1、1,初三总复习四边形1平行四边形,2,考点要求： 1、会识别平行四边形 A 2、掌握平行四边形的概念、性质和判定，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题。B 3、会运用平行四边形的知识解决有关问题。C,3,考点要求： 1、会识别矩形、菱形和正方形。A 2、掌握矩形、菱形和正方形的概念、性质和判定，会用矩形、菱形和正方形的性质和判定解决简单问题。B 3、会运用矩形、菱形和正方形的知识解决有关问题。C,4,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边 分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行 另一组对边不
2、平行,两腰相等,有一个角是直角,有一个角是直角且邻边相等,5,二、几种特殊四边形的特性,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行， 四条边都 相等,对边平行，四条边都相等,两底平行， 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上的 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相 平分且相等,两条对角线互相垂直 平分，每条对角线 平分一组对角,两条对角线互相垂直 平分且相等，每条对角 线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称,6,
3、三、特殊四边形的常用识别方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是矩形，并且有一组邻边相等；,（2）是菱形，并且有一个角是直角。,等腰 梯形,（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（2）是梯形，并且两条对角线相等。,分别相等；,7,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,
4、2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与特殊四边形的关系,8,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形 是正方形,9,一、判断题：,例题,1.两条对角线相等的四边形是矩形（ ）,2.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ),3.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ),例题,10,4.两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ),5.两条对角线相等的菱形是正方形. ( ),6.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ),7.矩形的四个角都相等； （ ）,9.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（ ）,8.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正
5、方形； （ ）,11,二 .填空题：,相等,2.两条对角线 的四边形是矩形。,互相平分且相等,3.两条对角线 的平行四边形是菱形。,互相垂直,4.两条对角线 的四边形是菱形。,互相垂直平分,5.两条对角线 的矩形是正方形。,互相垂直,1.两条对角线 的平行四边形是矩形。,6.两条对角线 的菱形是正方形。,相等,12,7.两条对角线 的平行四边形是正方形。,8.两条对角线 的 四边形是正方形。,9.等腰梯形在同一底上的两个角，对角线 。,互相垂直并相等,互相垂直平分并相等,相等,相等,10.已知平行四边形ABCD中，AB12，则C ，D 。,60,120,13,11.如图(1), ABCD中，1
6、=B=50, 则2 = 。,80,12.菱形ABCD的周长为20cm，BAD120,则对角线AC等于_.,5,14,13.矩形ABCD中，AEBD,垂足为E，对角线 AC,BD交于点O，且BE：ED1：3，若AB=4,则AC的长为_。,8,A,E,B,O,C,D,A,B,D,C,14.已知梯形的上、下底分别为3，5，一条腰长为4，则另一腰的取值范围_。,3,4,3,2,4,2BC6,15,1. ABCD，P为AC上任一点，过点P作EFAB，作MNAB。问图中有几个平行四边形？有几对全等三角形？有几对等积的平行四边形？,A,E,D,C,B,M,F,P,N,9个平行四边形,3对全等三角形,3对等积
7、的平行四边形,三、解答题,2、已知：如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长.,3、已知：如图，若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与BAD的平分线相交于E，求证：AC=CE.,4、已知：如图，E为矩形ABCD的边AD上一点且BE=ED，P为对角线BD上一点，PFBE于F，PGAD于G，求证：PF+PG=AB.,6、如图,边长为6cm的菱形ABCD中, DAB=600,E为AB的中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值.,7、在矩形ABCD中，为边上，或矩形内部，或矩形外部任一点，分别画出这三种情况，然后证明.,8、两条宽度均为米的国际公路相交成度角，那么这两条公路相交处的公共部分的面积是多少？,9、把边长为的正方形的四个角剪掉，得一个四边形，怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且面积为原来的九分之五？证明并计算。,10、菱形中，为中点，垂直BC，垂直，（）求菱形面积； （）求角CHA的度数。,11、三角形ABC中，角为度，的垂直平分线交于，交于，在上，并且，求证：四边形是平行四边形；当角多少度时，四边形是菱形？,12、正方形边长为，一个直角顶点在上滑动，一边始终经过点，另一边与射线相交于点，设，之间距离为，三角形是否可能为等腰三角形？求出此时点的位置和的值，若不能，说明理由。,
