1、分数乘法（三） 教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第9-11 页。教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。重点难点：重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。课型：新授课（计算教学）教学时数： 1 课时教学过程：（一）、复习同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。1 371248生：第一个算式是求几
2、个相同加数的和的简便运算。计算结果为十二分之三，约分为四分之一。生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。（二）导入新课师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？学习目标：（ 1）理解分数乘分数的意义。（ 2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。出示情境图师：同学们，我国古代的著名哲学著作庄子天下中有这样一段话：谁来读一下？ “一尺之棰，日取其半，万世不竭。
3、”师：这句话的意思是说： “一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。 ” 一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把它变成数学问题，来理解它。（三）自主性学习，教师引导师：出示意图：学生读题下面请同学们自学第 29 页的第一个问题，请看自学指导。谁来读一下？出示自学指导。自学指导：1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”2、列出乘法算式，并从中总结出分数乘分数的意义。师：（1）读题 (你听明白了吗？ )（ 2）拿出准备好的纸条，按照要求，动手折一折，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”（ 3）小组交
4、流（下面请把你在自学中的收获和疑问在小组里交流一下。 ）（ 4）全班汇报（学生边展示边汇报）师：哪个小组愿意到前面来向大家汇报你们的学习成果？生：把这条纸平均分成两份，第一次剪去他的 1/2 还剩 1/2，第二次剪去剩余部分的 1/2，就是求 1/2 的 1/2 是多少，（1/4）。剪去剩余部分的 1/2 就是求剩余部分的 1/2，就是 1/4 的 1/2 是多少。生：我第一次剪把一张纸平均分成了2 份，剪去他的 1/2，还剩多少 1/2。第二次剪剩余部分的 1/2 ，是将 1/2 剪去他的 1/2 。（点：也就是在 1/2 的基础上剪了 1/2）。是这么大。（点：是多少呢？打开看看（ 1/4
5、）。是 1/4，打开给大家看看）第三次剪去剩余部分的1/2，（剩余部分是多少？ 1/4）在 1/4 的基础上剪了1/2，是 1/8。师：你能把他刚才讲的过程再说一遍吗？师：也就是说第二次剪了 1/2 的 1/2，第三次剪了 1/4 的 1/2（5）第二次剪了 1/2 的 1/2 ，你能列出算式吗？（ 1/21/2=1/4 ）1/2 1/2 表示什么？（ 1/2 的 1/2 是多少）第三次剪了 1/4 的 1/2，你还能列出算式吗？（1/4 1/2=1/8 ）1/4 1/2 表示什么？（ 1/4 的 1/2 是多少）你能由此总结出分数乘分数的意义吗？生：分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多
6、少。用乘法计算。师：在这道题当中求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2 的 1/2 是多少和 1/4 的 1/2 是多少。这与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。板书：分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。（四）实践尝试1、师：同学们请看这个算式3/41/4 。谁能说一说他的意义是什么？生：表示四分之三的四分之一是多少。师：很好，下面我们就利用这个算式来探究分数乘分数的计算法则。请同学们自学 29 页的第二个问题。谁来读一下自学指导？学习指导：1、利用手中的长方形纸折一折，涂一涂，看看3/41/4 等于多少。2、利用这道乘法算式推导出分数乘分数的
7、计算方法。师：下面请同学们围绕着自学指导开始自学。（ 1）学生折一折，涂一涂。（ 2）小组互说你是怎么想的。（ 3）汇报生：我把这张纸平均分成4 份，取了其中的3 份。我再给他这样平均分成4 份，取了其中的 1 份。刚才我们是竖着平均分，现在我们是横着平均分。（点：是谁的 1/4？）我先竖着分平均分成4 份，取了其中的三份，我再横着分，把 3/4 平均分成 4 份，取其中的 1 份，就是 3/16。师：你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗？（ 4）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？红色部分占整张纸的几分之几？ 1/4,3/16 。（ 5）那么 3/41/4=？（ 6）通过折纸我们知道
8、了 3/41/4=3/16（ 7）观察：结合图观察 3/16 的 16 表示什么？（表示分的份数） 3 表示什么？（3/4和 1/4 共同的部分）师：（1）说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？（ 2）小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法。（ 3）我们通过刚才这个算式总结出了分数乘分数的计算法则，但是这条法则到底对不对呢？现在让我们来检验一下。请同学们看 29 页的第三个问题，1/4 乘 2/3 ，3/5 乘 5/6 ，7/8 乘 3/4。用事先准备好的表格涂一涂，再运用刚才总结出的法则算一算， 检查一下
9、两次的结果是否相同？我们总结的法则是否正确？（五）练习巩固师：看来我们总结出的方法是正确的，现在让我们运用这个方法来解决一些实际问题吧。（ 1）教科书第 30 页“练一练”第 3 题。学生完成后，说说解题思路。（ 2）教科书第 30 页“练一练”第 5 题。学生完成后，说说解题思路。（ 3）教科书第 30 页“练一练”第 5 题。学生完成后，说说解题思路。（ 4）完成书 30 页数学故事“唐僧分西瓜”（七）课堂小结通过这节课的学习，你认为分数与分数、分数与整数相乘的计算过程中，它们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？你还有什么疑问吗？作业布置完成练一练中的其他问题。板书设计分数乘法（三）意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。计算法则：分子乘分子，分母乘分母。
