1、空间直角坐标系,x,O,数轴上的点可以用唯一的一个实数表示,-1,-2,1,2,3,A,B,数轴上的点,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,平面坐标系中的点,思考:,空间中的点如何表示呢?,y,O,x,在教室里同学们的位置坐标,讲台,y,O,x,教室里某位同学的头所在的位置,z,右手直角坐标系,空间直角坐标系,Oxyz,横轴,纵轴,竖轴,探究:,在空间,给出一点如何去确定它的坐标?给出一个点的坐标如何求确定点的位置?,空间的点,有序数组,空间中点的坐标,例1、在空间直角坐标系中标出下列各点,A（0，2，4）、B（1，0，5）、C（0，2，0）、D（
2、1，3，4）注： (1)在平面上画空间画空间直角坐标系Oxyz，一般角xoy为135。角yoz为90。(2)y轴、z轴上的都取原来的长度，而x轴上的长度则取原来的一半。,给定一个点的坐标，如何确定点的位置?,特殊位置的点的坐标,原点（0，0，0）X轴上的点（x，0，0）Y轴上的点（0，y，0）Z轴上的点（0，0，z）Xoy平面上的点（x，y，0）Yoz平面上的点（0，y，z）Xoz平面上的点（x，0，z）,练习3：,在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是_,（，
3、）,（，）,（，）,对称点,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,横坐标不变，纵坐标相反。,(-x0 ,y0),P2,横坐标相反，纵坐标不变。,P3,横坐标相反，纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),对称点,一般的P(x , y , z) 关于：（1）x轴对称的点P1为_;（2）y轴对称的点P2为_;（3）z轴对称的点P3为_;,关于谁对称谁不变,关于坐标平面对称,一般的P(x , y , z) 关于：（1）xoy平面对称的点P1为_;（2）yoz平面对称的点P2为_;（3）xoz平面对称的点P3为_;,关于谁对称谁不变,（x,y,-z）,（-x,y, z）,（x, -y, z）,空间两点间的距离公式,两点间距离公式,类比,猜想,例1,(1)设在空间直角坐标系中点 P的坐标是(x,y,z),求点P到坐标原点O的距离.探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么图形?(2)设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空间中任意两点,求P1到P2的距离.,解,原结论成立.,解,设P点坐标为,所求点为,例,练习,
