位论文 23到实物期权的定价中。二叉树模型既可以用于欧式期权又可以用于美式期权，也没有BlackScholes公式的假设严格，符合定价模型需要透明而简单的要求。
38、 323模拟分析法 模拟分析（Simulation Analysis，简称SA)法是列出标的资产价格从当前价格到期权最终决策时刻之间多种可能的变化路径，是一种基于路径的决策评价方法，目前广泛应用的是Monte Carlo模拟法。通过使用Monte Carlo模拟，在每个路径的末端做出最优投资决策并计算出支付，通过对支付进行平均，然后折现到当前，从而得到期权的现行价值。 通过Monte Carlo模拟分析的过程我们可以看到，模拟分析可以包含前面讲到的净现值法和决策树法的各种情形，能够处理现实世界实物期权应用中的许多问题，处理更多的数据，包括复杂的决策规则以及期权价值与标的资产之间的复杂关系。而且
39、，模拟运算随标的变量个数的增加近似为线性增长而不是像其他方法那样呈指数增长，所以分析中增加一个新的不确定性来源比其他数值方法增加的计算负担要少得多。 模拟法适合求解路径依赖性期权，但是只能用于欧式期权的估价，不能用于美式期权，且结果的精度依赖于模拟运算次数。 33期权的风险中性定价理论 风险中性定价理论是期权分析中的一个重要工具。我们把所有投资者是风险中性的世界称为风险中性世界（Risk-neutral World）。在这样的世界中，投资者对风险不要求补偿，证券市场上所有证券的预期收益都假设是无风险利率38。 在期权的连续定价模型中，风险中性定价来源于BlackScholes偏微分方程的一个关
40、键性质：方程中不包含任何关于投资者风险偏好的变量。在方程的推导过程中，依赖于风险偏好的股票预期收益恰巧被消掉了。BlackScholes微分方程独立于风险偏好说明风险偏好将不会对其解产生影响。因此，在对f定价时，我们可以使用任何一种风险偏好，特别是可以提出一个非常简单的假设：所有投资者都是风险中性的。 在期权的离散定价模型中，二叉树期权定价公式（35）的推导过程中并没有用到股票上升或下降的概率。如果我们将变量 p 解释为标的资产价基于实物期权的高新技术项目投资决策研究 24值上升的概率，变量 1-p 就是标的资产价值下降的概率。表达式(1) upfpf+则是期权的预期收益。按照这种对 p 的解
41、释，公式（35）表示的含义可以表述为：期权的现值就是未来期权的预期值按无风险利率的贴现值。可以证明：假设上升变化的概率等于p等价于假设股票收益为无风险利率。因此，p 也被称为无风险概率。可以看到，世界是风险中性的假设在很大程度上简化了期权的分析。 期权的风险中性定价是一个非常重要的原理，这一原理说明我们可以完全放心地假设：当为期权和其它衍生证券定价时，世界是风险中性的，我们得到的价格不仅在风险中性世界中是正确的，在其它世界也同样是正确的。 34实物期权分析法的优越性 与传统的决策分析方法相比，实物期权方法在以下几个方面具有明显的优越性39： （1）考虑了项目的管理柔性价值，可以帮助企业更好的把
42、握各种发展机会。项目投资决策过程中蕴含的延迟、扩张、收缩、放弃等实物期权构成了项目投资决策的管理柔性，投资者可以充分发挥自身的能动作用。管理柔性的存在在很大程度上增加了项目投资的总体价值。 （2）兼顾了长期价值与当前价值的统一。作为项目运行中一系列选择和决策机会的集合体，当前期权机会的执行会带来以后相关投资机会的出现，使得项目价值不再局限于当前，决策者可以更多的关注项目以后的发展机会，更注重项目长远发展，使项目的投资决策发展到战略性的高度。 （3）以无风险利率代替折现利率，以风险中性概率代替主观概率，在一定程度上减少了项目评估中主观臆测的成分。不确定性因素对于项目价值的影响，在净现值法中主要是
43、通过风险调整折现利率来反映；在决策树法中则主要是通过各决策点上对以后阶段的概率预期来体现；而实物期权方法采用的则是风险中性概率条件下的无风险利率，不确定性对于项目价值的影响主要通过项目本身的波动率来体现，在很大程度上降低了主观臆测成分可能造成的偏差。 （4）改变了对于不确定性和风险因素的认识。不确定性是任何项目在运行过程中都必须面对的问题，在各种传统评估方法中，均认为不确定因素的存在在很大程度上削弱了项目价值，因此总要设法消除和降低各种不确定性南京航空航天大学硕士学位论文 25因素的影响。不确定性因素的增加，会导致标的资产价格的波动幅度的增大，实物期权锁定了风险，可以更好地从标的资产价格的上涨
44、中获得更多的收益，因此在实物期权评价中不确定性对项目价值会产生正向影响。对于项目不确定性因素认识的转变，将会帮助项目人员提高自己的风险承受能力，更好地利用各种机会来增加项目价值。 （5）充分利用金融市场和其它外部市场的信息，综合考虑了内外各种因素的影响。项目的产生根源于市场的需要，项目的价值也要通过市场来体现。在实物期权的定价过程中，金融市场自始至终发挥着重要的作用：定价模型的构建要符合金融市场发展的方向；定价过程中所需要的信息和数据需要从金融市场采集和补充；定价的结果要得到金融市场的检验和认可；改善和提高实物期权的机会要在金融市场上发掘和创造。 以上是基于不确定环境下的实物期权优越性分析，并
45、非是否定传统的投资决策方法。可以认为，传统的投资决策方法是基于完全信息假设，适用于稳定的投资环境，而实物期权方法则客观地处理了不完全信息，能在一定程度上屏蔽项目投资的风险，两者是互相修正和补充的关系。Link&Pennings（2001）就以实物期权分析 (Real Options Analysis，简称ROA)和 DCF 的互补性为基础，提出了四象限分析法，即根据收益和风险的不同将项目分为四个象限。如图3.2所示。 图3.2 四象限分析法 在实际项目评价中，要根据项目的具体情况和投资环境选择合适的决策分析方法。如果在投资决策中涉及到很少或是没有灵活性时，传统的投资决策方法就足够了，毕竟实物期权方法分析起来要复杂得多，需要耗费一定的应用ROA分析信息有利时实施项目应用ROA分析根据新信息决策应用DCF分析立即放弃决策应用DCF分析立即实施项目风险高低低高期望收益
