1、2、圆偏振光(包括椭圆偏振光),156 偏振的矩阵表示,一、偏振光的表示,1、线偏振光的分解,y,或者表示为:,所以任意一个偏振光都可表示为:,a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向传播且位相差恒定的两个线偏振光的合成。因此偏振光可表示如下：,即,省去公共因子，用复振幅表示为,二、偏振光的矩阵表示,-琼斯矢量,振幅比,相位差,称为归一化的琼斯矢量,通常将上式归一化，有,1、线偏振光的归一化琼斯矢量： 若光矢量沿x轴， ，则：,若光矢量与x轴成 角，振幅为 的线偏振光,2、求长轴沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量。,根据已知条件有：,归一化琼斯矢量为,右旋的标志,三、正交偏振
2、,设有两列偏振光，其偏振态由复振幅E1和E2表示,如果它们满足条件：,则这两个偏振光是正交的，它们是一对正交偏振态,光矢量的振动方向互相垂直的两列线偏振光是正交的。,左旋圆偏振光和右旋圆偏振光是正交的。,任何一种偏振态均可分解为两个正交的偏振态。,【例如】线偏振光可以看成是正交圆偏振光的组合。,线偏振光,右旋圆偏振光,左旋圆偏振光,四、偏振器件的矩阵表示,偏振器件对入射光起到线性变换作用：,如果偏振光相继通过N个偏振器件，则出射光为：,（一）透光轴与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵,光线的偏振状态为：,自偏振器出射的光的分量：,由此得线偏振器的琼斯矩阵为：,快轴与x轴成角，产生位相差为的波片,（二
3、）快轴与x轴成角的波片的琼斯矩阵,设入射偏振光为,A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为：,写成矩阵形式：,偏振光透过波片后，在快轴和慢轴上的复振幅为：,因而透过波片后有矩阵方程：,在xy坐标系中表达这一透射光：,将A1”和B1”再次分解到x,y轴上，有,写成矩阵形式：,波片的琼斯矩阵,自然光通过透光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，快轴沿波片Y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。,【例题】,解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：,l/4波片,l/2 ， l/8波片的琼斯矩阵分别为,出射光为：,所以出射光为左旋椭圆偏振光,【例题】为了决定一束圆偏振钠光的
4、旋转方向，可以将1/4波片置于检偏器前，再将后者转至消光位置。此时波片快轴的方位是这样：须将它沿着逆时针方向旋转 才能与检偏器的透光轴重合。请分析该圆偏光的旋向。,根据题意，建立如图所示坐标系，则1/4波片的琼斯矩阵为：,解：,设入射圆偏振光的琼斯矢量为：,则圆偏振光从1/4波片出射后变为线偏振光：,另一方面，由消光现象知该线偏振光应为：,【例题】 单色光垂直通过一起偏振器N1后照射到扬氏干涉装置的两狭缝上，问：1).N1 应如何摆放才能使观察屏上的干涉场中暗条纹最暗？2).在上述情况下，在一个细缝前置一半波片，半波片快轴与x轴成 角，且将此半波片绕着入射光线方向旋转一周，则在观察屏上所见干涉图样有何变化（给出分析过程）？,解：1）N1透光轴垂直于图面并平行于狭缝方向（x轴方向)。,（2）半波片快轴与x轴成 角，则其琼斯矩阵为：,透过N1的光的琼斯矢量为：,从上缝透过1/2波片的光的琼斯矢量为：,从下缝出射的光的琼斯矢量为：,两光到达观察屏上任意点P处光场的复振幅分别为：,其中：,P点处场的合振幅为：,因此，P点处场的强度为：,因此，干涉场光强分布随着波片的转动在不断改变，可见度函数K变化的周期为 ，即波片旋转一周，干涉场强度亮暗变化四次。,
