1、16.2 二次根式的运算（第 2 课时）-教案许彤彤、施培樟、彭妍妍一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握二次根式的除法性质；（2）理解最简二次根式的概念；（3）能熟练进行二次根式的除法运算及二次根式的化简。2. 过程与方法（1）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的除法规定，并运用规定进行计算；（2）利用逆向思维，得出二次根式的除法规定的逆向等式并运用它进行计算；（3）通过分析前面的计算和花间结果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。3. 情感态度与价值观（1）利用规定锻炼出学生准确计算和
2、化简的严谨科学精神；（2）经过探索二次根式的除法及最简根式，发展学生观察、分析、发现问题的能力；（3）了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。二、教学重难点1.重点：掌握和应用二次根式的除法性质，会将分母有理化。2.难点：会判断二次根式是否是最简二次根式；能够正确依据二次根式的除法性质进行计算。三、教学过程（1）创设情境，引入新课复习回顾：1.计算： （1）3 （-4 ） （2）8624182.说出二次根式乘法的性质a b （a0， b0） 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根= （a0， b0） 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积思考：二次根式的除法有没有类似的性质呢？（2）交
3、流合作，探究新知问题探究 1：二次根式的除法1.填空：（1） =_， （2） =_；（3） =_， （4） =_；949425162516问：有什么发现吗？规律： _ ； _ 9425162516根据你发现的规律猜想： 32)1( 7)( 教师总结并加以证明： 一般地，二次根式的除法性质： ab= （a0，b0） 反过来， ab= （a0，b0）例 1 （1） （2） （3）3241836152解：（1） 8（2） 3213213（3） 565651注意：如果根号前有系数，就把系数相除，仍就作为根号前的系数；如果被开方数是带分数，应先化成假分数。例 2 化简注意：如果被开方数是带分数，应先化成
4、假分数。问题探究 2：最简二次根式观察上面各小题的最后结果，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析可以得到，二次根式有如下两个特点：1.被开方数的因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。例题：判断下列根式中，哪些是最简二次根式。（a0，b0）ba3103)(163)2(295yx答：错、错、对、错、错、对、错、对、对、错问题探究 3：分母有理化思考化简：解： （1）数学上将这种分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号过程称作“分母有理化” 。（3）解决问题，巩固新知 1.化简: 90.41(1);(2);6692.计算： 238.5();();(3);(4)3xy（4）课堂小结通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？1.二次根式的乘法性质2.二次根式的除法性质3.最简二次根式4.二次根式分母有理化（5）作业布置同步练习 16.2（6）教学反思（7）板书设计32,)(5,3,22,7,5,9,182 232 baxyabyxabcyxa 16.2 二次根式的除法及最简二次根式1.二次根式的除法ab= （a0，b0） ， ab= （a0，b0 ） 2.最简二次根式3.二次根式的分母有理化x3)(8)2()( 6)(322282)( xxx39373)(
