1、 7.3 功率 2016/05问题 1、甲、乙、丙三台起重机，甲在 1 分钟内将 1 吨的货物匀速提升了 6m 的高度，乙起重机可在30 秒内完成，丙起重机可以在 1 分钟内将 2 吨的货物匀速提升到同样高度。（1）这三台起重机做的功哪个多？（2）如何比较这三台起重机做功的快慢？一：功率（1）功率的意义： 。（2）功率的定义： 。（3）功率的定义式： （4）功率的单位： （5）功率是 量，正负表示了 问题 2、功率的定义方法是什么？你以前学过的哪些物理量也是用这种方法定义的，请列举说明。问题 3、甲同学说：“由 P=W/t 可得 P 与 w 成正比，即 w 越大，P 越大。 ”乙同学说：“由
2、P=W/t 可得 P 与 w 成反比，即 t 越大，P 越小。 ”你认为谁说的对，说出你的理由。【例题 1】关于功率，下列说法正确的是（ ）A.功率大说明物体所做的功多 B.功率小说明物体做功慢C.-10W 的功率小于 5W 的功率 D.单位时间内机器做功越多，其功率越大【例题 2】一个质量是 1.0kg 的物体，从地面上方 20m 高处开始做自由落体运动。（1）第 1s 时间内下落的位移是多少？这 1s 内重力对物体做多少功？这 1s 内重力的功率多少？（2）第 2s 内物体下落的位移是多少？这 1s 内重力对物体做多少功？这 1s 内重力的功率多少？（6）瞬时功率： （7）平均功率： 【例
3、题 3】上题中，求 1s 末与 2s 末重力的瞬时功率【例题 4】一个质量是 1.0kg 的物体，从地面上方 20m 高处以 4m/s 的初速度做平抛运动，求落地过程中的重力的平均功率与落地时重力的瞬时功率【例题 5】竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度，则（ ）A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率二：额定功率和实际功率（1）额定功率： ；实际功率： 。（2）大小
4、关系：一般情况下，额定功率 实际功率；特殊情况下，额定功率可以 实际功率。三、汽车的换挡问题，汽车发动机的功率 （1）汽车上坡时阻力大，司机要换转速比 的挡位，以减小速度，得到较大的牵引力；（2）汽车在水平路上阻力小，司机要换转速比 的挡位，以减小牵引力，得到较高的速度。【例题 6】某型号汽车发动机的额定功率为 60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是 1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有 54km/h，发动机输出的实际功率是多少？【作业练习】 1、关于功率，下列说法正确的是（ ）A.由 P=W/t 可知，只要知道 W 和 t 的值就可以计算出任
5、意时刻的功率B.由 P=Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C.由 P=Fv 可知，牵引力一定与速度成反比D.当汽车功率 P 一定时，牵引力一定与速度成反比2、设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度 v 水平匀速飞行时，发动机的功率为 p，若飞机以速度 3v 水平匀速飞行，发动机的功率应为（ ）A.3P B.9P C.18P D.27P4、假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A4 倍 B2 倍 C. 倍 D. 倍3 25、一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0 时其速度为 1 m/s。
6、从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W 2、W 3，则以下关系正确的是( )AW 1W 2 W3 BW 1W2W3CW 1W3W2 DW 1W 2W36、第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 的平均功率（ ）AP 1P 2P 3 BP 1P2P3 CP 1P3P2 DP 1P 2P37、第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末力 F 的瞬时功率（ ）AP 1P 2P 3 BP 1P2P3 CP 1P3P2 DP 1P
7、 2P38、一质量为 m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平桌面上，现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到 3F，保持其他力不变，则在 t 秒末该力的功率为（ ）A.9tF2/m B. 6tF2/m C. 4tF2/m D. 3tF2/m9、如图所示，分别用力 F1、F 2、F 3 将质量为 m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3 做功的功率大小关系是（ ）AP 1=P2=P3 BP 1P 2=P3 CP 3P 2P 1 DP 1P 2P 310、位于水平面上的物体在水平恒力 F1 作用下，做速度为 v1 的匀速运动；
8、若作用力变为斜面上的恒力 F2，物体做速度为 v2 的匀速运动，且 F1 与 F2 功率相同。则可能有（ ）A.F2F1 ，v1 v2 B.F2 F1，v1v2C.F2F1 ，v1 v2 D.F2 F1，v1v2 11、质量为 m=2kg 的木块在倾角 =37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，g 取 10m/s2。求：（1）前 2s 内重力的平均功率； （2）2s 末重力的瞬时功率。12、假设起飞时“航母”静止，飞机质量不变并可看成质点。 “航母”起飞跑道由图示的两段轨道组成(二者平滑连接，不计拐角处的长度) ，其水平轨道长 ABL，水平轨道与斜面轨道末端 C 的高度差
9、为h。一架歼15 飞机的总质量为 m，在 C 端的起飞速度至少为 v。若某次起飞训练中，歼15 从 A 点由静止启动，飞机发动机的推力大小恒为 0.6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为 0.1mg。重力加速度为 g。求：(1)飞机在水平轨道 AB 上运动的时间； (2)在水平轨道末端 B，发动机的推力功率；F2 F1 机车启动问题 20160511一水平路面上机车启动中的物理关系二水平路面上机车启动的两类启动方式：（1）以恒定功率启动； （2）以恒定牵引力启动。结论：不论哪种启动方式，机车达到的最大速度 = （3）若机车沿斜面向上运动 =（4）若机车沿斜面向下运
10、动 =mvmvmv例 1、汽车发动机额定功率为 60 kW，汽车质量为 5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的 0.1 倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）汽车保持额定功率从静止出发后，当速度为 4 m/s 时的加速度？例 2、汽车发动机额定功率为 60 kW，汽车质量为 5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的 0.1 倍，试求：1）若汽车从静止开始，以 0.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，则匀加速运动的过程能维持的最长时间tm？2）汽车在 tm 时刻的速度是多大？课后练习题1、汽车以恒定功率 P 由
11、静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v，则下列判断正确的是（ ）A、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率 v 匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率 n v 匀速飞行时，发动机的功率为（ ）A、nP B、2nP C、n 2P D、n 3P3、一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该
12、汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中，可能正确的是( )4、一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的 n 倍，当其速度为 v、加速度为 a 时，发动机的实际功率为 P，重力加速度为 g，则该汽车的质量为( )A. B. C. v D.P（a ng）v （a ng）vP P（ng a）v （ng a）vP5、汶川大地震，山崩地裂，给救灾工作带来很大不便。一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m 的巨石，当巨石的速度为 v1 时，起重机的有用功率达到最大值 P，以后起重机保持该功率不变，继续提升巨石，直到以最大速度匀速上升为止。重力加速度为 g,空气阻力不计。试求：（1）钢丝的最大拉力
13、 （2）巨石上升的最大速度。6、质量为 m=4103 kg 的汽车发动机的额定功率 P0=40103 W，汽车从静止开始，以 a=0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为 Ff=2103 N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间 t；（2）汽车可达的最大速度 vm；（3）汽车速度为 2vm/3 时的加速度 a多大？汽车此时的瞬时功率多少？7、某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为 v-t 图像，如图所示（除 210s 时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）已知小车运动的过程中，214s 时间段内小车的功率保持不变，在 14s 末停止遥控而让小车自由滑行小车的质量为 1 kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变求：（1）小车所受到的阻力大小及 02 s 时间内电动机提供的牵引力大小（2）小车匀速行驶阶段的功率（3）小车在 010s 运动过程中位移的大小
