1、2018 年高考数学（通用）二轮填空题和解答题第 5 讲及解析一、填空题1(2018云南师大附中月考) 设数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a11，a n1 3S n1，则 S4_85_. 导 学 号 58534558解析 a n1 3S n1，a n3S n1 1(n2) ，得：a n1 4a n(n2)，又a11，a 23a 114，a n是首项为 1，公比为 4 的等比数列，S 4 85.或1 441 4S4a 1a 2a 3a 414166485.2(2015湖南卷)已知集合 U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，则 A( UB)_1,2,3 _.导 学 号 58533777解
2、析 UB2，A( UB)1,2,33sin( ) _ _.176 12 导 学 号 58534305解析 sin( )sin(3 )sin( )sin .176 6 6 6 124集合 A x|x0，得 x0，B ( ，1)(0 ，)，A B 1,0)5已知命题：“在等差数列a n中，若 4a2a 10a ( ) 24，则 S11 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_18_. 导 学 号 58534559解析 S 11 11a 6，由 S11为定值，可知 a6a 15d 为定值11a1 a112设 4a2a 10a n24，整理得 a1 d4，可知 n18.
3、n 1266(2017海淀模拟)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若c4，sin C2sinA，sinB ，则 SABC _ _.154 15 导 学 号 58534306解析 sin C2sinA，由正弦定理可得 c2a，c4，a2， SABC acsinB 24 .12 12 154 15二、解答题1、(2018宁夏石嘴山月考)设命题 p：实数 x 满足( xa)(x3a)0，命题 q：实数 x 满足 0.x 3x 2 导 学 号 58533781(1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；(2)若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围
4、解析 (1)由 x24ax 3a 20，所以 a3 所以实数 a 的取值范围是(1,2 2、(2018吉林市调研)已知 0 .1213解析 (1)因为 tan ，所以 tan ，所以Error!，(0， )，解得2 122tan21 tan22 43 2cos35另解：cos cos 2 sin 2 2 2cos22 sin22cos22 sin22 1 tan221 tan221 1221 122 35(2)由已知得 .513 35 1215 45 636512133、(2016全国卷，12 分)已知各项都为正数的数列 an满足 a11，a (2 an1 1)2nan2a n1 0. 导 学 号 58534563(1)求 a2，a 3；(2)求a n的通项公式解析 (1)由题意可得 a2 ，a 3 .12 14(2)由 a (2 an 11)a n2a n1 0，得 2an1 (an1) a n(an1)2n因为a n的各项都为正数，所以 .an 1an 12故a n是首项为 1，公比为 的等比数列，因此 an .12 12n 1
