1、第五单元 四边形专题 17 多边形和平行四边形20162018 详解详析第 23 页A 组基础巩固1.(2017 广东江门新会期末,8,3 分)如果一个多边形的每一个外角都等于 45,则这个多边形的边数为(D)A.3 B.4 C.5 D.82.(2017 广西北海合浦期中,4,3 分)在 ABCD 中,如果 A+ C=140,那么 C 等于(D)A.20 B.40 C.60 D.703.(2017 湖北襄阳枣阳期中,5,3 分)若平行四边形的两条对角线长为 6 cm 和 16 cm,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是(B)A.5 cm B.8 cm C.12 cm D.16 cm4.(2
2、017 河南南阳新航一模,9,3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中, AD=7,CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E,且AE=4,则 AB 的长为(B)A.4 B.3 C.2.5 D.25.(2017 湖南邵阳一模,21,8 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在 BC 上,点 F 在 AD 上,BE=DF,求证: AE=CF.证明 四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,且 AD=BC,AFEC,BE=DF,AF=EC,四边形 AECF 是平行四边形,AE=CF.导学号 92034071B 组能力提升1.(2018 中考预测)如图所示, ABCD 中,对角线 AC,B
3、D 相交于点 O,过点 O 的直线分别交 AD,BC 于点M,N,若 CON 的面积为 2, DOM 的面积为 4,则 ABCD 的面积为 24.2.(2017 河北邢台宁晋县期末,7,3 分)若一个正 n 边形的每个内角为 144,则这个正 n 边形的所有对角线的条数是(C)A.7 B.10 C.35 D.70C 组综合创新(2017 湖北襄阳襄城模拟,21,8 分)如图,在 ABCD 中, AB=3,AD=4, ABC=60,过 BC 的中点 E 作EF AB,垂足为点 F,与 DC 的延长线相交于点 H.(1)求证: BEF CEH;(2)求 DE 的长 .(1)证明 四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,BC=AD.EFAB,BFE=CHE=90,E 是 BC 的中点,BE=CE.在BEF 和CEH 中,BFE=CHE,BEF=CEH,BE=CE,BEFCEH.(2)解 BC=AD,AD=4,BC=4.E 是 BC 的中点,BE=CE= BC= 4=2.EFAB,ABC=60,FEB=30.BF= BE= 2=1,EF=BEcos 30=2 = .BEFCEH,EH=EF= ,CH=BF=1.DH=DC+CH=3+1=4.CHE=90,DE 2=EH2+DH2,DE= = .导学号 92034072
