1、1,第五节 光波的叠加,2、波的叠加原理：,3、注意几个概念： 叠加结果为光波振动的矢量和，而不是光强的和。 光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。叠加是线性的，但当光强很大时这种叠加原理不再适用,1、波的叠加现象,一、波的叠加原理,2,二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加,（一）三角函数描述,3,（二）复函数描述,（三）相幅矢量描述,相幅矢量加法是一种图解法。,4,五个相幅矢量相加,两个相幅矢量相加,余弦定理：,5,（四）对叠加结果的分析：,
2、P点的合振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两个单色光波相同,P点的光强,6,P点的光强,显然：,7,由以上讨论可见，在两光波叠加区域内，不同的点将可能会有不同的光程差，因而就有不同的光强度。 当某点满足相应的光程差条件时，该点的光强度就有相应的最大值或最小值。 只要两光波的初位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强度分布也是不变的。我们把这种在光波叠加区域内出现的光强度稳定的强弱分布的现象称为光的干涉（interference)，把产生光干涉的光波称为相干光波(coherent wave），而把光源称为相干光源。,光的干涉（interference）与相干光波（coherent wav
3、e）,8,光程,光在介质中的几何路程,=,介质折射率,=,光在真空中的传播路程,光程差,对应,光强的强弱,是分析,光的干涉,光的衍射,重要的物理量,牢固树立光程差概念,是,求解干涉、衍射问题的方法,9,两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波。垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波。,三、光驻波,与z无关，波不会在z方向上传播,故这个波称为驻波,10,驻波,行波,没有能量的传播,激光谐振腔,维纳实验（1890）,证实了光驻波的存在,光波在感光作用中起主要作用的是电场,光驻波应用,伴随能量的传播,11,四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加,合振动的大小和方
4、向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：,合振动的角频率为 ，合振动矢量末端运动轨迹方程为椭圆,椭圆偏振光,两光波合成后：,12,13,椭圆形状的分析：( )（图11-37）,14,右旋光与左旋光,1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针方向旋转。,2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆时针方向旋转。,15,【例题1】一束右旋圆偏振光(迎着光的传播方向看)从玻璃表面垂直反射出来， 若迎着反射光的方向观察，是什么光? 解： 选取直角坐标系（如图），玻璃面为xOy面， 右旋圆偏振光沿-z方向入射，,在xOy面(z=0)上入射光电场矢量的分量为,16,根据菲涅耳公式，玻璃面上的反射光相
5、对入射光存在相位突变，因而反射光的电场分量表示式为,所以，迎着反射光的传播方向看，是左旋圆偏振光。 结论：垂直入射光为右旋圆偏振光， 经玻璃反射后变为左旋圆偏振光。,17,以上讨论的是两光波传播路程上某一点的合成电矢量的运动情况。如果要考察某一时刻传播路程上各点的合成电矢量位置，则它们的末端构成一螺旋线，螺旋线的空间周期等于光波波长，同时各点电矢量的方向和大小不一，在与传播方向垂直的平面上的投影为一个椭圆，如下图。,18,椭圆偏振光的强度前面得到线偏振的单色光波的强度表达式：对于椭圆偏振光有则光强为,即椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向垂直的单色光波的强度之和，而与两个叠加波的位相差无
6、关。,对于圆偏振光和自然光，有：,19,利用全反射产生椭圆和圆偏振光利用线偏振光在两介质分界面上的全反射可以产生椭圆偏振光，因为全反射后垂直于入射面振动的s波和平行于入射面振动的p波之间有一个位相差 ，两个波合成结果可以使反射光成为椭圆偏振光。如对于玻璃-空气分界面，若玻璃的折射率n=1.51，当入射角 全反射后s波和p波的位相差,若在其中一个角度下连续反射两次，则位相差为 。此时，若入射线偏振光的振动方向与入射面成450，则全反射后s波和p波的振幅相等，反射光成为圆偏振光。根据这个原理设计出菲涅耳棱体。如图所示。,线偏振光,圆偏振光,菲涅耳棱体（n=1.51),20,五、光学拍,光学拍是由两
7、个频率接近、振幅相同、振动方向相同且在同一方向传播的光形成的。,21,数学描述：,22,合成波是一个频率为 而振幅受到调制的波,23,合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍。其频率称拍频。,拍频的应用：利用已知的一个光频率w1，测量另一个未知的光频率w2。,24,合成波和波包,合成波的速度，即波包上任一点的前移速度，也就是波包上等振幅面向前推进的速度。它代表着波包具有的能量传播速度。,六、群速度和相速度,25,1、相速度(phase velocity)：是指波的相位在空间中传递的速度，即等位相面传播的速度。,2、群速度（group velocity)：是指波的包络传播的速度，即等振幅面传播
8、的速度。,光波在真空中传播时，相速度和群速度相等。在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。,26,3、群速度与相速度关系,当 很小时,群速度与相速度有如下关系：,复杂波的群速度可认为是振幅最大点的移动速度,波动携带的能量与振幅平方成正比,群速度是光能量或光信号的传播速度信号速度,27,在正常色散区域( ): 群速度小于相速度( VgV )。,在无色散介质或真空中: 群速度等于相速度( Vg=V )。,28,通常实验中测量到的光脉冲的传播速度是群速度，而不是相速度。,29,本节内容回顾,1、波的叠加原理2、两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加3、驻波（频率同、振动方向同、传播方向相反）4、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波叠加5、光学拍（小频率差、振动方向同、传播方向同、振幅同）6、相速度和群速度,
