1、4.3.1 空间直角坐标系1 教学任务分析使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示。通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性。2 教学重点和难点重点：空间直角坐标系中点的坐标表示难点：空间直角坐标系中点的坐标表示3 教学基本流程4 学情景设计问题 问题设计意图 师生活动（1）我们知道数轴上的任意一点 M 都可用对应一个实数 表示，建立了平面直角x坐标系后，平面上任意一点M 都可用对应一对有序实数表示。那么假设我们),(y建立一个空间直角坐标系时，让学生体会到点与数（有序数组）的对应关系师：启发学生联想思考，生：感觉可以师：我们不能仅
2、凭感觉，我们要把对它的认识从感性化提升到理性化。设情景引入空间直角坐标系的建立空间中任意一个点的坐标表示通过例 1、例 2 的讲解，加深对空间点的坐标表示的理解教师讲评小节学生完成课后练习 1、2空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组表示出来呢？zyx,问题 问题设计意图 师生活动（2）空间直角坐标系该如何建立呢？1O yzxA CBBDA C 体会空间直角坐标系的建立过程师：引导学生看图1，单位正方体，让CBADO学生认识该空间直角坐标系 O 中，什么是坐xyz标原点，坐标轴以及坐标平面。师：该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系。（3）建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点 M 如何用
3、坐标表示呢？O yxMMRP Q2学生从（1）中的感性向理性过渡师：引导学生观察图2，生：点 M 对应着唯一确定的有序实数组 ，),(zyx、 、 分别是xyP、Q、R 在 、 、 轴上的坐标师：如果给定了有序实数组 ，它是否对应),(zyx着空间直角坐标系中的一点呢/生：（思考）是的师：由上我们知道了空间中任意点 M 的坐标都可以用有序实数组 来),(zyx表示，该数组叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标，记 M ， 叫),(zyx做点 M 的横坐标， 叫做点 M 的纵坐标， 叫做点M 的竖坐标。师：大家观察一下图1，你能说出点 O，A，B，C的坐标吗？生：回答（4）例 1、例 2 学生在
4、教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解，例2 更能体现出建立一个合适的空间直角系的重要性师：让学生思考例一一会，学生作答，师讲评。师：对于例二的讲解，主要是引导学生先要学会建立合适的空间直角坐标系，然后才涉及到点的坐标的求法。生：思考例一、例二的一些特点。总结如何求出空间中的点坐标的方法。（5）练习 2 学生在原宥小结的经验的基础上，动手操作，并且锻炼学生的口才师：大家拿笔完成练习 2然后上黑板来讲解生：完成（6）今天通过这堂课的学习，你能有什么收获？让学生的自信心得到增强生：谈收获师：总结4.3.2 空间两点间的距离公式4 教学任务分析通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式5 教学重
5、点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。6 教学基本流程由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想4、 情景设计问题 问题设计意图 师生活动在平面上任意两点 A ，B),(1yx之间距离的公式为|AB|=),(2yx，那么211)(y对于空间中任意两点A ，B 之间),(1zyx),(2zx距离的公式会是怎样呢？你猜猜？通过类比，充分发挥学生的联想能力。师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。生：踊跃回答（2）空间中任意一点 P到原点之间的距离公式会),(zyx是怎样呢？O yzxP(x,y,z)B(x,y,0)A1从特殊的情况入手，化解
6、难度师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成学生：在教师的指导下作答得出 22zyxOP先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式推导一般情况下的空间两点间的距离公式问题 问题设计意图 师生活动（3）如果 是定长 r,那么P任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程 表示的图形，22ryx表示什么图形？22rzyx过类比在平面直角坐标系中，方程表示原点22ryx或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。让学生有种回归感。生：猜想说出理由（4）如果是空间中任意一点到点 之间的),(11zyxP),(22zyxP距离公式会是怎样呢？O yzxMP1 P2NM1 N2N1M2 H2人的认知是从特殊情况到一般情况的 师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。得出结论： 2121212 )()()(zyxP
