1、初三数学复习一【复习要点】一、平行四边形1、平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质:(1)(边)两组对边分别 且 .(2)(角)两组对角分别 ;邻角 .(3)(对角线):对角线互相 .(4)(对称性)平行四边形是 对称图形,对角线的交点是 .3、平行四边形的的判定:(1)两组对边分别 的国边形是平行四边形.(2)一组对边 的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是 .(4)两组对角 的四边形是 .(5)对角线 的四边形是平行四边形.二、矩形的性质以及判定性质：1）_ 2）_ 判定方法：1）定义：_2）_3）_定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边
2、的一半.三、菱形的性质以及判定性质：1）_2）_3）菱形的面积等于对角线乘积的一半.（如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半）判定方法：1）_2）_.四、正方形的性质以及判定性质：1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质.判定方法；1）定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.2）矩形+_ 3）菱形+_五、梯形等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个底角相等；等腰梯形的对角线相等.等腰梯形的判定：1）定义2）同一底边上两个内角相等的梯形是等腰梯形.3）对角线相等的梯形是等腰梯形.（其证明的方法务必掌握）关注：梯形中常见的几种辅助线的
3、画法.【典型例题】平行四边形的性质以及判定例1 如图，四边形 ABCD中，AD = BC，DE AC，BF AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；4321图3FED CBAABFCDE练习：1.如图所示，已知 ABCD中，AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线，求证：四边形 AFCE是平行四边形。 2.已知：如图，在 ABCD中，AC，BD 交于点 O，EF 过点 O，分别交 CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF矩形、菱形、正方形的性质与判定1. 如图所示，矩形 ABCD中，M 是 BC的中点，且 MAMD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。
4、2. 折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD边与对角线 BD重合，得折痕 DG，如图，若 AB=2，BC=1，求AG。3. 已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于点GED CBAE，F，G，H，求证：四边形 EFGH是矩形。4. 如图，在矩形 中， 是 上一点， 是 上一点， ，且ABCDEAFABEFC，矩形 的周长为 ，求 与 的长,2EFcm16cm5. 如图所示，已知菱形 ABCD中，E、F 分别在 BC和 CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF 的度数。6. 已知：如图，ABC 中，BAC 的平分线交 BC于点 D，E 是 AB上一点，且AE=AC，EFBC 交 AD于点 F，求证：四边形CDEF是菱形。7.
