1、第6章半导体中的非平衡过剩载流子 1 第6章半导体中的非平衡过剩载流子 6 1载流子的产生与复合6 2过剩载流子的性质6 3双极输运6 4准费米能级 6 5过剩载流子的寿命 6 6表面效应 2 平衡状态下产生率等于复合率 产生是电子和空穴的生成过程 复合是电子和空穴的消失过程 6 1载流子的产生与复合6 1 1平衡半导体 3 6 1载流子的产生与复合6 1 1平衡半导体 平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级EF 此时的平衡载流子浓度n0和p0唯一由EF决定 平衡态非简并半导体的n0和p0乘积为称n0p0 ni2为非简并半导体平衡态判据式 4 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 半
2、导体的平衡态条件并不总能成立 如果某些外界因素作用于平衡态半导体上 如图所示的一定温度下用光子能量h Eg的光照射n型半导体 这时平衡态条件被破坏 样品就处于偏离平衡态的状态 称作非平衡态 1 非平衡态 5 光照前半导体中电子和空穴浓度分别是n0和p0 并且n0 p0 光照后的非平衡态半导体中电子浓度n n0 n 空穴浓度p p0 p 并且 n p 比平衡态多出来的这部分载流子 n和 p就称为过剩载流子 n型半导体中称 n为过剩电子 p为过剩空穴 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 2 非平衡载流子的产生 6 一般来说 n型半导体中 n n0 p n0 p型半导体中 n p0 p p
3、0 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 小注入 过剩载流子浓度远小于平衡态时的多子浓度 要说明的是即使满足小注入条件 非平衡少子浓度仍然可以比平衡少子浓度大得多 因此相对来说非平衡多子的影响轻微 而非平衡少子的影响起重要作用 通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子 大注入 过剩载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度 7 热平衡状态下 导带中的电子可能会落入价带中 从而带来过剩电子 空穴的复合过程 也可以说半导体由非平衡态恢复到平衡态的过程 也就是非平衡载流子逐步消失的过程 称为非平衡载流子的复合 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 3 非平衡载流子的复合 8 4 过剩少子的寿命
4、 光照停止后非平衡载流子生存一定时间然后消失 所以过剩少子浓度是一个与时间有关的量 把撤除光照后非平衡载流子的平均生存时间 称为非平衡载流子的寿命 由于非平衡少子的影响占主导作用 故非平衡载流子寿命称为少子寿命 为描述非平衡载流子的复合消失速度 定义单位时间单位体积内净复合消失的电子 空穴对数为非平衡载流子的复合率 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 9 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 考虑小注入条件下 若n型半导体在t 0时刻非平衡载流子浓度为 p 0 并在此时突然停止光照 p t 将因为复合而随时间变化 也就是非平衡载流子浓度随时间的变化率 d p t dt等于非平
5、衡载流子的复合率 p 即 上式的解为 表明光照停止后非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减 10 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 说明 的大小反映了外界激励因素撤除后非平衡载流子衰减速度的不同 寿命越短衰退越快 不同材料或同一种材料在不同条件下 其寿命 可以在很大范围内变化 扩散长度 少子在被湮灭之前能够在大量多子内扩散的平均距离 11 按复合过程中载流子跃迁方式不同分为 直接复合 是电子在导带和价带之间的直接跃迁而引起电子 空穴的消失 间接复合 指电子和空穴通过禁带中的能级 称为复合中心 进行的复合 按复合发生的部位分为体内复合和表面复合 伴随复合载流子的多余能量要予以释放 其方
6、式包括发射光子 有发光现象 把多余能量传递给晶格或者把多余能量交给其它载流子 俄歇复合 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 5 非平衡载流子几种不同的复合形式 12 6 1载流子的产生与复合6 1 2过剩载流子 过剩载流子的产生与复合相关符号 13 14 6 2过剩载流子的性质6 2 1连续性方程 总增加量 单位时间内由 方向的粒子流产生的空穴的净增加量 两边同时除以 6 2过剩载流子的性质6 2 1连续性方程 空穴连续性方程 电子连续性方程 p表示空穴密度 t表示时间 FP 表示空穴粒子的流量 个 cm2s gp表示空穴产生率 pt包括热平衡载流子寿命和非平衡载流子寿命 15 6
7、2过剩载流子的性质6 2 2与时间有关的扩散方程 与时间有关的扩散方程 n0p0与空间时间无关 16 6 3双极输运 双极输运 外加电场 感应内建电场 带负电的电子和带正电的空穴以同一个迁移率或扩散系数一起漂移或扩散的现象称为双极输运 17 6 3双极输运双极输运方程 双极输运方程的推导 与时间有关的扩散方程 18 上式乘以下式乘以 6 3双极输运双极输运方程 双极输运方程 双极扩散系数 双极迁移率 19 6 3双极输运掺杂与小注入 小注入条件下 P型半导体中有 小注入条件下P型半导体中可以将双极扩散系数和双极迁移率归纳为少数载流子电子的恒定参数 双极输运方程变为具有恒定系数的线性微分方程 小
8、注入P型半导体双极输运方程 20 6 3双极输运掺杂与小注入 小注入条件下 n型半导体中有 小注入n型半导体双极输运方程 稳定状态 无浓度梯度或无扩散电流 无外加电场 无过剩载流子产生 无过剩载流子复合 21 无外加电场 22 6 3双极输运双极输运方程的应用 1 无限大的均匀n型半导体 无外加电场 假设t 0时 晶体中存在浓度均匀的过剩载流子 而t 0 g 0 若假设过剩载流子浓度远小于热平衡电子浓度 即小注入状态 试计算t 0时过剩载流子浓度的时间函数 23 6 3双极输运双极输运方程的应用 例6 3 24 6 3双极输运双极输运方程的应用 例6 4 25 6 3双极输运双极输运方程的应用 26 6 3双极输运介质弛豫时间常数 介质弛豫时间常数 介质弛豫时间常数 Si Nd 1016cm 3时 d 0 539ps 27 6 3双极输运测定试验 海恩斯 肖克莱实验 28 6 3双极输运测定试验 测迁移率和扩散系数 t1 t2 29 6 4准费米能级 平衡时 30 6 4准费米能级 非平衡时 31 6 6表面效应 表面态 无限的表面复合速度 会导致表面的过剩载流子浓度和寿命为零 32 小结 非平衡状态 非平衡过剩载流子的复合和产生 载流子的寿命 小注入 准费米能级 小注入条件下的双极输运方程海恩斯 肖克莱实验表面效应 33 END 34
