1、普通物理实验课程论文题 目 声光效应实验研究学 院 专 业 年 级 学 号 姓 名 指 导 教 师 论 文 成 绩 _答 辩 成 绩 _2015 年 月 日声光效应实验研究摘要：由外力引起介质的弹性形变产生的光学效应，称为力学光学效应或弹光效应。当光波和声波同时在介质中传播时，会出现两种波的相互作用，这种相互作用通过声光介质耦合，这称为“声光衍射”或“声光作用” 。声波引起的弹光效应加上声光作用合称为“声光效应” 。本论文旨在加深对声光效应原理的理解，通过实验验证声光效应理论。并以布喇格衍射为研究主体，通过对声光器件0 级和 1 级衍射光斑的距离和衍射光相对强度的测量，绘制出声光偏转曲线和声光
2、调制曲线,进而对相关物理量进行定性或定量的分析。关键词：声光衍射；偏转角；超声波功率；衍射效率引言声光效应是指光通过某个受到超声波扰动的介质时发生的衍射现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。声光互作用的研究早在 20 世纪的 30 年代就已开始。60 年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的作用。1 实验原理当晶体中有超声波通过时，会改变晶体的光学性质，使它的折射率随
3、之发生相应的周期性变化，形成随超声波强度变化的分布，整个晶体相当于一个相位光栅。该光栅间距（光栅常数）等于声波波长，会对入射激光产生衍射作用。其衍射光的强度、频率、方向等都随超声场的变化而变化，这就是声光效应。1.1 声光效应的分类声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各向同性介质中，声-光相互作用不导致入射光的偏振状态发生变化，产生正常声光效应。在各向异性介质中，声-光相互作用，可能导致入射光的偏振状态发生变化，产生反常声光效应。本实验只涉及各向同性介质的正常声光效应。按照声波频率的高低以及声波和光波作用长度的不同，声光效应可分为喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射两种类型。区分两种衍射类型的根
4、据为(1)2SLQ其中，L 为声光相互作用长度， 为介质中的光波长， 为声波波长。一般地，s当 Q 0.3 时；发生喇曼- 纳斯衍射；当 Q 4 时，发生为布喇格衍射，而在 0.3 Q 4 的中间区域，衍射现象比较复杂。对于液体介质，一般声波长在 10-4m 量级，可见光波长在 10-7m 量级，声光相互作用的长度约几个厘米，可见其相应的 Q 0.3，因此液体介质中的声光相互作用为典型的喇曼-纳斯衍射类型。若按照超声波的性质分，可以分为体波声光效应和表面波声光效应两类。这一部分在本文中不做具体论述。1.2 应变与介质折射率的关系由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定(2)PSn)1(2该式
5、中，P 为材料的弹光系数；S 表示超声波引起介质产生的应变。由式(1)，在应力作用下，介质折射率的变化可近似表示为(3)PSn3021为无声波介质时的折射率。0n一个纵声波在声光介质中传播，介质只在纵声波传播方向受到压缩或伸长。设声波的角频率为 ，波长为 ，波矢为 ，则沿 x 方向传播的声波方程为sssk(4)in(),(tAtxas式中，a 为介质质点的瞬间位移，A 为质点位移的振幅。可近似认为，超声波所引起的应变正比于介质粒子沿 x 方向的位移的变化率(5)cos(0xktSs由式(3)得(6)cos(21210330 xktPSnPSns因此，介质的折射率为(7)cos(210300 x
6、ktPSnns由式(7)可知，当纵声波在介质传播时，介质折射率随空间位置和时间呈周期性变化，此时介质可视为一运动的声光栅，它以声速移动。因为声速仅为光速的十万分之一，所以对入射光波来说，运动的声光栅可以认为是静止的，不随时间变化。1.3 两种声光衍射下图为两种常见的声光衍射类型，同时，本实验将重点放在布喇格衍射上。1.3.1 喇曼纳斯衍射产生喇曼-纳斯衍射的条件：当超声波频率较低，光波平行于声波面入射（即垂直于声场传播方向） ，声光相互作用 L 较短时，在光波通过介质的时间内，折射率变化可以忽略不计，则声光介质可近似看作相对静止的“平面相位栅” 。由于声速比光速小得多，故时光介质可视为一个静止
7、的平面相位光栅。而且声波波长 比光波长 大得多，当光波平行通过介质时，几乎不通过声波面，因此只受到s相位调制，即通过光密（折射率大）的部分的光波波阵面将推迟，而通过光疏（折射率小）部分的光波波阵面将超前，于是通过声光介质的平面波波阵面出现凹凸现象，变成一个折皱曲面。由出射波阵面上各子波源发出的次波将发生相干作用，形成与入图 1 两种声光衍射的比较Figure 1 Comparison of Two Kinds of Acoustic-optical DiffractionA 喇曼- 纳斯衍射 B 布喇格衍射(+1 级和-1 级)射方向对称分布的多级衍射光，这就是喇曼-纳斯衍射。根据光栅衍射原理
8、，可知各级衍射波极大的方位角 满足条件m(8)sminsi式中，i 为入射光波矢 与超声波波面之间的夹角，m 表示衍射级。各级衍射光的k强度为(9)nLknJIm 2)(,2式中 是 m 阶贝塞尔函数。由以上分析可以看出，喇曼- 纳斯声光衍射的结果，是使J光波在声场外分成一组衍射光，它们分别对应于确定的衍射角 （即传播方向）和衍m射强度，衍射光强由式(8)决定，是一组离散型衍射光。由于 ，故各级)(22mJ衍射光对称地分布在 0 级光两侧，且同级次衍射光的强度相等，如图 1 A 所示。1.3.2 布喇格衍射产生布喇格衍射的条件：声波频率较高，光束与声波波面以一定的角度斜入射，声光作用长度 L
9、较大，即 ，光波2SLQ4在介质中要穿过多个声波面，此时介质具有“体光栅”的性质。布喇格衍射的特点：衍射光各高级次衍射光将相互抵消，只出现 0 级和+1 级（或-1 级）衍射光。根据图 2 容易得出，布喇格角 满足Bi(10)ssBk2arcin2arcn式(10)称为布喇格条件，因为布喇格角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角 为图 2 布喇格角Figure 2 Bragg angle(11)ssBfVi02式中， 为超声波波速， 为超声波频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射下，sVsf一级衍射光的衍射效率为(12)2in02HLPMS式中，P s 为超声波功率，L 和 H 为超声换能器
10、的长和宽， M2 为反映声光介质本身性质的一个常数，称为声光优值，定义方式为 ， 为介质密度，P 为光弹系数。362sVM通过一维声光效应耦合波方程式可以证明，只有相邻两级次的光才能直接耦合，入射 0 级光是不能直接与 2 级和 2 级以上的衍射光直接耦合的，因此布喇格衍射在理想情况下只会得到一个衍射光或者是+1 级衍射光或者是 -1 级衍射光。2 实验仪器及装置一套完整的 SO2000 声光效应实验仪配有：已安装在转角平台上的 100MHz 声光器件、半导体激光器、100MHz 功率信号源、LM601CCD 光强分布测量仪及光具座。本实验利用示波器采集信号，所以在终端会连入示波器来观察衍射现
11、象，这样就构成了示波器型 SO2000。声光器件由声光介质、压电换能器和吸声材料组成。本实验采用的声光器件中的声光介质为钼酸铅，在该介质中声速理论值 Vs=3632m/s，介质折射率 n=2.368。2.1 实验装置图SO2000 声光效应实验仪可完成基本声光效应实验和在此基础上的声光模拟通信实验。安装、连线介绍如下。图 3 声光效应实验安装图Figure 3 Acoustic-optical Effect Experiment Installation2.2 实验中需用到的电线或电缆光强分布测量仪到示波器：同型号 2 根，每根均为双 Q9 插头。这两根线中，一根连接光强分布测量仪的“信号”和
12、示波器的测量输入通道，另一根连接光强分布测量仪的“同步”和示波器的外触发同步通道。功率信号源到转角平台上的声光器件：1 根。其一头为 Q9 插头，连接声光器件，一头为莲花插头，连接功率信号源的“声光”插座，此时，功率信号源要打在“等幅”上。3 实验数据记录及处理1.在布喇格衍射下，测量声光偏转量，计算超声波声速。由式(11)得：超声波波速 ，本实验采用的光源为 =650nm 的半导体激sOSfVO光器，其中 为超声波频率。由于偏转角 比较小，则 为 0 级光与 1 级光sf L(的偏转距离， L 为声光介质的光出射面到 CCD 线阵光敏面的距离)。数据记录及处理：Y信号同步声光功率信号源X激光
13、器转角平台光强分布测量仪 声光功率信号源示波器偏振减光器 频率计表 1 声光偏转距离记录表Table 1 Acousto-optic Deflection Distance Note List次数0 级光与 1 级光的偏转距离()mL(mm) fs(MHz) Vs(m/s)1 5205 375.5 0.0139 87.60 4107.78 2 6245 375.5 0.0166 92.26 3605.82 3 6736 375.5 0.0179 94.92 3439.37 4 7122 375.5 0.0190 98.47 3374.62 5 7502 375.5 0.0200 101.44
14、3300.32 6 8114 375.5 0.0216 107.92 3246.31 计算得到声速平均值 =3512.37m/ssV相对误差 =Es=36323512.373632100%3.29%0.0130_0.0140_0.0150_0.0160_0.0170_0.0180_0.0190_0.0200_0.0210_0.0220_85.00_90.00_95.00_100.00_105.00_110.00_fs偏 转 角 度超 声 波 频 率图 4 入射光的偏转角与超声波频率的关系曲线Figure 4 The Curves of Deflection Angle of Incident
15、Light and The Ultrasonic Frequency对原始数据点采用线性拟合，得到的拟合直线的表达式为，并求出相关系数 r=0.9798。086.528sf2.在布喇格衍射下，固定超声波频率，测量衍射光相对于 0 级光的相对强度与超声波的频率，作出其 Id-fs关系曲线图，并确定声光器件的中心频率及带宽。本实验中，所有关于光的相对强度的测定，均是以示波器上显示的电压值为标准，因为可以认为光波强度与电压值成正比。数据记录如下：表 2 衍射光强与超声频率记录表Table 2 Ultrasonic Diffraction of Light Intensity and Frequenc
16、y Recordsfs Id fs Id fs Id fs Id107.9 0.468 89.5 0.280 95.4 0.414 101.7 0.472 110.1 0.455 91.6 0.311 97.4 0.438 103.6 0.481 112.5 0.405 92.7 0.361 99.3 0.476 104.9 0.480 116.7 0.351 93.8 0.363 100.4 0.459 106.6 0.469 119.4 0.323 89.0_ 94.0_ 99.0_ 104.0_ 109.0_ 114.0_ 119.0_0.250_0.300_0.350_0.400_0.
17、450_0.500_Id超 声 波 频 率(MHz)衍 射 光 的 相 对 强度fs图 5 衍射光相对强度与超声波频率关系曲线Figure 5 The Diffraction Relative Intensity of the Light and The Ultrasonic Frequency Curves对于该图像，可用多项式函数对其进行拟合计算。考虑到用 Excel 表格处理数据会产生较大的精度损失，故此步骤利用 Mathematica 7.0 软件实现，操作代码如下：,;_ =89.5,0.28,91.6,0.311,92.7,0.361,93.8,0.363,95.4,0.414,9
18、7.4,0.438,99.3,0.476,100.4,0.459,101.7,0.472,100.3,0.481,104.9,0.48,106.6,0.469,107.9,0.468,110.1,0.455,112.5,0.405,116.7,0.351,119.4,0.323,1,2,3,4,5,6,;17031.8-985.829x+23.7301x2-0.304108x3+0.00218861x4-8.387610-6x5+1.3373710-8x6,89,1200.480414,x103.327=0.4804142 ,x85.7209,x92.4194,x105.502-14.8624
19、,x105.502+14.8624,x117.209,x120.82从而确定出声光器件的中心频率 f0=103.327MHz，带宽（衍射效率降到最大值的 ）1/2时f s =(103.327-92.4194)+(117.209-103.327)/2=12.3948MHz。3.在布喇格衍射下，将功率信号源的超声波频率固定在声光器件的中心频率上，记录衍射 0 级光光强度(I 0)和 1 级光光强度(I 1)以及超声波功率( Ps)，并作出其相对声光调制曲线（ Ps近似地用功率信号源的板流 is 标征） 。数据记录如下：表 3 声光调制实验记录表Table 3 Acousto-optic Modul
20、ation Experiment RecordsPs I0 I1 Ps I0 I10 0.980 50 0.776 0.208 10 0.940 60 0.762 0.384 20 0.920 0.048 70 0.608 0.440 30 0.864 0.088 80 0.552 0.560 40 0.824 0.120 90 0.504 0.576 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.000_0.100_0.200_0.300_0.400_0.500_0.600_0.700_0.800_0.900_1.000_1.100_超 声 波 相 对 功 率衍 射 光 相 对 光强I1I0PSId图 6 相对声光调制曲线
