1、练习二 函数的基本性质一、选择题1下列判断正确的是（ ）A函数 是奇函数 B函数 是偶函数2)(xf 1()xfxC函数 是非奇非偶函数 D函数 既是奇函数又是偶函数1ff2若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） 2()48k5,kA B ,0406C D6,3函数 的值域为（ ）1yxA B 2,2,0C D4已知函数 在区间 上是减函数，21fxax4,则实数 的取值范围是（ ）aA B C D3353a5下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是增函数；f()00x)(xf(2)若函数 与 轴没有交点，则 且 ；(3) 2()fxabx28ba的递增区间为
2、 ；(4) 和 表示相等函数。23y1,1yx2(1)x其中正确命题的个数是( )A B C D01236某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1函数 的单调递减区间是_。xf2)(2已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，R()f0x1|)(2xfdd0 t0 tOA dd0 t0 tOB dd0 t0 tOC dd0 t0 tOD那么 时， .0x()fx3若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_.2()1afb()fx4奇函数 在区间 上是增函数，
3、在区间 上的最大值为 ，()fx3,73,68最小值为 ，则 _。12(6)ff5若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为_。()fxkxbRk三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）1()xf()0,6,2,fx2已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，()yfxR,abR()()fabfb且当 时， 恒成立，证明：（1）函数 是 上的减函数；0x0)yfx（2）函数 是奇函数。 ()yfx3设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,()fxgxR1()fx()gx且 ,求 和 的解析式.1f()fg4设 为实数，函数 ，a1|)(2axf Rx（1）讨论 的奇偶性；x
4、（2）求 的最小值。)(f练习二 答案一、选择题 1. C 选项 A 中的 而 有意义，非关于原点对称，选项 B 中的2,x1,x而 有意义，非关于原点对称，选项 D 中的函数仅为偶函数；12. C 对称轴 ，则 ，或 ，得 ，或8k58k406k3. B , 是 的减函数，211yxxy当 ,024. A 对称轴 4,3xa1. A （1）反例 ；（2）不一定 ，开口向下也可；（3）画出图象1()f 0a可知，递增区间有 和 ；（4）对应法则不同,0,6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 1(,0,22. 设 ，则 ， ，xx02()1fx
5、 ,()(ff2()1f x3. 21x ()(fxf0)(,0),01aff即 2,12bb4. 在区间 上也为递增函数，即15()fx3,6(6)8,(3)ff2()()35ff5. (,)0,12kk三、解答题1解：（1）定义域为 ，则 ，,2x21(),xf 为奇函数。()(fxf1)f（2） 且 既是奇函数又是偶函数。()(fxf)(fxf)fx2证明：(1)设 ，则 ，而12120()abfb 1222()()fxfxfxfx函数 是 上的减函数;yR(2)由 得()()fabfb()()fxfx即 ，而0x0 ，即函数 是奇函数。 ()(ff()yfx3解： 是偶函数, 是奇函数， ，且x)gx()f()(gx而 ,得 ,1()f1()fgx即 ，xx ， 。2()1f 2()1g4解：（1）当 时， 为偶函数，0a2()|1fx当 时， 为非奇非偶函数；|a（2）当 时， x223()(),4fxxa当 时， ，1amin1ff当 时， 不存在；2i()x当 时，x2231(),4faxa当 时， ，1amin()ff当 时， 。2i()2x
