1、苏科版八年级数学下册第12章二次根式12.1二次根式（1）第1课时教学目标1 .知道二次根式的 避缸；理解二次根式的意义芸能确定被开方数中字母的取值范围。2 .能说出二次根式的 拄匝：当a0时；（V ）2=a,并能利用这个性质进行简单的计算。3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经历知识产生的过程，探索新知识.教学过程设计思路复习回顾:1 .如果x2=a （aX）,那么x叫做a的其中m叫做a的2 . 一个正数有 个平方根，它们互为方根,也叫做方根。; 0的平方根是;负数目标一（二次根式的概念）1.尝试：.16 的
2、平方根是;16的算术平方根是复习回顾，为 新课做好必要 准备.(2) .(3) .(4) .(5) .边长为1的正方形的对角线长是 圆的面积为S,则圆的半径是 正方形的面积为b 3,则边长为如图,在 R匕abc中,7 0=90 ,若 AB=5, BC=a,则 AC=2.概念探究：对上面（2）-（5）题的Z前I，你能发现它们有什么共同的特征吗B-概念呈现：一般地，式子（a冷）叫做三女由耳，a叫做3.展示交流：说一说，下列各式是二次根式?(1). 32(2)6J-12为什么？(4) m (m0(5)近(6),1a2+ 1(7)4(8)Vxy (x、y 异号).4.思考： .当a 0时，Va是否可能
3、为负数？为什么?5 .例题学习：学习课本148页例1.（注意题目的格式及分析过程）6 .当堂练习1：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？通过学生相互 讨论使学生主 动参与到学习 活动中来，培 养学生合作交 流的学习习 惯，问题设置 的目的，是使 学生初步发现 什么是二次根 式。通过学生相互 讨论设置的问 题，巩固对二 次根式意义的 理解，并能直 接运用其解决 问题.(1).yjx+ 5(2).3x=4(3). 5x+ 1(4).qi-10x(5).2(6).通过观察一些 特殊的情形， 运用从特殊到 一般的数学思 想归纳猜想二 次根式的性 质。理解二次根式 的性质，能直 接运用其性质 解决问
4、题.通过问题的设 置，进一步理 解二次根式的 概念和性质， 能运用其解决 一些简单的综 合性的问题， 提高学生的综 合运用能力.(二次根式的性质)1 .性质探究：出 的意义是什么？(也)2等于几？意义：22是 的算术平方根；根据平方根的意义可知 他)2=.同理可得：(4 ) 2= ；(. 5 ) 2= ；(- 7)2= ；(10 ) 2=类比猜想：当a0时，(而)2=.(二次根式的性质1)2 .例题学习：学习课本149页例2.(注意题目的格式)3 .当堂练习：2.计算：(1)(相)2;(2) *)2；(3)/)2+(V2 )2(4) (va2 b2 )2.目标拓展：1.若a (aw。有意义，那
5、么点A(a,-a)在第 象限.x 2.一2,若式子 匕二有意义，则x的取值范围是 3 .已知x,y为实数，且满足 y=4X-6 +V6-X +4,贝U x+y=.4 .若&1 +|y+5|=0 ,那么 x=, y=.5 .在实数范围内，因式分解：x2-2=课堂作业：见学案纸 编号1201课后作业：1 .同步练习：P85-862思考：(1).已知4ABC的三边长分别为 a、b、c,且a、b、c满足a26a+9+加工4+|c-5|=0, 则4ABC的形状是 三角形.2 2).若二次根式 J 2x 6有意义,化简|x4 - 7- x .课堂小结:谈谈你这一节课有哪些收获.12.1二次根式(1)学案纸
6、编号：1201学习目标：1 .知道二次根式的概念；能说出二次根式有意义的条件并能根据这个条件来确定被开方数中字母的 取值范围。2 .能说出二次根式的性质：当 a0时；(水)2=a,并能利用这个性质进行简单的计臬。学习过程复习回顾：1 .如果x2=a (a0,那么x叫做a的 方根,也叫做 次方根 ,记作 /a ,其中ya叫做a的 方根。2 .一个正数有 个平方根，它们互为; 0的平方根是 ;负数学习目标1 (二次根式的概念)：1 .尝试：(1) . 16 的平方根是 ; 16的算术平方根是.(2) .边长为1的正方形的对角线长是(3) .圆的面积为S,则圆的半径是 .(4) .正方形的面积为b-
7、 3,则边长为 .(5) . 如图，在 R匕abc中，/C=90 .若 AB=5, BC=a,则 AC=.2 .概念探究：对上面(2)-(5)题的Z劭I，你能发现它们有什么共同的特征吗 概念呈现： 一般地，式子 (a冷)叫做三次卞g式，a叫做.3 .展示交流：说一说，下列各式是二次根式？(1) 用 (2)6(3)1(4) Vm (mWQ 32(6)Va2+1(7) y4(8) 恒 (x、y 异号).是二次根式的有： (填序号)4 .思考：.当a 0时， 是否可能为负数?发现：Va05 .例题学习：学习课本148页例1,完成当堂练习1。(注意题目的格式及分析过程)6 .当堂练习1.要使下列式子有
8、意义，x的取值范围是什么？(1).也+5(2)/V3x-4(3).5x+1(4). 1-10x学习目标2:(二次根式的性质)1 .性质探究：也 的意义是什么？ ($2 ) 2等于几？意义：V2是 的算术平方根；根据平方根的意义可知(小)2=.同理可得：(，4 ) 2=;(5 ) 2=;(7) 2=;(10 ) 2=类比猜想：当a0时,(Va )2=. (二次根式的性质1)2 .例题学习：学习课本149页例2,完成当堂练习2。(注意题目的格式)3 .当堂练习2.计算：.(J13 )2;(2).( 3 )2；(3).(78)2+(V2)2(4).(va2b2)2., 7目标拓展：1.若y (aw。
9、有意义，那么点A(a,-a)在第象限.2,若式子 士工有意义，则x的取值范围是 .x3 .已知x,y为实数，且满足 y=Vx-6 +46-x +4,贝U x+y=.4 .若jx-7 +|y+5|=0 ,那么 x=, y=.5 .在实数范围内，因式分解：x2-2=目标检测：1 .下列式子中，是二次根式的是()A.J7 B .折 C.、/xD.x2 .二次根式 Va-T中，字母a的取值范围是()A. avlB.a 1 D.a 13 .使、1-4 x有意义x的取值范围是 .4 .若百有意义，则x 一定是 数。5 .计算：(1).( J7)2 (2).(- 乖)2(3).(73 )2+(-2 V2 )2(4)(V4m)2(m 0)42课后思考：(1) .已知4ABC的三边长分别为 a、b、c,且a、b、c满足a26a+9+qb=4+|c-5|=0 ,则AABC的形状是 三角形.(2) .若二次卞式J 2x 6有意义,化简 x-4 - 7-x .
