1、安徽建筑大学毕业设计（论文）开题报告题 目 矩阵特征值与特征向量求解及其应用专 业 信息与计算科学姓 名 张 浩班 级 10 信息（2）班学 号 10207010233指导教师 宫珊珊提交时间 2014 年 3 月 4 号一、综述本课题的研究动态，说明选题的依据和意义矩阵的特征值与特征向量是线性代数的重要组成部分，通过对矩阵特征值与2特征向量的性质介绍，以及对矩阵特征值与特征向量理论的分析，有助于我们更好地认识线性代数，同时也有利于我们利用矩阵特征值与特征向量来解决实际问题。随着社会的发展和科技的进步，特征值与特征向量的重要性得以显现，越来越被人们所重视。物理、力学、工程技术中的许多问题在数学
2、上都归结为求矩阵的特征值与特征向量问题。因此对于矩阵特征值与特征向量的理论分析及求解方法探索是很有必要的，本课题深入研究矩阵特征值与特征向量的定义和性质，对于矩阵特征值与特征向量的两种求解方法的原理进行了思考和分析,重点研究特征值与特征向量的应用探索，在应用方面主要分析了矩阵特征值与特征向量在 Google 搜索引擎上的应用并提出了自己的想法，进一步将自己的想法进行推广应用。二课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题研究的主要内容：特征值与特征向量的相关理论及其应用主要问题和难点问题：1、在矩阵特征值与特征向量基本性质的基础上，了解矩阵特征值与特征向量的理论及其应用。2、在搜集有关矩阵特
3、征值与特征向量应用实例上对矩阵特征值与特征向量相关问题进行思考推广。3、矩阵特征值与特征向量的性质推广来解决生活中的实际问题。三、研究步骤、方法及措施： 1、介绍矩阵特征值与特征向量的研究现状，以及研究矩阵特征值与特征向量的实际意义。2、介绍矩阵特征值与特征向量的定义及其基本性质，并对矩阵特征值与特征向量的理论及应用进行分析。3、阅读大量文献资料，找出与该课题有关的问题及结论，对问题加以分析和总结。4、在熟悉有关性质和定义的基础上对特征值与特征向量的应用进行深入研究和探索，加以整理，从而形成自己的研究成果。四、工作进度：序 号 设计（论文）各阶段名称 日 期1了解课题内容，进行相关调研，提出设
4、计计划 1 周2 收集与课题相关的资料 2-3 周3 开题报告 4 周34了解矩阵特征值与特征向量的理论知识及其相关应用领域 5-7 周5对于矩阵特征值与特征向量的相关问题进行思考以及对其应用领域进一步的摸索 8-10 周6找到矩阵特征值与特征向量应用的新领域并得出自己的结论，撰写论文 10-14 周7 撰写论文，修改整理，准备答辩 15-16 周8 定稿，完成答辩 17-18 周五、主要参考文献 1汤正华.关于矩阵的特征值与特征向量的探讨J.山东行政学院山东省经济管理干部学院学报，2008（06）：91-108 2李延敏.关于矩阵特征值与特征向量同步求解问题J.2004(08):20-31
5、3赵院娥，李顺琴.矩阵的特征值与特征向量J.江西科学，2009（10）：05-14 4黄金伟.矩阵的特征值与特征向量的简易求法J.福建信息技术教育，2007（04）：34-35 5向以华.矩阵的特征值与特征向量的研究J.重庆三峡学院学报，2009（03）：105-117 6张红玉.矩阵特征值的理论及应用J.山西大同大学学报（自然科学版） ，2009（02）：15-01 7王英瑛.矩阵特征值和特征向量求法的探讨J.山东理工大学学报（自然科学版），2008（05）：45-50六、指导教师审核意见： 4指导教师签字： 年 月 日七、专业系（教研室）评议意见： 专业系（教研室）主任签字： 年 月 日八、学院审核意见：1通过； 2完善后通过； 未通过 院长签字： 年 月 日
