赣江万安水利枢纽回水变动区二维水沙模型的建立与研究.pdf

1、 A 辑第 17卷第 1期 水 动 力 学 研 究 与 进 展 Ser. A , V ol. 17,N o. 12002年 2月 JOU RNAL O F H YDROD YNAM ICS Feb. , 2002文章编号 : 100024874 (2002) 0120084208赣江万安水利枢纽回水变动区二维水沙模型的建立与研究a刘臣 1, 张华庆 1, 万建国 2(1. 交通部天津水运工程科学研究所 , 天津 300456;2. 江西省交通厅航务设计所 , 江西南昌 330008)摘 要 : 本文建立了万安水库回水变动区二维泥沙数学模型 , 该模型采用的悬沙输移模式能较好的体现悬沙和床沙的交

2、换机理 , 利用该模型对万安水利枢纽运用引起的水库回水变动区泥沙淤积问题及对航运的影响进行了分析研究。关 键 词 : 数学模型 ; 回水变动区 ; 泥沙淤积 ; 航行条件中图分类号 : TV 145 文献标识码 : A1 库区概况赣江贯穿江西南北 , 为江西第一大河 , 万安水利枢纽位于赣江中游 , 上距赣州市 92. 5km ,下距万安县城 2. 0km , 控制流域面积 3. 69万 km 2, 占全流域面积的 45% , 见图 1。支流贡江和章江在赣州市相汇 , 汇合口以下称赣江。贡江为赣江的主要支流 , 桃江和平江在信丰江口及其以上汇入。万安水利枢纽初期运用水位 85 96m ; 十年

3、后水库进入正常运用 , 正常运用水位 90 100m。库区水沙主要来自贡江 (包括平江和桃江 ) 和章江。根据 1939 1984 年棉津站流量资料统计 , 棉津站多年平均流量为 968m 3 s, 年平均最大为 1620m 3 s, 年平均最小为 329m 3 s。历年最大流量为 1. 52万 m 3 s, 最小流量仅 78. 8m 3 s, 年际间来流丰枯不均 , 年内水量主要集中于汛期。贡水为赣江干流 , 章江为支流。贡江 (峡山、居龙滩、翰林桥四站之和 ) 与章江来水比为 3. 5 1, 贡、章汇合口至大坝区间来流较少 , 只占棉津来水的 4. 7%。赣江含沙量较小 , 上游四站多年平

4、均含沙量为 0. 252kg m 3, 棉津站的多年平均含沙量为0. 274kg m 3。属少沙河流。贡、章来沙 (悬沙 ) 之和约 722万 t (1953 1984 年多年平均 ) , 棉津站为 784. 3万 t, 贡江来沙占 82%。章、贡汇流口至大坝间区间来沙较少 , 仅为 62 96万 t, 约占棉津站 10% 左右 ; 推移质年平均入库沙量约 300 万 t。a 收稿日期 : 2000211215作者简介 : 刘臣 (1964 ) , 男 , 副研究员 , 硕士。 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rig

5、hts reserved.图 1 赣江万安枢纽上游河道示意图2 拟合坐标系下平面二维水沙数学模型2. 1 计算网格 1 本文根据有势流的等势线和流线的正交机理生成正交曲线计算网格。其转换方程为 :C 2Gx NN + C 2Nx GG + J (x NP + x GQ ) = 0 (1)C 2Gy NN + C 2Ny GG + J (y NP + y GQ ) = 0 (2)式中 (N、 G) 为变换平面坐标 , (x、 y ) 为物理正交曲线坐标 , C N、 C G为拉梅系数 , C N =x 2N + y 2N, C G = x 2G + y 2G, J = C NC G, p = -

6、 1CN5(lnk)5N ,Q =1C G5(lnk)5G , k = C N C G。上述方程为一组椭圆形非线性方程 , 可采用常用的有限差分方法离散和 TDM A 技术求解。2. 2 拟合坐标系下水流泥沙运动基本方程 1 平面二维水沙模型水流、泥沙基本方程表示成如下通用微分方程式 , 即5(C GH u5 )5N +5(C NH v5 )5G =55N(# 5HC GC N555G) +55G(# 5HC NC G555G) + S 5 (3)各方程主要差别体现在源项 S 5上 , 源项是因变量的函数 , 需对源项 S 5负坡线性化 , 即 S 5= S p 5 + S c, 5、 S p

7、、 S C 为方程替代项 , 见表 1。58刘臣等 : 赣江万安水利枢纽回水变动区二维水沙模型的建立与研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.表 1 各方程负坡线性化后的 S P、 S C汇总表方程 5 # 5 S P S C连续方程 H 0 -C NC G$t -C NC G$t H3N动量方程u Mt- C NC GH$ t + C NC G u2 + v2C 2 +vH 5C N5G + H MtCNC G5C N5G5C N5G +2H MtC NC G5C G5N5C G5N

8、C NC GH u3$t - gC GH5H5N + H v2 5C G5G +55NC GMtH (1C N5u5N +2vC NC G5C N5G ) -55GC NMtH (1C N5v5N -vC NC G5C G5N -uC NC G5C N5G ) + H Mt (1C N5v5N +1C G5u5G -vC NC G5C G5N)5C N5N -H MtC N5v5G5C G5NG动量方程v Mt- C NC GH$ t + C NC G u2 + v2C 2 +uH 5C G5N + H MtCNC G5C N5G5C N5G +2H MtC NC G5C G5G5C G5G

9、C NC GH v3$t - gC NH5H5G + H u2 5C N5G +55NC GMtH (1C N5u5G -vC NC G5C G5N -uC NC G5C N5G ) +55GC NMtH (1C N5v5G +1C N2uC G5C G5N) + H Mt (1C N5v5N +1C G5u5G -uC NC G5C N5G )5C G5G -2H MtC N5u5N5C G5GK 输运方程 KMtRk H C NC G(- 2C uK Mt - 1 $t) H C NC G(P K + P KV + K3 $t)E输运方程 EMtRE H C NC G(- 2C 2EE K

10、 - 1 $t) H C NC G(C 1EE K P K + P EV + E3 $t)2. 3 水流挟沙力 2 由于天然河流来沙的非均匀性以及床沙组成沿程不一致性 , 因而一般存在着单向淤积、单向冲刷和淤粗冲细三种不平衡输沙状态。这三种状态恢复饱和的泥沙来源不同 , 挟沙力也不同。(1) 单向淤积68 水 动 力 学 研 究 与 进 展 2002年第 1期 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.S 3 = S w + (1 - S w S 3w )S 3b (4)(2) 单向冲刷S 3

11、= S 0 + (1 - S 0 S 30 ) P sS 3e (5)(3) 淤粗冲细S 3 = S w + (1 - S w S 3w )S 3b (6)2. 4 河床变形方程河床变形受悬移质和推移质共同作用。根据沙量守恒原理得如下河床变形方程 :Cs 5Z b5t + 1CN5g bG5N +1C G5g bt5G = ni= 1AiXi (S - S 3 ) (7)2. 5 床沙级配调整方程床沙级配调整方程采用吴伟民、李义天模式 , 即P bi = ($Z i + (Em - $Z ) P obi) Em (8)式中 , P obi、 P bi分别为时段初和时段末的床沙级配 , Em 为

12、床沙可动层厚度 , 其大小与河床冲淤状态、冲淤强度及冲淤历时有关 , 当单向淤积时 Em = $Z: 当处于单向冲刷时 , Em 的限制条件是保证床面有足够的泥沙补偿。3 验证计算3. 1 糙率选取与水位验证表 2 为水位验证计算成果 , 各级流量下各河段糙率介于 0. 018 0. 036, 计算水位与实测水位偏差均在 0. 04m 以内。表 2 干流贡、赣江水位验证成果 单位 : m水号水尺名称Q 贡 = 323m 3 sQ 章 = 114m 3 sQ 贡 = 3313m 3 sQ 章 = 550m 3 sQ 贡 = 840m 3 sQ 章 = 278m 3 s计算水位 实测水位 差值 计

13、算水位 实测水位 差值 计算水位 实测水位 偏差2 信丰江口 99. 98 100. 011 - 0. 03 103. 47 103. 474 0. 00 100. 89 100. 85 0. 043 糖厂 99. 01 99. 020 - 0. 01 107. 76 102. 745 0. 01 99. 883 99. 87 0. 014 毛店 98. 30 98. 257 0. 04 101. 81 101. 809 0. 00 99. 082 99. 08 0. 005 梅林水尺 97. 16 97. 185 - 0. 02 101. 10 101. 087 0. 01 98. 075

14、98. 09 - 0. 013 赣州水尺 95. 05 95. 06 - 0. 01 98. 76 98. 75 0. 01 96. 14 96. 12 + 0. 026 造纸厂尺 93. 58 93. 58 0. 00 97. 08 97. 08 0. 00 94. 51 94. 51 0. 007 储潭水尺 93. 28 93. 29 - 0. 01 95. 56 95. 58 - 0. 02 92. 70 72. 70 0. 008 大乐场尺 93. 23 93. 21 0. 02 94. 39 94. 42 - 0. 03 91. 50 91. 50 0. 009 新庙前尺 93. 2

15、1 93. 20 0. 01 91. 95 91. 93 0. 02 89. 40 89. 40 0. 0078刘臣等 : 赣江万安水利枢纽回水变动区二维水沙模型的建立与研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.3. 2 断面流速分布验证图 2 为赣州港附近两实测断面流速分布验证图 , 由该图可见 , 计算与实测基本一致。图 2 断面流速分布验证3. 3 模型动床验证实测地形包含两个时段 , 1992 年 11 月 1995 年 11 月 和 1995 年 11 月 1997 年 5 月

16、,这两个阶段的冲淤量分别用于模型的率定和验证。在模型率定时 , 挟沙力系数、悬移质冲淤恢复饱和系数均可进行适当调整 , 以反映实际冲淤情况。在验证阶段 , 上述率定的有关泥沙参数被冻结。表 3 为冲淤量验证成果 , 图 3 为梅林河段冲淤分布验证成果 , 冲淤量、冲淤分布与实际十分接近。表 3 冲淤量验证时段 项目 cs38245 45250 50255 55259 59268 68273 38273199221995 天然计算 107. 92130. 66 162. 30194. 84 55. 8561. 13 51. 7124. 23 - 13. 45- 37. 11 - 101. 03-

17、 108. 12 263. 03265. 62199521997 天然计算 - 30. 94- 31. 19 - 19. 77- 26. 2 - 24. 52- 31. 90 40. 58- 28. 90 - 14. 91- 12. 00 - 15. 12- 23. 51 145. 84153. 70图 3 梅林河段冲淤分布验证88 水 动 力 学 研 究 与 进 展 2002年第 1期 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.4 主要计算成果库区回水变动区问题主要包括年内年际间冲淤变化规律、

18、重点浅滩、港口河段冲淤分布规律及对航运的影响。(1) 年内河床冲淤变化规律为 : 高水期均为淤积 , 淤积量与水文年的来水来沙条件有关 ,一般是小水丰沙年淤得多 , 小水少沙年淤得少 , 淤积量的分布是上段淤得多 , 下段淤得少 , 一般自上而下沿程逐渐减小 ; 库水位消落期 , 回水变动区多数年份是沿程冲刷的 , 少数年份为上段冲刷 , 中、下段淤积 ; 低水位期初期 (四月份 ) 如有较大的涨水过程 , 一般发生冲刷 , 涨水流量较小时 , 则是上段冲刷 , 下段淤积 , 但少数年份沿程均有所淤积。这是因回水变动区汛期为敞泄状态 , 一般浅滩河段 , 发生淤积 , 常年回水末端一般为泥沙堆

19、积区。总体来说除个别年外各年的淤积大于冲刷。初期运用期 , 梅林以上河段 , 为天然河道 , 河道微冲。(2) 年际河床冲淤变化规律是 : 初期运用 , 梅林以上为天然河道 , 前 5 年表现为冲刷。干流整个回水变动区 , 除第 3、 4 两年有所冲刷外 , 第 1、 2、 5 年均为淤积 ; 自第 6 年起转为正常运用 , 干流河段总淤积量逐年增大 , 呈累积性淤积 , 其中过渡段和常年回水区段的淤积量较大 , 基本与回水变动区相当 , 不算章江淤积量 , 回水变动区段与过渡段和常年回水区上端的淤积量约各占干流总量的 50%。(3) 重点河段的河床演变本计算河段为微弯边滩型的单一河床 , 建

20、库前的洪水河宽沿程变化不大 , 且河岸多为山丘基岩 , 因此 , 建库后水位虽然抬高较多 , 但河宽变化不大 , 不会引起河道河型的改变。但河床的平面形态变化较大 , 其重点河段的变化如下 : 弯道河段 : (a) 回水变动区上段的茅店弯道 , 建库后受水库调度影响 , 水位、流速变化较大 , 河床横向冲淤变化大 , 深槽位置不稳定 , 对航行的影响较为突出 ; (b) 位于回水变动区下段的储潭弯道以淤槽为主 , 滩槽高差逐年减小 , 其上、下游的过渡段浅滩在水位消落期和部分低水期出浅碍航 ; (c) 位于常年回水区上段的油库弯道 , 深槽淤积高度远大于边滩 , 20 年末深槽淤高 4. 0

21、5. 0m , 该弯道主槽有明显的摆动 , 左侧凹岸深槽被淤成边滩 , 右侧凸岸边滩被冲成槽 , 对航运十分不利。 赣州港河段 : 水库经多年运用后 , 赣州港附近河床地形发生较大变化 , 其上游表现为滩槽同淤 , 其中边滩的淤积量大于深槽 , 至 20 年末 , 滩槽高差约 4. 0m ; 中、下段亦基本表现为滩槽同淤规律 , 但深槽的淤积量明显大于边滩 , 至 20 年末 , 港区深槽已淤厚 2. 0m 以上 , 因深槽大面积严重淤积 , 至第 20 年末此河段已无明显深槽。 重点浅滩 : 在水库运用时 , 库区回水变动区及其下游河段内浅滩均先后发生了严重的淤积和不同程度上的“滩槽易位”现

22、象 , 在坝前水位消落时严重碍航。如 : (a) 初期运用为天然河道及正常运用为回水变动区上段的梅林滩 , 其上段的变化主要表现为“滩槽易位” , 原右岸深槽被淤高 3. 0m 而成边滩 , 而左侧边滩被刷深 2. 0 3. 0m 而成深槽 ; (b) 处于贡章汇流口的桃元滩 , 在初期运用期 5 年中 , 深槽淤高达 1. 5 2. 0m , 水库正常运用期表现为滩槽同淤 , 滩区已无明显的深槽 ; (c) 白塔下滩在初期运用期 5a 中 , 淤积主要在深槽 , 床面趋于平坦。水库正常运用后逐年淤高 , 至 20a 末河床淤高 2. 0 4. 0m ; (d) 白涧滩为两弯道之间的过渡段浅滩

23、 ,位于回水变动区和常年回水区的过渡段 , 因而泥沙淤积较多 , 20 a 末河床淤高 2. 0 3. 0m ; (e)火烧坪滩在初期运用期 5a 中为回水变动区 , 淤积量较小 , 主要淤在深槽 , 淤积厚度 0. 8m 左右。水库正常运用后逐年淤高 , 至 20a 末淤高约 1. 8m 左右 , 使左侧深槽发展为边滩 , 而右侧坝田区由于淤积量较小而成为深槽 ,“滩槽易位”比较明显。98刘臣等 : 赣江万安水利枢纽回水变动区二维水沙模型的建立与研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

24、图 4 重点河段冲淤变化示意图(4) 回水变动区的港口航道水深情况 : 回水变动区及常年回水区高水期一般不存在碍航问题 ; 在水位消落期的和部分低水运用期本河段逐渐恢复为天然河道 , 由于此时为枯水期 , 入库流量小 , 对前期淤积的泥沙冲刷不力。造成港口和浅滩河段水深不足 , 航行条件恶化而断航。初期运用的 5 年中 , 梅林滩及其以上河段为天然河道 , 与建库前碍航情况基本一致 , 第 1 年回水变动区全线浅滩的水深均小于 0. 9 1. 1m 的通航标准 , 断航 10 20d ; 第 4、 5 年除白塔下滩、沙元角滩外 , 其它浅滩也各有 10 20d 和 20 26d 不能通航 ,

25、正常运用期的 15 年中有 7年出现浅情 , 特别是位于回水变动区与常年回水区之间的过渡段的白涧浅滩和火烧坪浅滩也有 4 年碍航 , 其历时约 16d。赣州港上游为交错浅滩碍航 , 下游为过渡性浅滩碍航。5 结语(1) 本文建立了拟合正交曲线坐标系下的二维动床全沙数学模型 , 通过对河段水面线、断面流速分布、河床冲淤量、冲淤分布的验证 , 模型能够较好的模拟河道水流运动和冲淤变化 , 适合于万安库区回水变动区问题的研究。(2) 对于万安库区回水变动区 , 年内呈现为高水期淤积 , 消落期冲刷。年际间除少数年份外 , 基本表现为淤积 , 且淤积量以回水变动区下段与常年回水区交界区为多。(3) 受

26、水库调度的影响 , 就长期发展而言 , 河段内将出现“滩槽易位”和深槽淤平的现象 ,对航运将造成一定的影响。09 水 动 力 学 研 究 与 进 展 2002年第 1期 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.参 考 文 献 :1 张华庆等 . 拟合坐标下河道二维非恒定流计算 J . 水道港口 , 1992, (3): 125.2 乐培九 . 关于非均匀沙悬移质不平衡输沙问题 J . 水道港口 , 1996, (4): 426.Establ ishmen t and study of two

27、dimen sional mobile-bedmathematical model for the variation reach of back waterof Wanan hydraul ic projectL IU Chen1, ZHAN G H ua2qing1, WAN J ian2guo2(1. T ianjin R esearch Institute of W ater T ransport Engineering, T ianjin 300456, Ch ina;2. D esing Institute of the T raffic D epartm ent of J ian

28、gxi P rovince, N anchang 330008, Ch ina)Abstract: A two dim ensionalmobile2bed m athem aticalmodel for the variation reach of back w ater in theW anan reservior w as established. T he sim ulation results show that the mode of suspension transport adop ted inth is model could resonably describe the e

29、xchange m echanism betw een suspended load and bed m aterical. Base onthe model, p roblem s on the deposition in the back2w ater region and its influence on navigation conditions due tothe operation of the reservoir w ere analyzed.Key words: m athem atical model; variation reach of back w ater; depo

30、sition; navigationcondition关于征询发行水动力学研究与进展A 辑、 B 辑光盘合订本意向的启事水动力学研究与进展自 1986 年创刊以来 , 在联合体编委、作者和读者的大力支持下 ,有了很大的发展 , 许多编委、作者和读者都想收齐刊物。为满足广大编委、作者和读者的要求 ,编辑部拟出版 1986 年至 2001 年光盘合订本 ,A 辑暂定 500 元 ,B 辑暂定 800 元。光盘采用国际标准电子读物 PD F 格式 , 可以按篇名、作者、中图分类号、关键词进行检索 , 英文版还可以进行全文检索。如有订购意向 , 请与本刊编辑部联系。水动力学研究与进展编辑部2002. 119刘臣等 : 赣江万安水利枢纽回水变动区二维水沙模型的建立与研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.