1、 LUOYANG NORMAL UNIVERSITY2014 届 本 科 毕 业 论 文线性规划模型在能源领域的应用太阳能小屋设计院 （ 系 ） 名 称 数 学 科 学 学 院专 业 名 称 统 计 学 专 业学 生 姓 名 学 号 100444012指 导 教 师 讲 师完 成 时 间 2014.4洛阳师范学院本科毕业论文目 录摘要. .1关键字. .11 问题分析. .12 模型假设及符号说明. .22.1 模型假设. .22.2 符号说明. .,.33 模型的建立与求解.33.1 问题一模型的建立与求解. .33.1.1 各部分外表面接受的太阳辐射. .33.1.2 光伏组件方阵设计 .
2、 .63.2 问题二模型的建立与求解. .123.3 问题三模型的建立与求解. .184 模型的推广与评价. .21致谢. .22参考文献. .22Abstract.23Key Words.23附录. .24洛阳师范学院本科毕业论文洛阳师范学院本科毕业论文1线性规划模型在能源领域的应用太阳能小屋设计数学科学学院 统计学专业 学号：100444012指导老师： 摘要:本文主要针对，光伏电池在建筑物外表面的铺设情况进行研究，并自己设计出太阳能小屋.针对问题一，光伏电池贴附放置情况，我们对辐射强度较高的房顶斜面及南向面着重计算.然后根据影响太阳能光伏组件安装容量的因素进行规划，得出最优容量，进 而根
3、据物理知识对 模型求解.针对问题二，固定安装的光伏系统，我 们很容易分析出，倾角选择的正确与否直接影响光伏系统的总体成本的大小和系统效率.针对问题三，太阳能小屋的设计，我 们发现使用 A3 光伏电池效益并没有提高，进而铺设 B3 对模型进行优化，使用 线性模型，符合最 优小屋形状，最 终得出优化后的效益是优化前的 3.7 倍.关键字:线性规划；频数分析；归一化；等效长度；zscore 函数1 问题分析为了得到小屋外表面光伏电池的最优铺设方案，需要使小屋全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，在考虑用何种光伏电池类型时，电池的组件功率=电池的面积 该电池的转换效率，我们发现
4、和 的组件3AB功率与实际计算出来的结果( , )不符，与结合实际情况相比，我239A5B们计算出来的结果比较准确，所以以下用到这两种电池组件功率都以我们计算的洛阳师范学院本科毕业论文2结果为准.对于问题一，在贴附安装的情况下，光伏发电系统的设计，只有准确地计算出小屋的各部分外表面能够接收的太阳辐射量，才能够合理的选定光伏电池组件及其分组数量和容量.光伏阵列安装过多则造成浪费，而过少又不能满足需要.要使全年太阳能光伏发电量尽可能大，先根据每个面的辐射强度确定合适的电池，然后应在不超过小屋外表面积的情况下，尽可能地多铺设电池板并且电池的转换效率低，由于选择的电池板的个数可能有很多个，还需要考虑把
5、这些电池板串并联之也要尽可能大.要使单位发电费用尽可能小，应该使电池的板的价格尽可能后的电流和电压不超过逆转器所允许的范围.综合考虑各种因素，最终选择出最优的铺设方案.对于问题二，在光伏供电系统的设计中，光伏组件方阵的放置形式和放置角度对光伏系统接收到的太阳辐射有很大的影响，从而影响到光伏供电系统的发电能力.与光伏组件方阵放置相关的有下列两个角度参量：太阳电池组件倾角、太阳电池组件方位角.一般在北半球，太阳电池组件朝向正南时，太阳电池组件的发电量是最大的.固定安装的光伏系，光伏阵列的倾角大小将直接影响光伏阵列在各个时期所接受的太阳辐射量的多少，因此倾角选择的正确与否直接影响光伏系统的总体成本的
6、大小和系统效率.为了使光伏列阵获得最大限度的太阳辐射能量，其安装的最佳倾角 应满足在正午时的太阳光垂直射入光伏阵列的采光面，但实际情况中，受各种不确定因素的影响，不可能让倾角 满足正午时让太阳光恰好垂直射入光伏阵列的采光面.为找到最佳的倾角 ，我们让正午时，采光面在与太阳光垂直的面上的投影尽可能大，因为电池板面积固定，即 越大越cos好；一年里，每天正午法向直射辐射强度与对应天投影 的乘积之和最大 1.cs利用线性规划从而求出最佳的倾角.对于问题三，结合第二问给出的最佳倾斜角来设计屋顶的倾斜角度，再由题目中所给的小屋的建筑要求，给出小屋的投影面积、净空高度、最高点距离地面高度、窗地比、窗墙比等
7、列出线性规划的约束条件，目标函数为太阳光照射小屋表面的总辐射量最大，由此计算得出小屋的尺寸图.根据各个太阳光在各个面的辐射强度选择合适的光伏电池类型，再由光伏电池的尺寸和各个面的大小进行铺洛阳师范学院本科毕业论文3设.2 模型假设及符号说明2.1 模型假设（1）不考虑地表曲线以及大气折射的影响；（2）不考虑光伏电池阵列间因时间因素出现间距的情况；（3）不考虑温度对伏光电池输出功率的影响；（4）不考虑串并联对伏光电池功率的影响；（5）不考虑雨雪、灰尘对光伏电池接受太阳辐射的影响.2.2 符号说明：地理纬度：房顶斜面倾角：太阳赤纬：水平面日末时角sh：斜面上日末时角s：太阳高度角：时角：水平面上直
8、接辐射量bH：大气层外水平面上太阳辐射量o：太阳常数I：直接太阳辐射量bt：贴附安装时房顶斜面上太阳辐射总量tH：天空散射辐射量dt：地面反射辐射量rt：水平面上散射辐射量dH：安装的光伏阵列的最佳倾角：倾角为 的斜面上第 月得到的平均太阳辐射能ii：辐射偏差洛阳师范学院本科毕业论文4:法向直射辐射强度H:光伏电池架空放置时与所在平面的夹角A：光伏电池架空放置时在所在平面上的等效长度h3 模型的建立与求解3.1 问题一模型的建立与求解3.1.1 各部分外表面接收的太阳辐射的计算与分析问题一，关于在贴附安装的情况下，光伏发电系统的设计，只有准确地计算出小屋的各部分外表面能够接收的太阳辐射量，才能
9、够合理的选定光伏电池组件及其分组数量和容量.光伏阵列安装过多则造成浪费，而过少又不能满足需要.所以太阳辐射量的计算对于系统的优化设计有相当重要的意义.（1）贴附安装时房顶斜面上接收的太阳辐射的计算首先，用平行与东向的平面去截房顶斜面，得到的截面图如下图 3-1图 3-1 房顶截面图由三角关系可知, (3.1) cosHt其中 .163tan（2）各方向总辐射强度的频数分析对山西大同典型气象年各方向辐射强度，运用 SPSS 软件进行频数分析结果如下表 3-1， 3-2，3-3，3-4 ，3-5：表 3-1 东向总辐射强度低于 时的频数分析表20wm2Frequency Percent Valid
10、 Percent Cumulative PercentValid 0 3142 73.0 100.0 100.0斜面总辐射强度 tH法向直射辐射强度 H洛阳师范学院本科毕业论文5MissingSystem1163 27.0Total 4305 100.0表 3-2 南向总辐射强度低于 时的频数分析表20wmFrequency Percent Valid Percent Cumulative PercentValid 0 2186 50.8 100.0 100.0Missing System 2119 49.2Total 4305 100.0表 3-3 西向总辐射强度低于 时的频数分析表20wm
11、Frequency Percent Valid Percent Cumulative PercentValid 0 2840 66.0 100.0 100.0Missing System 1465 34.0Total 4305 100.0表 3-4 北向总辐射强度低于 时的频数分析表20wmFrequency Percent Valid Percent Cumulative PercentValid 0 4139 96.1 100.0 100.0洛阳师范学院本科毕业论文6Missing System 166 3.9Total 4305 100.0表 3-5 法向直射辐射强度低于 时的频数分析表
12、20wmFrequency Percent Valid Percent Cumulative PercentValid 0 403 13.1 100.0 100.0Missing System 2684 86.9Total 3087 100.0根据以上五个表可以得出,东、南、西、北四个方向及法向直射方向一年中总辐射强度低于 时的小时数所占的百分比分别为20wm73.0%、50.8%、66.0%、96.1%、13.1%.3.1.2 光伏组件方阵设计针对本问题，太阳能电池光伏组件设计的基本思想就是使得小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小.其中，由题目要求知，同一型号的电
13、池板可串联，而不同型号的电池板不可串联；在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接.由太阳光辐照阀值知，对于 A 单晶硅电池，当辐照强度低于 时，20wm电池转换效率小于转换效率的 5%，即 A 单晶硅电池转换效率大约小于 0.0935%，可认为此种电池不可用；对于 C 薄膜电池，辐照强度 较 性能221提高 1%，即辐照强度越低性能越好.1）房顶斜面光伏组件方阵设计由公式（3.1）知，房顶倾斜角一定时，房顶斜面总辐射强度由法向直射辐射强度唯一决定.法向直射辐射强度一年中低于 的小时数占 13.1%，可20mw知一年中大部分时间房顶斜面的总辐射强度较高，且大于 的占大部分，2故通
14、过对 A 单晶硅电池和 B 多晶硅电池组件设计案参数及市场价格比较分析，洛阳师范学院本科毕业论文7要求组件面积尽可能小、组件功率尽可能大、价格相对便宜，通过这三面比较，针对房顶倾斜面可着重考虑 A 单晶硅电池.关于 A 单晶硅电池六种不同型号的选取，我们要求同一型号电池的组件功率和组件尺寸越小越好、电池转换效率 越大越好.对于电池转换效率 可作处理，取其负值 ，就可转换为 越小越好的问题，这样我们可以运用 Matlab 里的-zscore 函数，分别对六种不同型号电池对应的上述三个变量进行归一化处理，然后根据不同型号三个变量和不同且和越小越好，来确定六种不同型号电池的选取（Matlab 程序见附录一） .由程序运行结果可得到， A1、A2、A3、A4 、A5 、A6六种不同型号电池的最优选取为 A3.根据 A3 单晶硅电池的组件尺寸及房顶斜面的有效面积，我们试着将最大量的 A3 电池放进房顶斜面中，太阳能光伏组件的安装容量的确定主要由以下两个方面的因素确定： 1、发电总量尽可能大；2、发电费用尽可能小；3、结合建筑物外观最大限度的利用太阳能辐射量，减少建筑物的能耗.因此，我们得到了最优的的电池组件铺设分组阵列如下图 3-2 所示:图 3-2 房顶的电池组件铺设情况正图 3-2 所示，我们一共使用了 43 块 A3 单晶硅电池，根据电池串并联的要
