1、EDA 论 文2015 年 6 月 27 日论文题目： 基于 FPGA 的 NCO 设计与仿真学 院： 电子工程学院年 级： 2012 级专 业： 电子信息工程姓 名： 付伟伟学 号： 20124532任课教师： 杨自恒I摘要本文介绍了 NCO“ title=“NCO“NCO 数字控制振荡器的工作原理，详细分析了数控振荡器的性能指标和其在 FPGA“ title=“FPGA“FPGA 中的实现方法，最后给出了新设计的数控振荡器在 QUARTUSII 中的仿真结果。关键词数控振荡器(NCO)；无杂散动态范围(SFDR)；FPGA；频率控制字目录摘要 .I第一章 NCO 的概念 .1一、概述 .1
2、二、NCO 的发展 .1三、NCO 的背景知识 .1第二章 NCO 在实际工程中的作用 .3一、高精度范围 .3二、调制灵活性 .3三、数控振荡器的基本实现原理 .3四、足够的精度 .6第三章 NCO 的系统结构及工作原理 .6一、 数字控制振荡器的组成 .7（一）相位累加器 .7（二）函数发生模块 .7（三）相位寄存器 .7二、数字控制振荡器的性能参数 .7第四章 NCO 各组成部分设计 .9一、 NCO 实现原理 .9二、 NCO 几种常见设计方法 .10（一）计算法 .10（二）CORDIC 算法 .10（三）查表法 .10三、正交 NCO 的查找表实现方法 .11四、可变模计数器的设计
3、 .11五、正余弦查找表的设计 .11六、正余弦表的装载 .12第五章 系统仿真 .13一、设计实现及其仿真波形 .14二、Quartus 仿真输出波形 .14三、资源占用情况 .15总结 .161第一章 NCO 的概念一 、 概 述 数字控制振荡器（NCO，numerically controlled oscillator）是软件无线电、直接数据频率合成器（DDS，Direct digital synthesizer） 、快速傅立叶变换（FFT，Fast Fourier Transform） 等的重要组成部分，同时也是决定其性能的主要因素之一，用于产生可控的正弦波或余弦波。随着芯片集成度的提
4、高、在信号处理、数字通信领域、调制解调、变频调速、导控制、电力电子等方面得到越来越广泛的应用。二 、 NCO 的 发 展随着数字通信技术的飞速发展，软件无线电的应用愈加的广泛，而影响软件无线电性能的关键器件数控振荡器 NCO(Numerical CONtrolled Oscillator)的设计至关重要；NCO 的设计采用直接数字频率合成(DDS)技术；1971 年 3 月美国学者J.Tierncy、C.M.Rader 和 B.Gold 首次提出了直接数字频率合成(DDS)技术。这是一种从相位概念出发直接合成所需要的波形的新的全数字频率合成技术。同传统的频率合成技术相比，DDS 技术具有频率精
5、度高、转换时间短、频谱纯度高以及频率相位易编程、输出的频率稳定度与系统的时钟稳定度相同等一系列优点，广泛应用于现代各种通信系统中，包括数字上下变频、中频变换、频率合成以及扩频系统和各种频率相位数字调制解调系统中。三 、 NCO 的 背 景 知 识在实际的通信系统中，携带数字信息的信号通常是由某种类型的载波调制方式发送的，传送信号的带宽限制在以载波为中心的一个频段上，如双边带调制，或在邻近载波的频段上，如单边带调制。无论何种调制方式，在发送端均需要一个高频载波将信息调制上去，以减小信号衰落，相干解调时在接收端也需要一个与发送端同频同相的2高频载波将信息从高频上解调下来。为了产生这个高频载波，在数
6、字电路中是采用数控振荡器(NCO)，也称为直接数字频率合成器DDS)，它的输出频率和相位可以受人为控制，从而满足各种需要。3第二章 NCO 在实际工程中的作用一 、 高 精 度 范 围在正交数字混频器中，采用，可以将数字处理延续到正交调制之后或正交解调之前，滤波器和增益控制就可以用数字方法实现，I、Q 两路也就不会存在增益的不平衡，加上数控振荡器(NCO)的低正交误差，可以使系统误差降低到数据的最低比特(LSB)的高精度范围。二 、 调 制 灵 活 性此外，正交数字混频器更容易与数字信号处理技术结合，使得数字调制更加灵活，进而实现软件无线电所要求的软件可更改的调制解调。 数控振荡器是正交数字混
7、频器的核心部分，它具有频率分辨率高、频率变化速度快、相位可连续线性变化和生成的正弦 P 余弦信号正交特性好等特点。而且 NCO 的相位、幅度均已数字化，可以直接进行高精度的数字调制解调。随着数字通信的发展，传送的数据速率越来越高。如何得到一个可数控的高频载波信号是实现高速数字通信系统必须解决的问题。三 、 数 控 振 荡 器 的 基 本 实 现 原 理数控振荡器的作用是产生正交的正弦和余弦样本。传统方法是采用查表法(LUT)，即事先根据各个正余弦波相位计算好相位的正余弦值，并按相位角度作为地址存储该相位的正余弦值，构成一个幅度 P 相位转换电路(即波形存储器)。在系统时钟的控制下，由相位累加器
8、对输入频率字不断累加，得到以该频率字为步进的数字相位，再通过相位相加模块进行初始相位偏移，得到要输出的当前相位，将该值作为取样地址值4送入幅度 P 相位转换电路，查表获得正余弦信号样本。对于一个相位位数为 n ，输出信号幅度位数为 M 的数控振荡器，所需查找表大小为 M2n 。为了提高数控振荡器的频率分辨率，往往需要扩大波形存储器的容量，造成存储资源的大量消耗。而且，当需要外挂 RAM 来存储波形时，由于受到 RAM 读取速度的影响，数控振荡器的输出速率必然受到制约。因此，当需要设计高速、高精度的数控振荡器时，不宜采用查表法。 为了避免使用大容量存储器，可以考虑利用算法来产生正余弦样本。基于矢
9、量旋转的CORDIC 算法正好满足了这一需求，该算法主要用于计算三角函数、双曲函数及其它一些基本函数运算。它有线性的收敛域和序列的特性，只要迭代次数足够，即可保证结果有足够的精度。Walther JS 于 1971 年提出了统一的 CORDIC 形式。假定初始向量V1(x1 ，y1)旋转角度 后得到向量 V2(x2，y2)： 即： 若每次旋转的角度 是正切值为 2 的倍数，即 i=arctan(2 -i)，则 cosi=(1+2 -2i)-1/2 。假设以 i 代表矢量的旋转方向，+1 表示逆时针旋转，-1 表示顺时针旋转，故第 i 步旋转可用下式表示： 其中：(1+2 -2i)-1/2为模校
10、正因子。对于字长一定的运算，该因子是一个常数，用 K 表5示，以 16 bits 字长为例，则： 可见，迭代运算不能使幅值比例因子恒为 1。为了抵消因迭代产生的比例因子的影响，可将输入数据 X，Y 校正后再参与运算，以避免在迭代运算中增加校正运算，降低 CORDIC 算法的速度。由此运算迭代式可以简化成：式(5)运算仅通过加法器及移位器就可以实现。此外，若用 Zi 表示第 i 次旋转时与目标角度之差， 则： 经过 n 次旋转后，式(5)的 n 次迭代可以得到以下结果： 本文介绍的数控振荡器的设计是在式(7)的基础上，给定 x0=K ，y0=0，则迭代结果为： 将所需产生的角度值作为 z0 输入，通过式(5)、(6)的迭代运算，迭代结果输出的 xn和 yn 就是所需要的三角函数值。6四 、 足 够 的 精 度为了避免使用大容量存储器，可以考虑利用算法来产生正余弦样本。基于矢量旋转的 CORDIC 算法正好满足了这一需求，该算法主要用于计算三角函数、双曲函数及其它一些基本函数运算。它有线性的收敛域和序列的特性，只要迭代次数足够，即可保证结果有足够的精度。第三章 NCO 的系统结构及工作原理
