1、专题 24 相似变换20162018 详解详析第 31 页A 组基础巩固1.(2017 甘肃兰州模拟,5,3)已知 = = = ,且 a+c+e=6,且 b+d+f=(B)A.12 B.9 C.6 D.42.(2017 河北石家庄模拟,3,3 分)如图,已知 AB CD EF,则下列结论正确的是(C)A. =B. =C. =D. =3.(2017 甘肃张掖临泽期末,4,2 分)若 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相似比为 1 2,则它们的周长比为(B)A.1 4 B.1 2 C.2 1 D.14.(2017 上海杨浦一模,13,4 分)如果两个相似三角形的面积之比是 9 25,其中小三
2、角形一边上的中线长是 12 cm,那么大三角形对应边上的中线长是 20 cm.5.(2017 甘肃兰州二十七中模拟,20,4 分)如图,已知两点 A(6,3),B(6,0),以原点 O 为位似中心,相似比为 1 3 把线段 AB 缩小,则点 A 的对应点坐标是(2,1)或(-2,-1) .6.(2017 江苏无锡新吴区一模,21,8 分)如图所示,在 44 的正方形方格中, ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 .(1)填空: ABC= , BC= . (2)判断 ABC 与 DEF 是否相似?并证明你的结论 .解 (1)ABC=90+45=135,BC= = =2 .
3、故答案为 135;2 .(2)ABCDEF.证明:在 44 的正方形方格中,ABC=135,DEF=90+45=135,ABC=DEF.AB=2,BC=2 ,FE=2,DE= , = = , = = .ABCDEF.导学号 92034105B 组能力提升(2017 江苏无锡一模,16,2 分)如图, ABC 中, DE FG BC,ADDFFB= 2 3 4,若 EG=4,则AC=12 .C 组综合创新(2017 江苏扬州高邮一模,26,10 分)如图,已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,过点 A 作AG BD 分别交 BD,BC 于点 G,E.(1)求证: BE2=EGEA;(2)连接 CG,若 BE=CE,求证: ECG= EAC.证明 (1)四边形 ABCD 是矩形,ABC=90,AEBD,ABC=BGE=90,BEG=AEB,ABEBGE, = ,BE 2=EGEA.(2)由(1)证得 BE2=EGEA,BE=CE,CE 2=EGEA, = .CEG=AEC,CEGAEC,ECG=EAC.导学号 92034106
