1、倒数教学教案学 目 1 倒数的 程，多角度理解倒数的意 。2会求一个数的倒数，并能解决有关的 。 写 明倒数是涉及两数关系的一个重要数学概念，就小学数学而言，它是学 分数除法的不可或缺的基 知 。本 内容借助 串突出了倒数的 程。第一个 通 算， 倒数；第二个 借助面 为 1 的 方形， 它的 和 互 倒数；第三个 借助几何直 一步理解如何求一个数（零除外）的倒数；第四个 理解 0 什么没有倒数。算一算， 一 你有什么 。 是倒数概念的引入 。含有 6 道乘 1 的分数乘法的 算 ，要求学生 行 算， 律。目的是通 一 乘 1 的乘法算式的 算，引出倒数概念，教科 是由智慧老人提出倒数概念的。
2、可以借助 方形的面 来 一步 倒数，看一看， 一 。利用 方形的 和 与面 之 的关系促 学生 倒数概念的理解。通 算学生会 “互 倒数的两个数分 作 方形的 和 ， 方形的面 是l ”，以此突出倒数概念本 特征“乘 1 的两个数互 倒数”，淡化它的外部特征“分子、分母互相 倒”。算下面四个 方形的面 都是1， 你填一填。 是倒数的一个 用，同 借助它 一步地促 学生 倒数的理解。根据 定面 1 的 方形和其中一条 的 度，求 方形的另一条 的 度。 既 了如何求倒数，又 后面探索除数是分数的除法做了 。 合 1 的正方形面 是1 个特例，教科 特 指出“1 的倒数是它本身” 。其 ， 道 有
3、一个探索的角度。 度量 位，去度量正方形的 “l ”，可以用其中任意一个 方形的已知的 （或 ）所得到的量数就是 个 方形的 （或 ）。例如，用“2”去度量“1”，量数是；用“ ” 度量 位去度量“1”，量数是；于是可以 一步概括：用一个度量 位去度量 位 度“1” ，所得到的量数与度量 位互 倒数。考 到学生的理解能力，教科 没有从度量的角度去理解互 倒数的 意 ， 个 供教 了解。?0 有倒数 ？ 一 你的想法。 是从另一个角度理解倒数概念的 。它与“0 能做除数 ？”有些相似。教科 以笑笑和智慧老人 的方式指出“0 没有倒数” ，并 明了理由。如果从度量的角度考虑，由于0 不能作为度量单
4、位，因此不存在用“0”去度量单位长度“1”的问题，也就不存在相应的量数，所以，0 没有倒数。教学建议?算一算，说一说你有什么发现。关于倒数概念的引入，建议用开门见山的方式。作为复习，建议教师直接呈现教科书提出的问题：“算一算，说一说你有什么发现。”让学生完成题目中的6 道题，完成后进行全班交流，交流的重点是：(1) 积有什么特点？ (2) 算式左边两个数的特点。在此基础上，建议让学生举出类似的例子，体会数学中有很多这样的两个数。同时指出，这样的两个数在一些问题的解决中有着特殊的用处，以后我们会用到。最后，可用告知的方式指出，我们称“乘积为1 的两个数互为倒数” ；也可以让学生通过阅读教科书中智
5、慧老人说的一句话： “乘积为1 的两个数互为倒数” ，了解什么是倒数，并启发学生思考：两个数互为倒数的条件是什么？或什么样的两个数互为倒数？让学生明白倒数是针对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数，如2 是 的倒数，也是 2 的倒数，以强化对倒数概念本质的把握。?可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。首先，让学生独立观察教科书表格中呈现的数据，思考这些数有什么特点。其次，小组内交流，然后进行全班交流。最后，通过交流，让学生明白：长方形的长和宽互为倒数，那么，不管这个长方形的形状如何改变，它们的面积都是1。利用这个例子，进一步认识倒数概念本质特征是“乘积为1 的两个数互为倒数
6、” ，加深学生对倒数的认识。?下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。由于有了上一个问题的学习经验，此问题建议由学生独立完成，在此基础上进行交流。需要注意的是，交流中要把重点放在“怎样求出长方形的另一条边”上。学生可能根据倒数的定义得出来；也可以根据长方形、正方形的面积公式得出来。对此，只要学生能清晰、合理地表达自己的想法，都应该认为是允许的。在实际教学中，建议让学生讨论如何求一个分数的倒数：只要把它的分子、分母调换位置就可以了。求 2 的倒数时，可以先把2 看作，再调换分子、分母的位置，也可以先想确“ 1 的倒数是它本身” 。为帮助学生掌握这个结论，不妨让学生做个填空练习：2（） =1。同时，使学生明1（ ） =1 。
