1、2015 年秋季学期中学期中考试九年级数学试卷(考试时间：120 分钟 满分：150 分 )一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 下列关于 x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）A 012 B 12xy C 012x D 12x2.下列图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ ）3. 将方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的是（ ）A.(2x-1)2=0 B.(2x-1)2=4 C.2(x-1)2=1 D.2(x-1)2=54.方程 13x的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等 的实数根 D.有一个实数5.
2、时钟上的 分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 10min，分针旋转了（ ）A.100 B.20 0 C.30 0 D.60 06.如图，在 64 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心可能是（ ）A. 点 M B.点 N C. 点 P D. 点 Q 7.下列表述不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的 直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧；圆内接四边形对角互补A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，若点 A(1， y1)， B(2， y2)是图象上的两点，则y1与 y2的大小
3、关系是 ( )A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D不能确定9.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )A. 12m B. 10m C. 8m D. 6m10.小明从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）图象中，观察得出了下面五条信息： b32a=； 240ac； ab0； a+b+c0； b+2c0你认为正 确信息的个数有（ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D.1 个二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 3 分，共 24 分）第 6 题图第 8 题图第 10 题图11已知 x=3 是关于 x 的方程 26
4、0xk的一个根，则 k .12. 若 y=2m（ ）是二次函数，则 m= .13. 某药品经过两次降价，每瓶零售价 由 168 元降到 128 元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得 .14. 把抛物线 向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是 .15. 如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后 所得的图形， 点 C 恰好在 AB 上，AOD90，则D 的度数是 16. 已知(-3， m）、(1， m)是抛物线 y=2x2+bx+3 的两点，则抛物线的对称轴是_ _.17. 如图，有一圆弧形门拱的拱高 AB 为 1m， 跨
5、度 CD 为 4m，则这个门拱的 半 径为 m18. 小明设 计了一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数 23ba.例如把（2，-5）放入其中，就会得到 2(5)39.现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数 4，则 m=_ _.三、解答题（本大题共有 7 小题，共 86 分）19 （10 分）解方程：（1） 02x （2） )(x20 （10 分）已知关于 x的一元二次方程 032kx有两个不相等的实数根.（1）求 k的取值范围；（2）请选择一个 的负整数值，并求出方程的根.21(15 分) 如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格点上，点 A，C的坐标分别为（
6、5，1） 、 （1，4） ，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；O DC BA第 15 题图第 17 题图第 21 题图（2）画出ABC 关于原点 O 对称的A 2B2C2；（3）点 C1的坐标是 ；点 C2的坐标是 ；（4）试判断： 1BA与 是否关于 x 轴对称?（只需写出判断结果） .22.（12 分）如图，有一面积是 150 平方米的长方形鸡场，鸡 场的一边靠墙（墙长 18 米） ，墙对面有一个 2 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33 米， 求鸡场的长和宽各为多少米. 23.（12 分）如图，已知 AB 为O 的直径，CD
7、 是弦，且 ABCD 于点 E.连接 AC、OC、BC.（1）求证： ACO= BCD；（2）若 AE=18cm，CD= 24cm，求O 的面积.24.（12 分）某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加 x元求：（1）房间每天的入住量 y（间）关于 x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费 z（元 ）关于 x（元）的函数关系式；图22图图2m18mDOC DECB0A第 23 题图（3）该宾
8、馆客房部每天的利润 w（元）关于 x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？25.（15 分）如图， 抛物线 y=x+4x+3 交 x 轴于 A,B 两点（A 在 B 左侧） ，交 y 轴于点 C.已知一次函数y=kx+b 的图象过点 A,C.（1）求抛物线的 对称轴和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足 kx+bx+4x+3 的 x 的取值范围；（3）在平面直角坐标系 xoy 中是否存在点 P，与 A、 B、 C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. ODBCAE第 25 题图xy九年级数学参考答案(考试时间：120 分钟 满分： 150 分 )1. C； 2. B； 3. D； 4. A； 5D； 6B； 7C； 8C； 9B； 10A.119； 122；13. 12(-x)14. y=1560 16x=-1 ；17. 2.5187 或119 （1） 32,1x； （2） 23,0x120(1) 94k；(2) 3522,;,;xk1若 则 若 则21.（1） （2）图略；（3） 2(,),)c（4）是22长 15 米，宽 10 米23.(1)证明略； (2) 169 2cm2425 （1） 2,3xy ；（2） 0（3）存在点 P，共有三种情况：（2，3）或（2，3）或（4，3）.
