1、初二数学教学设计：分式方程的应用列分式方程解应用题教学目标1. 使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力;2. 通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。教学重点和难点重点：列分式方程解应用题.难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.教学过程设计一、复习例 解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=215 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即 2x-3x=-6所以 x=6.检验：当 x=6 时， x(x+3)=6(6+3)
2、0，所以x=6 是原分式方程的根 .(2) 方程两边都乘以 x(x+12) ，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得第 1页x=12.检验：当 x=12 时,x(x+12)=12(12+12)0, 所以x=12 是原分式方程的根 .(3) 整理，得2x+2x+3+x-2x+3=1, 即 2x+2+x-2 x+3=1,即 2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3) ，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即 2x+6+x2=x2+3x,亦即 2x-3x=-6.解这个整式方程，得x=6.检验：当 x=6 时， x(x+3)=6(6+3) 0，所以x=6 是原分式方程的根
3、 .二、新课例 1 一队学生去校外参观，他们出发30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍. 若骑车的速度是队伍进行速度的2 倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15 千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意，找出题目中的等量关系 . 答：骑车行进路程 =队伍行进路程 =15( 千米 ); 骑车的速度 =步行速度的 2 倍 ;第 2页骑车所用的时间=步行的时间 -0.5小时 .请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法 1 设这名学生骑车追上队伍需x 小时，依题意列方程为15x=215 x+12.方法 2 设步行速度为x 千米 / 时，骑车速度为2x 千米 / 时，依题意列方程为第 3页
