1、第 6讲、 Capital Structure (I): Modigliani-Miller Theorem, Trade-off一、MM 定理：假定存在一个完美资本市场。假定企业从 t=0 期开始，j 为可能的状态，j=1,k(t)。债的契约特征为： ()min,()j jBTFVT如果 K 代表 T 期可能的状态数，那么在不存在套利机会的情况下，存在一个严格正的向量 ，此时债的现值为：KR1()KjjjBBT注意，如果不存在破产状态，那么 ()jBTF则此时上式意味着：，这是不存在套利情况下的债的1Kjj FBFBR无风险价值。显然，如果存在破产状态，FBR股票的契约特征： ()()min
2、,()i,()max0,()j j jj jjSTTFVTVT其中 表示 t 期 j 状态下的企业收益。上标+ 表示正收益状()j态。因此， ()()()jjjVTSBT股权的现值为： 1()KjjjSST那么有： 11()()()Kl jjjjKj ujVSBBTSTV即杠杆企业的价值等于非杠杆企业的价值。这就是著名的 MM 定理。MM 定理 1：任何企业的市场价值和其资本结构无关。即 Vl=Vu二、资本成本：对非杠杆企业来说，资本成本就是股权的预期收益，即： ()jusEVTR其中，根据 MM 定理 1，有 VV l=Vu按照 CAPM 模型，又有 (*)uussRER对杠杆企业来说，必须
3、考虑债的成本，即债的预期收益： ()jbEBTR如果不存在破产风险，那么 ，这意味着 。()jEBTFbR很显然，破产的存在会导致 bR同样，杠杆企业的股权成本为： ()()()()j jjsuuusbssbESTEVTBRSVBRRS这就是 MM 定理 2。因此，资本的平均成本（WACC）为：()()jj sbESTBSBRRRS米勒后来把 MM 定理拓展到税收情形。假设税率为 ，那么有MM 定理 3：不考虑套利，存在税收，那么企业价值随债务水平线性增加，即： luVB()(1)uusssbRRS 资本的平均成本（WACC）为： s bSBRRRS证明从略。（上述定理的证明来自 de Mat
4、os,2001，第 2 章）三、权衡理论：MM 定理引入公司所得税因素，考虑到债息的税盾价值。但即使如此，100的负债将是最好的。Kraus and Litzenberger(1973)进一步引入负债的潜在破产风险，提出了静态权衡理论。最优杠杆需要权衡债的税盾收益和破产的无谓损失。Myers(1984)对此总结到：权衡理论要求公司建立一个目标杠杆，并且向其逐步调整。目标杠杆建立的依据就是上述权衡。后者又被称为目标调整行为或者动态权衡。权衡理论面临的问题：1、目标很难观察，如何测度？2、税法复杂；3、破产成本的测度；4、调整成本的测度。破产的无谓损失债的税盾价值企业市场价值(D/E)*企业市场价
5、值曲线权衡理论预测：1、财务危机成本、非债务税盾增加会降低最优负债水平。 2、股权收益个人所得税增加会增加最优杠杆。问题：1、资本结构总体水平比较稳定。众多的经验研究发现，长期来看，美国公司的财务杠杆平均为 3040 （Rajan and Zingales,1995） 。 2、破产成本较小，可能没有权衡理论说的那么重要。Warner(1977)研究 19301955 年间美国 11 条铁路根据破产法第 77 条申请破产的案例进行研究，发现直接破产成本 (比如律师费等)平均为铁路申请破产立案当月末该公司证券市场价值的5.3，而且还存在一个规模递减效应，即铁路规模越大，直接破产成本越低，最大的铁路
6、破产成本按上述比例仅为 1.7。米勒（1977）的解释：应该考虑税法的复杂性，即公司需要权衡个人所得税和公司所得税，在宏观层面上，即整个金融市场存在一个最优资本结构，但具体到每一个公司则没有，因此，MM 定理在公司个体层面上是适用的。 税收和资本结构的关系具体参见 Graham,2003后来的理论认为，财务危机成本的作用不明显是因为这些成本的计量仅仅考虑了法律程序下的成本费用，而没有考虑各种信息不对称问题和代理成本。附表 公司破产的成本：国外经验（ Hotchkiss 等，2008 ，表 1，第 46 页）文献 样本 期限 破产成本传统的美国破产法第11 章的情况Warner (1977) 1
7、1 条美国铁路 1933-1955 平均等于企业破产前市场价值的 4Altman (1984) 19 家公司 1974-1978 平均来说，12 家零售企业的破产成本等于破产前企业价值的4；7 家工业企业，该比例为 9.8Weiss (1990) 37 家公司 1980-1986 平均来说，占破产前企业价值的 3.1% Betker (1997) 75 家公司 1986-1993 平均来说，占破产前企业价值的 3.9% Lubben (2000) 22 家公司 1994 平均来说，占破产前企业价值的 2.5%LoPucki and Doherty (2004)48 家公司 1998-2002
8、平均来说，占破产前企业资产价值的1.4% Bris, Welch and Zhu (2006)225 家公司 1995-2001 平均来说，占破产前企业价值的 9.5%, 预先打包破产（Prepackaged bankruptcies:）Betker (1997) 48 家公司 1986-1993 平均来说，占破产前企业总资产的 2.8% Tashjian, Lease and McConnell (1996)39 家公司 1986-1993 平均来说，占破产前一会计年度企业资产账面价值的 1.8%,第 7 章Ang, Chua and McConnell (1982)86 家公司 1963-
9、1979 平均来说，占企业资产总清算价值的7.5% Lawless and Ferris (1997)98 家公司 1991-1995 平均来说，占破产前企业总资产价值的6.1%Bris, Welch and Zhu (2006) 61 家公司 1995-2001 平均来说，占破产前企业资产价值的8.1%Hotchkiss, Edith S. ,Kose John, Robert M. Mooradian, and Karin S. Thorburn, 2008, “Bankruptcy and the Resolution of Financial Distress”, in B. Espen Eckbo (ed.), Handbook of Corporate Finance: Empirical Corporate Finance, Vol 2, (Handbooks in Finance Series, Elsevier/North Holland), Ch. 14.
