1、大体积混凝土基础结构施工,(高层建筑施工）,第一节 混凝土裂缝,混凝土是由多种材料组成的非匀质材料，它具有较高的抗压强度、良好的耐久性及抗拉强度低、抗变形能力差、易开裂的特性。 混凝土的裂缝理论不少，有唯象理论、统计理论、构造理论、分子理论和断裂理论，近代混凝土的研究，逐渐由宏观向微观过渡。借助于现代化的试验设备，可以证实在尚未承载的混凝土结构中存在着肉眼看不见的微观裂缝。 “微观裂缝”亦称“肉眼不可见裂缝”，宽度一般在0.05mm以下，主要有三种：即沿着骨料周围出现的骨料与水泥石粘结面上的粘着裂缝；分布于骨料之间水泥浆中水泥石裂缝和存在于骨料本身的骨料裂缝。 上述三种微观裂缝，前两种较多，后
2、者较少。且微观裂缝在混凝土中的分布是不规则、不贯穿的，因此有微观裂缝的混凝土可以承受拉应力。 宽度不小于0.05mm的裂缝是肉眼可见裂缝，称“宏观裂缝”。宏观裂缝是微观裂缝扩展的结果。 混凝土裂缝产生的原因，主要是： (1)由外荷载的直接应力(即按常规计算的主要应力)引起的裂缝； (2)由结构的次应力引起的裂缝； (3)由变形变化引起的裂缝，即由温度、收缩、不均匀沉降、膨胀等变形变化产生应力而引起的。,大体积混凝土的裂缝多由变形变化引起的，即结构要求变形，当变形受到约束得不到满足时，引起应力，当该应力超过混凝土抗拉强度时就引起裂缝。 为此，裂缝的产生既与变形大小有关，又与约束的强弱有关。 结构
3、产生变形变化时，不同结构之间和结构内部各质点之间都会产生约束，前者称为“内约束”，后者成为“内约束”。 外约束分为自由体、全约束和弹性约束。 1.自由体 自由体即变形不受其他结构任何约束的结构。结构的变形等于结构自由变形，无约束度应力。即变形最大，应力为零。 2.全约束 全约束即结构的变形全部受到其他结构的约束，使变形结构无任何变形的可能。即应功最大，变形为零。 3.弹性约束 弹性约束即介于上述两种约束状态之间的一种约束，结构的变形受到部分约束，产生部分变形。变形结构和约束结构皆弹性体，二者之间的相互约束称“弹性约束”，即既有变形，又有应力。这是最常遇到的一种约束状态。 内约束是当结构截面较厚
4、时，其内部温度和湿度分布不均匀，引起各质点变形的相互约束。,建筑工程中的大体积混凝土，相对说来体积不算很大，它承受的温差和收缩主要是均匀温差和均匀收缩，故外约束应力占主要地位，因此我们要重点研究由结构变形和外约束引起的应力。 大体积混凝土由于截面大，水泥用量大，水泥水化释放的水化热会产生较大的温度变化，由此形成的温度应力是导致产生裂缝的主要原因。这种裂缝分为两种： （1）混凝土浇筑初期，水泥水化产生大量水化热，使混凝土的温度很快上升。但由于混凝土表面散热条件较好，热量可向大气中散发，因而温度上升较少；而混凝土内部由于散热条件较差，热量散发少，因而温度上升较多，内外形成温度梯度，形成内约束。结果
5、混凝土内部产生压应力，面层产生拉应力，当该拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土表面就产生裂缝。 ( 2 )混凝土浇筑后数日，水泥水化热基本上已释放，混凝土从最高温逐渐降温，降温的结果引起混凝土收缩，再加上由于混凝土中多余水分蒸发、碳化等引起的体积收缩变形，受到地基和结构边界条件的约束（外约束），不能自由变形，导致产生温度应力（拉应力），当该温度应力超过混凝土抗拉强度时，则从约束面开始向上开裂形成温度裂缝。如果该温度应力足够大，严重时可能产生贯穿裂缝，破坏了结构的整体性、耐久性和防水性，影响正常使用。为此，应尽一切可能坚决杜绝贯穿裂缝。,大体积混凝土内出现的裂缝，按其深度一般可分为表面裂缝、深层
6、裂缝和贯穿裂缝(图62)三种。贯穿性裂缝切断了结构断面，破坏结构整体性、稳定性和耐久性等，危害严重。深层裂缝部分切断了结构断面，也有一定危害性。表面裂缝虽然不属于结构性裂缝，但在混凝土收缩时，由于表面裂缝处断面削弱且易产生应力集中，能促使裂缝进一步开展。国内外有关规范对裂缝宽度都有相应的规定，般都是根据结构工作条件和钢筋种类而定。我国的混凝土结构设计规范(GBJlO89)，对钢筋混凝土结构的最大允许裂缝宽度亦有明确规定：室内正常环境下的一般构件为0.3mm；露天或室内高湿度环境为0.2mm。 一般来说，由于温度收缩应力引起的初始裂缝，不影响结构的瞬时承载能力，而对耐久性和防水性产生影响。对不影
7、响结构承载能力的裂缝，为防止钢筋锈蚀、混凝土碳化、酥松剥落等，应对裂缝加以封闭或补强处理。 对于基础、地下或半地下结构，裂缝主要影响其防水性能。当裂缝宽度只有0102mm时，虽然早期有轻微渗水，经过一段时间后一般裂缝可以自愈。裂缝宽度如超过0.203mm，其渗水量与裂缝宽度的三次方成正比，渗水量随着裂缝宽度的增大而增加甚快，为此，对于这种裂缝必须进行化学灌浆处理。,大体积混凝土施工阶段产生的温度裂缝，是其内部矛盾发展的结果。一方面是混凝土由于内外温差产生应力和应变，另一方面是结构的外约束和混凝土各质点间的约束(内约束)阻止这种应变。一旦温度应力超过混凝土能承受的抗拉强度，就会产生裂缝。总结过去
8、大体积混凝土裂缝产生的情况，可知道产生裂缝的原因如下： 1.水泥水化热水泥在水化过程中要产生一定的热量，是大体积混凝土内部热量的主要来源。由于大体积混凝土截面厚度大，水化热聚集在结构内部不易散失，所以会引起急骤升温。水泥水化热起的绝热温升，与混凝土单位体积内的水泥用量和水泥品种有关，并随混凝土的龄期按指数关系增长，一般在10d左右达到最终绝热温升，但由于结构自然散热，实际上混凝土内部的最高温度，大多发生在混凝土浇筑后的35d。 混凝土的导热性能较差，浇筑初期，混凝土的弹性模量和强度都很低，对水化热急剧温升引起的变形约束不大，温度应力也就较小。随着混凝土龄期的增长，弹性模量和强度相应提高，对混凝
9、土降温收缩变形的约束愈来愈强，即产生很大的温度应力，当混凝土的抗拉强度不足以抵抗该温度应力时，便开始产生温度裂缝。,2约束条件结构在变形变化时，会受到一定的抑制而阻碍其自由变形，该抑制即称“约束”。 如前所述，约束分为外约束与内约束。大体积混凝土由于温度变化产生变形，这种变形受到约束才产生应力。在全约束条件下，混凝土结构的变形，应是温差和混凝土线膨胀系数的乘积，即T，当超过混凝土的极限拉伸值p时，结构便出现裂缝。由于结构不可能受到全约束，且混凝土还有徐变变形，所以温差在25甚至30情况下混凝土亦可能不开裂。 无约束就不会产生应力，因此，改善约束对于防止混凝土开裂有重要意义。 3.外界气温变化
10、大体积混凝土施工期间，外界气温的变化对大体积混凝土开裂有重大影响。混凝土的内部温度是浇筑温度、水化热的绝热温升和结构散热降温等各种温度的叠加之和。外界气温愈高，混凝土的浇筑温度也愈高；如外界温度下降，会增加混凝土的降温幅度，特别在外界温度骤降时，会增加外层混凝土与内部混凝土的温度梯度，这对大体积混凝土极为不利。 温度应力是由温差引起的变形造成的.温差愈大，温度应力也愈大. 大体积混凝土不易散热，其内部温度有时高达80 以上，而且延续时间较长，为此研究合理温度控制措施，对防止大体积混凝土内外温差悬殊引起过大的温度应力，显得十分重要。,4 混凝土的收缩变形 混凝土的拌合水中，只有约20 的水分是水
11、泥水化所必须的，其余的80 都要被蒸发。 混凝土在水泥水化过程中要产生体积变形，多数是收缩变形，少数为膨胀变形，这主要取决于所采用的胶凝材料的性质。混凝土中多余水分的蒸发是引起混凝土体积收缩的主要原因之一。这种干燥收缩变形不受约束条件的影响，若存在约束，即产生收缩应力。 混凝土的干燥收缩机理较复杂，其主要原因是混凝土内部孔隙水蒸发变化时引起的毛细管引力所致。这种干燥收缩在很大程度上是可逆的。混凝土产生干燥收缩后，如再处于水饱和状态，混凝土还可以膨胀恢复达到原有的体积。 除上述干燥收缩外，混凝土还产生碳化收缩，即空气中的CO2与混凝土水泥石中的Ca ( 0 H ) 2 反应生成碳酸钙，放出结合水
12、而使混凝土收缩。,第二节 混凝土温度应力,一、计算温度应力的基本假定 关于温度应力的理论研究由来已久，在1934 年F . H . Mac 二B 就以地基为无限刚性的基本假定，用弹性力学理论计算出浇筑在无限刚性基岩上的一片矩形墙的温度应力。由于其基本假定与实际有出人，故限制了其应用范围。于1961 年日本的森忠次又研究了类似的问题，开始他亦假定地基为无限刚性的，研究了非线性温度应力分布的问题。后来他又研究了温度应力与地基刚度成非线性的关系。但由于其计算冗繁，且由于无穷级数解取的项数有限而使内力曲线跳跃，故不便实用。后来美国垦务局考虑基岩非刚性的影响，计算中以“有效弹性模量”代替混凝土的实际弹性
13、模量，使浇筑于非刚性基岩上的结构的温度应力有所降低，与实际靠近了一步。 与此同时，我国的水利电力科学研究院亦对混凝土坝的温度应力进行了大量的理论研究和模型试验，潘家铮、朱伯芳等人在这方面都取得了不少研究成果。,建筑工程中，尤其是高层建筑基础工程中的所谓的大体积混凝土，其几何尺寸远比坝体小，而且还具有下述特点： ( l ) 混凝土强度级别较高，水泥用量较大，因而收缩变形大； (2) 均为配筋结构，配筋率较高，抗不均匀沉降的受力钢筋的配筋率多在0.5以上，配筋对控制裂缝有利； (3）由于几何尺寸不是十分巨大，水化热温升较快，降温散热亦较快，因此，降温与收缩的共同作用是引起混凝土开裂的主要因素； (
14、4) 地基一般比坝基弱，地基对混凝土底部的约束也比坝基弱，因而地基是非刚性的; (5)控制裂缝的方法不象坝体混凝土那样，要采用特制的低热水泥和复杂的冷却系统，而主要是依靠合理配筋、改进设计、采用合理的浇筑方案和浇筑后加强养护等措施，以提高结构的抗裂性和避免引起过大的内外温差而出现裂缝。 根据上述特点，可以认为这类结构所承受的温差和收缩，主要是均匀温差和均匀收缩，因而外约束应力是主要的。针对上述特点，冶金部建筑科学研究院王铁梦同志建立了一种计算方法，结果比较符合实际。,二、温度应力计算 在地基为非刚性的前提下，根据土力学可知：从结构物与地基接触面上的剪应力与水平变位成线形关系的假定出发，可以提供
15、下述方程式； (x)=一Cx U(x) ( 6-1 ) 式中 (x) 结构物与地基接触面上的剪应力（MPa ） ; U(x) 上述剪应力处地基的水平位移（mm ） ; Cx 阻力系数（即产生单位位移的剪应力）( N / mm3 ) ; 负号是表示剪应力的方向与位移的方向相反。 阻力系数Cx，随地基的变形模量增加而增大；随地基的塑性变形增加而减小；随水平位移速度的增加而增大；随地基对结构反力的增加而增大。对于阻力系数Cx、，要精确的加以定量有一定的困难。目前主要是参考土动力学、抗滑稳定试验等方面的理论研究和统计资料，Cx 取值为： 软粘土 0.01 一0.03N / mm3 砂质粘土 0.03
16、一0.06N / mm3 坚硬粘土 0.06 一0.10N / mm3 风化岩石和低强度等级素混凝土 0.60 一1.00N / mm3 C10 以上的配筋混凝土 1.00 一1.50N / mm3, 当采用桩基时，桩对结构的变形亦有约束作用，所以除去上述地基的阻力系数外，尚需增加单位面积地基上桩的阻力系数Cx：( 62 ),式中Q 桩产生单位位移所需的水平力（N / mm ） ; 当桩与结构铰接时：( 63 ) 当桩与结构固结时：( 64 ) F 每根桩分担的地基面积 （ mm2 ） ; Kn 地基水平侧移刚度（ 1102N/mm2 ); E 桩的弹性模量（MPa ） ; I 桩的惯性矩（
17、mm4 ）; D 桩的直径或边长（ mm ）。 温度应力的计算简图如图63 所示。高层建筑箱形基础、桩基承台和筏式基础的底板厚度远小于长度和宽度，如厚度小于或等于0.2倍的长度（H / L 0.2）时，在温度收缩变形作用下，其全截面基本为均匀受力，因此，其计算简图即为一弹性地基上均匀受力的长条板。,在底板的任意点x 处截取一段dx 长度的微体，其厚度为t 。微体全高H 承受均匀内力x （N 为其合力），地基对底板的剪应力为 ( Q 为其合力)。任意点底板的水平位移，由约束位移和自由位移组成：( 66 ) 式中 U 底板任意点的水平位移 U 底板约束位移； 混凝土的线膨胀系数； T 结构计算温差
18、（ ）; x 计算处距离变形不动点的距离。,将式（6 1 ）、（6 9 ）代人式（65 ）得：式（6-10 ）为一二阶微分方程，其通解为：,式中A 、B 待定的常数。 代人式（611 ）得：常数A、B确定： xo处，为不动点，所以U=0, 由于shO0，而ch0 0,A=0; xL/2处， x 0，由式（67）得 E 0,将式（6-13 ）、（6-14 ）代人式（6-7 ）得水平应力：由式（6 一1 ）、（6 一14 ）得剪应力：是引起垂直裂缝的主要应力，其最大值在x0处，由式(615)得：,式中 E 混凝土一定龄期时的弹性模量a 混凝土的线膨胀系数；L 结构长度； T 结构计算温差； H 结
19、构厚度。 上述计算未考虑混凝土的徐变，如考虑混凝土徐变引起的应力松弛，将拉应力取为正值，则由收缩引起的最大的温度拉应力为：式中S ( t ) 应力松弛系数； 其他符号同前。 混凝土结构在荷载作用下，不仅产生弹性变形，随着时间的延续还产生非弹性变形，即徐变，徐变引起应力松弛。徐变引起的温度应力松弛，对防止混凝土开裂有益，因此在计算混凝土温度应力时应考虑应力松弛的影响。松弛与加荷时混凝土的龄期有关，龄期越短，徐变引起的松弛也越大；另外，还与应力作用的时间长短有关，应力作用时间越长则松弛。,计算应力松弛系数的方法有以下两种： (1)只考虑荷载持续时间、忽略龄期影响的松弛系数（在简化计算中应用）。见表
20、6-1 或按式（6-19 ）计算。(2)考虑荷载持续时间和龄期影响的松弛系数。见表6-2。考虑荷载持续时间和龄期影响的应力松弛系数s(t) 表6-2 注：1 . t 表示荷载持续时间； 2 扩表示龄期。,式（6 一18 ）中的E 、T 、S ( t )都是随龄期t 变化的变量，计算温度应力时，应分别计算出不同龄期时的Ei(t) 、 Ti(t) 、 S (t) i ，进而计算出相应温差区段（一般取23d ）内产生的温度应力 ，而后累加即得最大温度应力xmax（t） ，即：对于非长条形、有一定宽度的大体积混凝土结构，应按二维结构计算(一般大体积混凝土基础均属于二位平面应力)：式中 xmax（t）
21、最大温度应力（MPa ） ;i 将从温升的峰值至周围气温的总降温差划分为n 段，为第i 区段因降温产生的温度应力（MPa ） ;,Ei(t)第i 区段的混凝土弹性模量（MPa ） ; Ti(t) 第i 区段的结构计算温差（ ）; S (t) i 第i 区段的龄期时的应力松弛系数（参见表7 2 ） ; 混凝土的线膨胀系数（一般取1.0 105 ） ; 泊桑比，取0.15 （单向受力时不考虑）; ch双曲余弦函数。 由式（6 一21 ）可以看出，结构按二维计算得出的温度应力值要大于按一维计算的结果。温度应力和剪应力的分布如图6 一4 所示。,如温度应力的数值超过当时的混凝土极限抗拉强度，就会在混凝
22、土结构中部(由于中间应力最大)出现第一条裂缝，将结构一分为二(图65)。由于裂缝的出现，产生应力重分布，每块结构又产生自己的应力分布，图形与上述完全相同，只是最大值由于长度的缩短而减少，如果此时的温度应力口的数值仍然超过当时的混凝土极限抗拉强度，则又会形成第二批裂缝，将各块结构再一分为二。裂缝如此继续开展下去，直至各块结构中间的最大温度应力小于或等于当时的混凝土极限抗拉强度为止。在理论上此类裂缝先在结构的中间出现，这是一个规律。但由于混凝土是非匀质材料，其抗拉强度不均匀，因而有时不象理论上分析的那样，裂缝皆是首先出现在中间。裂缝1 裂缝2 裂缝2,（裂缝2 出现之前）裂缝3 图65 在温度应力
23、作用下结构裂缝开展过程 剪应力会引起图62 (b)所示的端部斜裂缝，裂缝由下向上发展。 由式（6 21 ）可知， xmax（t）除与E 、T 、 有关之外，还与结构长度L 有关，结构长度L 增长，温度应力亦增大，但是他们之间呈非线性关系，可由计算结果证明。在利用式（6 20 ）、式（621 ）计算最大温度应力时，首先要确定E 和T 的数值，因为它们是随龄期变化的。,一定龄期时的混凝土弹性模量，可按下式计算： E(t) =E0 (1 e-0.09t ) (6-22) 式中 E(t) 一定龄期时的混凝土弹性模量（MPa ） ; E0 龄期为28d 时的混凝土弹性模量（MPa ） ; t 混凝土的龄
24、期（d ）。 结构计算温差T ，可按下式计算： T = Tm + Ty(t) ( 6-23 ) 式中 T 结构计算温差（ ）; Tm 各龄期混凝土的水泥水化热降温温差（ ）;Ty(t) 各龄期的混凝土的收缩当量温差（ ）。 为了便于将混凝土降温产生的温度应力与水泥水化过程中因为拌合水蒸发等原因引起混凝土收缩而产生的温度应力用同一计算公式进行计算，必须将混凝土各龄期的收缩量转换为收缩当量温差。准确的计算混凝土的水泥水化热降温温差有一定的困难。而混凝土的水泥水化热降温温差相似于混凝土的水泥水化热升温温差，因此，可以计算混凝土浇筑后因水泥水化热的升温值来确定水泥水化热降温温差 Tm 。,混凝土因水泥
25、水化热引起的温升分布如图66 所示。其中T2为混凝土结构表面因水泥水化热而升高的温度数值。 Tmax是混凝土内部因水泥水化热而升高的最大温度值。而T1乃混凝土内部因水泥水化热而平均升高的温度值。因此Tm T2 1/2（ T1 T2 ） （624） 混凝土因水泥水化热而引起的温升，分“绝热温升”与“非绝热温升”。所谓“绝热温升”即在混凝土周围无任何散热条件、无任何热损失的情况下，水泥水化热全部转化为使混凝土温度升高的热量。在绝热条件下的混凝土的绝热温升，可利用美国垦务局提出的公式进行计算：,式中 E(t) 在龄期t 时混凝土的绝热温升（ ）; E0 混凝土的最终绝热温升（ ）; mc 每m3 混
26、凝土中的水泥用量（kg / m3 ） ; Q 每kg 水泥的水化热量（kJ / kg ） ，见表6 一4 ; c 混凝土的比热（0.97kJ / k g . K ） ; 混凝土的密度（2400kg / ） ; e 常数，2.71828 ; m 随混凝土浇筑温度、水泥品种等而异的系数，见表63 。,但是，大体积混凝土结构因水泥水化热的温升属“非绝热温升”，在其因水化热升温过程中，还存在散热条件。所以， Tm 要按“非绝热温升”进行计算。由于结构的散热边界条件较复杂，要准确的计算“非绝热温升”十分困难，在工程实用上也无此必要。建议可用下述方法求得 T1 : 1 计算法 当大体积混凝土的浇筑温度等于
27、外界气温时，混凝土内部各点因水泥水化热升高的温度和平均升高的温度值 T1可按下式计算：,式中 h 混凝土的厚度（m ） ; a 混凝土导温系数（热扩散系数）( m2/ d )。与骨料种类和用量有关（表65 ） ;n 水泥水化热散完的天数； t 混凝土龄期（d ） ; 其他符号同上。n=1 、3 、5 ，为一级数，由于收敛很快，计算时取前两项即可。 如果混凝土的浇筑温度Ti不等于当时的气温Tq 。，则存在初始温差，计算T1时尚需叠加由于初始温差引起的平均温差：其中 Ti 混凝土的浇筑温度()；Tq 当时的大气温度()； 其他符号同前。 v,2 图表法 在“非绝热温升”情况下，散热的快慢与结构厚度
28、有关，一般符合“越薄散热越快、越厚散热越慢”的规律。当结构厚度超过5m 时，大体积混凝土的实际温升T1已接近绝热温升Th 。 根据水利水电科学研究院的资料，不同结构厚度，非绝热温升状态下混凝土水化热的温升与绝热温升的比值（ T1 / Th ）见表66 。各龄期不同厚度结构的水化热温升与绝热温升的关系如图6 一7 所示。由图中曲线可以看出，结构厚度愈薄，水化热温升阶段则愈短，温度峰值出现较早，很快即产生降温。结构厚度越厚，则水化热温升阶段越长，温度峰值出现较晚，且持续时间较长。实际上，混凝土的水化热温还与外界气温有关外界气温愈高，水化热温升阶段愈短，温度峰值出现时间愈早，且持续时间愈长。这是由于
29、气温影响水泥水化速度，且气温高时不易散热之故。 求得后，即可由和求得 T1 。,混凝土结构表面的水化热温升 ，与温度场的变化有关，即它受外界气温、养护方法、结构厚度等的影响。 混凝土内部的温度场分布，可用下式表示：(6-29)式中 Tx(t) 龄期t 时计算厚度x 处的混凝土温度（ ）; Tq 龄期t 时，大气温度（ ）;H 混凝土结构的计算厚度（m ） ; H = h 2 h h 混凝土结构的虚厚度（m ） ; h 混凝土结构的实际厚度（m ） ; T (t) 龄期t 时，混凝土中心温度与外界气温之差（）。 式（6-29）中的混凝土结构虚厚度，是传热学上的一个概念，即从结构真实边界向外延伸一
30、个虚厚度h ，得到一个虚边界，在此虚边界上，结构表面温度等于外界介质的温度。而此虚厚度与混凝土的导热、表面保温情况等有关：式中 混凝土导热系数(可取2.33WmK)； 混凝土表面模板及保温层等的传热系数(Wm2K)；K 折减系数(根据试验资料可取0.666)。 式(630)中的，按下式计算：,式中 i 各种保温材料(包括模板)的厚度(m)；i 各种保温材料的导热系数(WmK)，见表67；q 空气层的传热系数(23Wm2. K)。,在式(629)中，当xh时，即可求得混凝土结构的表面温度T1 ：由式(627)或表66求得，由式(632)求得了后，代人式(624)即可求得各龄期混凝土的水化热降温温
31、差Tm值。 在上述计算中，为求得混凝土的水泥水化热温升值，需进行较繁琐的计算。在这方面，经过现场实际测温及统计整理，王铁梦在其建筑物的裂缝控制一书中提供了表68所示的水化热温升值Tm。,如不符合上述适用条件时，则温升值Tm 需乘以表6-9 中各修正系数。混凝土各龄期的收缩当量温差，按下式计算:式中 混凝土各龄期的收缩值； 混凝土的线膨胀系数 。 而 式中 y0 标准状态下混凝土的极限收缩值，一般为3.24 104 ；所谓标准状态，系指用325 号普通水泥；标准磨细度；骨料为花岗岩碎石；mw/mc0.40；水泥浆含量为20 % ；混凝土用振动捣实；自然硬化；试件截面为20cm 20cm （截面水
32、力半径的倒数：r0.2 ） ；测定收缩前湿养护7d ；空气相对湿度为50 % ;,b经验系数，取0.01 ; t混凝土龄期（d ） ; M1 水泥品种修正系数； M2 水泥细度修正系数； M3 骨料品种修正系数； M4 水灰比修正系数； M5 水泥浆量修正系数； M6 养护条件修正系数； M7 环境相对湿度修正系数； M8 构件尺寸修正系数； M9 混凝土捣实方法修正系数； M10 考虑配筋率的修正系数。 各修正系数的具体数值见表610 :,这样，将Tm 和Ty(t)的结果代人式（623 ） ，即可求得结构计算温差T 值。,三最大整浇长度（伸缩缝间距）计算,根据上述计算，存在外约束的大体积混凝
33、土结构，其变形与温度应力直接有关。当温度应力接近混凝土的极限抗拉强度ft时，混凝土的拉伸变形 亦将接近其极限拉伸变形 p 。,式中arch 反双曲余弦函数； 其他符号同前。 由于T 为正值（升温）时， p为负值（压应变）; T 为负值（降温）时， p为正值（拉应变），所以p与T 恒为异号。用绝对值表示上式，则：由式（635 ）可以看出，计算温差T 与混凝土极根拉伸p之间的关系很重要，一般情况下大于，分数是正值，它们的差值越大，整个分数则越小，即最大整浇长度越短；反之，它们的差值越小，整个分数越大，则最大整浇长度越长。如果值趋近于值，则分数趋向于无限大，arc ch （趋向无限大），这就表示最大
34、整浇长度可趋向无限大，说明在任何情况下都可以整浇。因此，降低结构计算温差和提高混凝土的极限拉伸变形，对延长最大整浇长度是十分重要的。 式（635 ）是按混凝土的极限拉伸推导出来的，即按水平拉应力R1E 。导出的最大整浇长度。这种状态可以看作是当最大温度应力接近混凝土抗拉强度、而混凝土结构尚未开裂时的最大整浇长度。一旦混凝土结构在最大应力处（结构中部）开裂，则形成两块，此时的最大温度应力则远小于混凝土的抗拉强度。这种情况下的整浇长度就比式（6 - 35 ）求出的小了一半，这时的整浇长度称为最小整浇长度，其值为：,计算中应当采用两者的平均值，即以平均的整浇长度Lcp 做为控制整浇长度的依据，如结构
35、的实际长度超过Lcp ，则表示需要留伸缩缝，伸缩缝的间距即 Lcp ，否则就可整体浇筑。平均的整浇长度 Lcp 按下式计算： 式中 a 混凝土的线膨胀系数； T 结构计算温差； p 混凝土的极限拉伸值； E 混凝土的弹性模量； H 混凝土结构的厚度； Cx 阻力系数。 式中的E 和T 可按式（6 22 ）、（6 23 ）计算。 混凝土的极限拉伸值p ，由瞬时极限拉伸值和徐变变形两部分组成：p = pa +n (6-38) 式中 p 混凝土的极限拉伸值； pa 混凝土的瞬时极限拉伸值； n 混凝土的徐变变形,pa值的离散性很大，影响因素很多，特别是与施工质量的关系很大。 n值与温差、收缩变形速度
36、有关，一般情况下， n的值约与pa 的值相等，所以计算时可取为两倍的pa ，为安全起见，则取n 1.5 pa 。 混凝土的瞬时极限拉伸值pa外。，与混凝土的龄期有关，还与配筋情况有关，适当配置钢筋能提高混凝土的瞬时极限拉伸值。实践证明，合理地配置钢筋，无论对于温度应力或收缩应力作用下的结构，都能有效地提高其抗裂能力。 考虑龄期和配筋的影响后，混凝土的瞬时极限拉伸值可按下式计算：( 6 一39 ) 式中 ft 混凝土的抗拉强度设计值（MPa ） ; 配筋率（% ） ; d 钢筋直径（cm ） ; t 混凝土的龄期（d ）。,四、其他各种情况的温度应力和整浇长度的计算 如果施工的混凝土结构不满足H
37、 / L 0.2 的条件，或施工其他断面的结构，这时怎样来计算其温度应力和整浇长度？ （一）H / L 0 . 2 的结构 上述公式（618 ）、（620 ）、（637 ）等计算公式，只适用于H / L 0 . 2 条件下混凝土结构的温度应力和整浇长度的计算。因为在这种情况下我们采用了均匀温差和均匀收缩的假定，这样，在工程计算中的误差是可以忽略不计的。但对于一些厚板、墙体等，其高长比( H / L )远大于0 . 2 ，这时其内部的应力很不均匀，不再符合均匀受力的假定。 结构的最大约束应力在约束边，离开约束边向上即迅速衰减。约束作用的影响范围只限于约束边附近。类似于弹性理论中的“边缘干扰问题”
38、（图68 ）。根据研究知道，半无限长墙体的边缘干扰范围约为（0.38 一0.46 ) L 。为简化计算，我们将影响范围（即温度应力衰减至零处的高度）定于0 . 40L 。温度应力沿墙高的衰减，符合指数函数：式中 L 结构底边的长度；max 最大温度应力；m 系数，按表611 采用。,为能将式（618 ）、（620 ）、（637 ）等计算公式用于H / L 0 . 2 的墙体，可进行简化处理，就是把不同高长比并承受不均匀应力的弹性约束墙体，按等效作用原理，用一承受均匀应力的“计算墙体”来代替。“计算墙体”的均匀应力值就取不均匀应力的最大值（约束 边处的应力值）。这样，“计算墙体”的高度必然低于不
39、均匀受力的实际墙体。按内力相等 的原理，可以算出“计算墙体”的计算高度H （图6 一9 ） :,这样，上述的一切计算公式，只要用万代替H ，就皆可用于H / L 0 . 2 的混凝土厚板和墙体。按式（641 ）求得之不同高长比墙体的计算高度，大致在0.15L0.20L 之间。为简化计算，对于一切H / L 0 . 2 的墙体和厚板，可以一律采用计算高度H = 0.2L 。,（二）其他断面的结构 对于其他断面的结构，通过理论计算可以证明，只要将值变化后，则上述各计算公式皆可用来计算其温度应力和最大整浇长度。 1. 箱形断面结构（图610 ） 这种结构与长条板相似，只需代人新的值，上式各公式皆可应
40、用。式中符号见图。 2 箱形断面结构的基础底板已浇筑，后期浇筑的侧墙和顶板（图6-11 ） 此时侧墙和顶板同时收缩，受到基础底板的约束。这时应将混凝土基础底板看作加强地基，Cx值应予以提高。计算公式仍与长条板一样，只是值为：,3.箱形断面结构的基础和侧墙已浇筑，后期浇筑的顶板（图6-12 ）,此时，侧墙即作为顶板的“地基”，同样应用长条板计算公式，只是值取：式中 b 顶板有效宽度，有两个侧墙时取b1/2b；有三个侧墙时，b 1/4b； 其他符号见图。 五、计算实例 【例1】一基础底板，长90.8m ，宽31.3m ，厚2.5m ，混凝土总量约700Om3 。地基土为软粘土，基础底板下打有钢管桩
41、。基础底板混凝土用425 号矿渣水泥，水泥用量为275kg / m3。预计基础混凝土浇筑后30d 左右，基础混凝土的温度就可降至周围大气的温度。要求验算基础混凝土整体浇筑后，是否会产生温度裂缝？ 【 解】该基础L90.8m, H2.5m , H / L2.5 / 90.8 0.028 0.20 ，符合计算假定。 该计算实例就是要求利用式(620)，验算由温差和混凝土收缩所产生的温度应力是否超过当时的基础混凝土的极限抗拉强度。式(620)如下所示：,其中 现以下述顺序求解上式中的各种计算数据： 阻力系数Cx 该实例基础下面打有钢管桩，这使阻力系数Cx 增大，所以：CxCx1 + Cx 式中 Cx
42、1 地基土的阻力系数； Cx 钢管桩增加的阻力系数。Q 钢管桩产生Icm 侧移所需的水平推力（N ） ; F 每根钢管桩所承担的基础底面积（m2 ）。 因此 Cx = Cxl + Cx = 10 + 2.07 = 12.07N / cm 3 ( 2 )基础厚度H = 25Ocm ( 3 )各龄期的混凝土弹性模量 由式（6-22 ）知：E（t ） = E0（ 1 - e 0.09t ） 由于3d 后开始降温，所以从第3d 开始计算：,（ 4 ）混凝土的线膨胀系数 1 105 （ ）( 5 )结构长度L = 9080cm ( 6 )结构计算温度 由式（6 一23 ）知： T Tm + Ty ( t
43、 ) 1 )混凝土各阶段的降温温差Tm 根据表68 ，混凝土浇筑后3d 时最高非绝热水泥水化热温升为25 （夏季 施工）。根据式（6 一25 ） ，水泥水化热引起的混凝土绝热温升,最高绝热温升应为：式中 mc每立方米混凝土的水泥用量，此处为275kg/ m3 Q0单位水泥28d的累计水化热,此处用425号矿渣水泥,由表6-4查得Q0 33400Jkg；C混凝土比热，为9937JkgK；混凝土密度，为2400kg m3 。,2) 混凝土的收缩当量温差了Ty (t) 根据式(633)：此外M1 、 M2 M10各种修正系数经计算总值取为1.50，所以：,( 7 ) 应力松弛系数S (t) 按表61
44、 采用。 ( 8 ) 计算温度应力：,而该混凝土30d 龄期时的抗拉强度 ft 1.3MPa,max ft所以，该基础底板不会由于降温温差和混凝土收缩而形成温度裂缝。 该基础底板浇筑三天后,内部混凝土的实际最高温升了: T3 25.1,混凝土入模温度为28，因此，基础底板内部混凝土的最高温度为25.1+2853.1。根据气候预报三天后的自然平均温度约25，而混凝土表面的温度可在30以上。因此，混凝土内外最大温差为53.13023.1以下，这表明混凝土整体浇筑后不会产生表面裂缝。该基础底板在施工时为防止开裂，还采取了一系列措施：如为减少水泥水化热而采用水化热较低的矿渣水泥，并掺加减水剂木质素磺酸
45、钙以减少水泥用量；为提高混凝土的抗拉强度而采用级配良好的骨料，并限制砂、石中的含泥量；为提高混凝土的极限拉伸，在施工时精心施工，保证捣实的质量；为防止表面散热过快，造成过大的内外温差，在基础表面和侧面皆以两层草袋覆盖；为防备气温骤降，造成内外温差过大，在基础上表面准备有碘钨灯，以用来加热；拆模后迅速回填土等。为防止过大的内外温差，有的厚大基础底板还在表面采用积水养护的方法，即在混凝土表面上用砖砌成浅水池，然后放人30cm深的水，起保温和养护双重作用。高50层的深圳国际贸易中心大厦施工时即采用了此法。,【例2】 一基础底板长30m，宽20m，厚lm，横向配置受力钢筋，配筋率05，纵向配置构造钢筋
46、，配筋为 14，间距150mm，配筋率为0.205。底板的地基为坚硬的砂质粘土，底板混凝土强度等级为C25，混凝土入模温度为20。经计算得知，混凝土浇筑一昼夜后，上、下表面温升10，内部平均温升30，约15d左右可降至周围的平均气温20。试问该底板是否可不留施工缝进行整体浇筑?【解】 该实例就是要求利用式(637)计算最大整浇长度，如计算结果超过该底板长度，则不需留施工缝，可以整体浇筑；否则就需要留伸缩缝。式(637)如下所示：现以下述顺序求解上式中的各种计算数据： ( 1 ) 基础底板厚度H =100cm ; ( 2 ) 由于地基为坚硬砂质粘土，阻力系数Cx 60N / cm3 ; ( 3
47、) 混凝土线膨胀系数1 105 。 ( 4 ) 混凝土弹性模量,由于其他条件皆符合标准状态，修正系数为1.0，只有养护时间为15d， M6 =0.93,养,( 6 )混凝土的极限拉伸p ( 7 )最大整浇长度 Lcp 所以，该基础底板不需留伸缩缝，可以一次连续整体浇筑。,第三节 防止混凝土温度裂缝的技术措施,对于大体积混凝土结构，为防止其产生温度裂缝，除需按照上述方法进行认真的计算，做到事先心中有数之外，在施工之前和施工过程中采取有效的技术措施，亦有重大意义。 根据我国大体积混凝土结构施工经验，为防止产生温度裂缝，应着重在控制混凝土温升、延缓混凝土降温速率、减少混凝土收缩、提高混凝土极限拉伸值、改善约束和完善构造设计等方面采取措施。另外，在大体积混凝土结构施工过程中的温度监测亦十分重要，它可使有关人员及时了解混凝土结构内部温度变化情况，必要时可临时采取事先考虑的有效措施，以防止混凝土结构产生温度裂缝。,
