1、 第七章 图形的变换自我测试(时间 40 分钟 满分 60 分)一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1(2017烟台)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A )2(2017安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( C )3如图，已知ABC，ACB90，BC3，AC4，小红按如下步骤作图：分别以 A、C 为圆心，以大于 AC 长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M、N；连接12MN，分别交 AB、AC 于点 D、O ；过点 C 作 CEAB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD，则四边形 ADCE 的周长
2、为( A )A10 B20 C12 D24(导学号 58824205),第 3 题图) ,第 4 题图)4(2017丹东模拟)如图，将 ABC 绕点 C(0，2)旋转 180得到ABC，设点 A的坐标为(m，n)则点 A的坐标为( D )A(m，n) B(m，n2)C(m，n2) D(m ，n4)5如图，将ABC 平移后得到DEF，若A44，EGC70，则ACB 的度数是( A )A26 B44 C46 D66,第 5 题图) ,第 6 题图)6(2017无锡)如图，RtABC 中，C90，ABC30，AC2，ABC 绕点 C 顺时针旋转得到A 1B1C，当 A1 落在 AB 边上时，连接 B
3、1B，取 BB1 的中点 D，连接A1D，则 A1D 的长度是( A )A. B2 C3 D27 2 3二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)7. (2017青岛)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_4812 _.3第 7 题图第 8 题图8如图，在ABC 中，BC6，将ABC 沿 BC 方向平移得到ABC，连接 AA，若 AB恰好经过 AC 的中点 O，则 AA的长度为_3_.9(2017眉山)ABC 是等边三角形，点 O 是三条高的交点若ABC 以点 O 为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则ABC 旋转的最小角度是_120_.(导学号 5882
4、4206)10(2017龙东地区)如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，点 E 在边 CD 上，EC1，则 PCPE 的最小值是_5_.,第 10 题图) ,第 11 题图)11(2017襄阳)如图，在ABC 中，ACB90，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且CDEB，将CDE 沿 DE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处若AC8， AB 10，则 CD 的长为 _ _.258三、解答题(本大题 3 小题， 共 27 分)12(9 分)(2017七台河)如图 ，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为(2，2)，请解答
5、下列问题：(1)画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1，并写出 A1 的坐标；(2)画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C2，并写出 A2 的坐标；(3)画出A 2B2C2 关于原点 O 成中心对称的A 3B3C3，并写出 A3 的坐标解：(1)画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1，如解图所示，此时 A1 的坐标为(2，2) ；(2)画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C2，如解图所示，此时 A2 的坐标为(4， 0)；(3)画出A 2B2C2 关于原点 O 成中心对称的A 3B3C3，如图解所示，此时 A3 的坐标为(4，0)13(9
6、 分) 如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点， 连接 DE，ADE 沿 DE 折叠后得到FDE，点 F 在矩形 ABCD 的内部，延长 DF 交 BC 于点 G.(1)求证：FGBG；(2)若 AB6， BC4，求 DG 的长(导学号 58824207)(1)证明：如解图，连接 EG，四边形 ABCD 是矩形，AB 90，ADE 沿 DE 折叠后得到 FDE，AEEF，DFEA90，GFEB ，E 是边 AB 的中点，AE BE，EFEB ，在 RtEFG 与 RtEBG 中， EF EB，EG EG， )Rt EFGRtEBG，FGBG；(2)解：AB 6，BC4，ADE 沿
7、DE 折叠后得到FDE ，DFDA4，EF AE 3，AED FED，Rt EFGRtEBG，FEGBEG，DEFFEG90，EFDG，EF 2DFFG，FG ，DGFG DF .94 25414(9 分)(2017自贡)如图 ，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A(1，0)，点 B(0， )3(1)求BAO 的度数；(2)如图，将AOB 绕点 O 顺时针旋转得AOB，当 A恰好落在 AB 边上时，设ABO 的面积为 S1，BAO 的面积为 S2，S 1 与 S2 有何关系？为什么？(3)若将AOB 绕点 O 顺时针旋转到如图所示的位置，S 1 与 S2 的关系发生变化了吗？证明你的判断
8、解：(1)A(1，0)，B(0， )，OA1，OB ，3 3在 RtAOB 中，tanBAO ，BAO 60；OBOA 3(2)BAO 60，AOB 90，ABO30，OAOA AB，OAAAAO，12根据等边三角形的性质可得，AOA的边 AO、AA上的高相等，又ABOA，BAO 的面积和ABO 的面积相等( 等底等高的三角形的面积相等 )，即S1S 2；(3)如解图，在 x 轴正半轴上取一点 C，使 OCOA，连接 BC，S AOB S BOC ，由旋转知，AOAO，BOBO，OCOABOCAOB90，AOBCOB，AOBCOB，S AOB S COB ，S AOB S AOB ，即 S1S 2.
