1、第一章 集合与函数的概念（复习）学习目标 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn 图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.学习过程 一、课前准备（复习教材 P2 P45，找出疑惑之处）复习 1：集合部分. 概念：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性 表示：列举法1, 2,3,、描述法x|P 关系：、 、 、 、= 运算：AB、A B、 UCA 性质：A A； A， . 方法：数轴分析、Venn 图示.复习 2：函数部
2、分. 三要素：定义域、值域、对应法则； 单调性： 定义域内某区间 D， ，()fx12,x时， ，则 的 D 上递增；12x12f()f时， ，则 的 D 上递减.f 最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法. 奇偶性：对 定义域内任意 x，()x奇函数；()fxf偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于 y 轴对称.二、新课导学 典型例题例 1 设集合 ，22|190Axa， .2|560Bx|8Cx（1）若 = ，求 a 的值；B（2）若 ，且 = ，求 a 的值；（3）若 = ，求 a 的值.例 2 已知函数 是偶函数，且 时， .()fx0x1()xf（1）求 的值； （2）求 时
3、的值；5()f（3）当 0 时，求 的解析式来源:()f来源 : 例 3 设函数 21()xf（1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性；（3）求证： ；()(ffx（4）求证： 在 上递增.1,)来源: 动手试试练 1. 判断下列函数的奇偶性：（1） ； （2） ；2()1xf3()2fx（3） （ R） ； （4） a(1)x0,.练 2. 将长度为 20 cm 的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？来源: 来源:三、总结提升 学习小结1. 集合的三种运算：交、并、补；来源: 2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn 图示；3.
4、 函数的三要素：定义域、解析式、值域；4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究. 知识拓展要作函数 的图象，只需将函数 的图象向左 或向右 平移()yfxa()yfx(0)a(0)a个单位即可 . 称之为函数图象的左、右平移变换 .|a要作函数 的图象，只需将函数 的图象向上 或向下 平移fhfhh个单位即可 . 称之为函数图象的上、下平移变换.|h学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 若 ，则下列结论中正确的是（ ）.2|0AxA. B. 0 AC. D. A2. 函数
5、， 是（ ）.|ypxRA偶函数 B奇函数C不具有奇偶函数 D与 有关p3. 在区间 上为增函数的是（ ）.(,0)A B1y21xyC D2x4.某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.5. 函数 在 R 上为奇函数，且 时， ，则当 ， .()f 0x()1fx0x()f课后作业 1. 数集 A 满足条件：若 ，则 .,1aAAa（1）若 2 ，则在 A 中还有两个元素是什么；（2）若 A 为单元集，求出 A 和 .来源: 来源: 2. 已知 是定义在 R 上的函数，设()fx， .2g()2fxh（1）试判断 的奇偶性；()g与（2）试判断 的关系；,()xf与（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？
