1、初二年级数学教学设计12.1二次根式(1)教学目标：1.了解二次根式的概念，理解二次根式的意义的条件2. 理解公式( 6)2=a (a0),并能进行正反两方面的应用 重点：二次根式的概念和性质.难点：二次根式的基本性质的灵活应用.作业布置：课本P149练习1、2.教学过程：一、课前准备1 .温故知新：回答下列问题(1)什么叫做一个数的平方根？如何表示？(2)平方根有哪些性质?(3)什么是一个数的算术平方根？如何表示?2 .填空：用带有根号的式子表示下列问题中的数量(1)直角边是1的等腰直角三角形的斜边长为.(2)正方形的面积 C2,则正方形的边长为 .(3)圆的面积为S,则圆的半彳5是(4)
2、一个苹果从高度为h的树上落到地面所用的时间是.(参考公式：h - gt2).二、合作探究1 .课前准备2中填空题的结果的式子的特征(1) , (2)2 .总结：二次根式的定义 三、个性展示1 .下列各式是二次根式吗(2) C (3) Jb(6) Vx21(7)3(4) 3 21(8) , x2 2x 1(1)卡 Ja 2( a 0)总结：当a o时，ja有意义吗？为什么？当a o时，ja可能为负数吗？为什么？说说对二次根式ja的认识！(1)表示a的算术平方根.(2) a可以是数，也可以是式.(3)形式上含有二次根号(4) ja 0 , a 0(双重非负性)(5)既可表示开方运算，也可表示运算的
3、结果.2 .当各式中的字母是怎样的实数时 ，下列式子在实数范围内有意义？(1) v,y 5(2).2a 11 2a再探究与展示1 你会计算吗？(i). 4 2(2) ,922_ 2(3)、2(4) , 5重要结论：当a 0时，(后)2a2.计算：(1) (73)2(2) (J|)2(3) GO-b)2(a b 0)2(4) -3, 2四、拓展延伸1 . 若 x、y 满足 y J2X12X 1 ,请根据以上式子求出x、y的值。2 .若a、b为实数，且寸2-a Jb-20,求 a2 + b 2-2b+1 的值。3 .在实数范围内分解因式(1) 4x2-3(2)x2 2辰 5五、课堂小结六、反馈训练1.某工厂要制作一批体积为 1m3的产品包装盒，其高为 0.2m,按设计需要，？底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2.判断下列各式，哪些是二次根式？(1)06(2) . 20(3), x2 1(4) 3 8(6) ,x2 2x 24x2 4x 1(8) . 1 2x x123.当x 时，上2在实数范围内有意义x4 . 已知有意义，那么点(a,，工)在 象限.a5 .在实数范围内，因式分解：1 a3 2a2 x4 6x2 96 .已知a、b为实数，且满足下列关系式：a J2b 1 J1 2b 1 试求a及a+b的值.7 8
