1、滁州中学 2017届高三年级第一次月考答案数学试卷（文）（满分： 150 分 用时：120 分钟 注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2. 答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在涂选其他答案标号。3. 答 II 卷时，请在答题卷上书写，要求认真审题、仔细作答、字体工整、笔迹清楚。第卷（选择题 共 60分）一、选择题（本题共有 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1. 设集合 2|Mx， |lg0Nx，则 MN（ ）A 0,1 B
2、 (0,1 C ,1) D (,1【解析】试题分析： 2x， lg0xx，所以,，故选 A2 “ 或 是假命题 ”是“ 且 为假命题”的 （ A ）pqpqA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.“sinco”是“ cs20”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】：因为 22ssin，所以 sinco或 sincos，因为“ sinco”“co0”，但“ ”“ 20”，所以“”是“ ”的充分不必要条件，故选 A4.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ C ）.A. B. C. D. xf)(
3、 xf1)( xf2)(xftan)(5. 设 ，则 的大小关系是（ D ）.3.054121log,9.,5.0cbacba,A. B. C. D. cccb6在 中， 分别为角 的对边， ，则 的形状为ABC,CBA,A21os2ABC( B )(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形7若 f(x)是偶函数，且当 x0，)时， f(x) x1，则 f(x1)f(x)，则实数 x 的取值范围是（B）0)( 1)lnxA （-，-1）（2，+） B （-2,1）C （-，-2）（1，+） D （-1,2）11.设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是（ B
4、 ）3yx2x0()xy， 0xA B C D(0)， (1)， 23， (34)，12.设函数 则满足 的取值范围是3,2.xf()(faf(A) (B) (C) (D) 2,130,12,)31,)解析：由 可知 ，则 或 ，解得 ，答案选(C)()(2faf)1f2a1323a第卷(非选择题 共 90分)二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.）13.已知 ， ，则 的值为_ _ _.tan2ta7tan【解析】12t()t7tt() 3.1a 14已知函数 为奇函数，当 时， ，则满足不等式 的()fx0x2()logfx()0fx的取值范围是 x 1,15. 已知函
5、数 f(x)log 2(x2 ax3 a)在 单调递增，则实数 a 的取值范围是 (4,416关于函数 ，给出下列命题：2()sincosf 的最小正周期为 ；()fx 在区间 上为增函数；()f(0,)8直线 是函数 图象的一条对称轴；3x()fx函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位得到；()f2sinfx8对任意 ，恒有 xR()(14fxf其中正确命题的序号是 _答案：三、解答题：（本大题 6小题，共 70分）17.（本小题 10 分）已知全集 U=R，非空集合 ，23xA0 .2Bxa0（1）当 时，求 ；UCBA（2）命题 ，命题 ，若 q 是 p 的必要条件，求实数 a 的
6、取值范围.:px:qx18.（本小题 10 分）命题 p:“ ”，命题 q:“ ”，若“ p 且0,21ax 02,020axRxq”为假命题，求实数 a 的取值范围。解:若 P 是真命题则 a x2, x1,2, a1;3若 q 为真命题,则方程 x2+2ax+2-a=0 有实根,= 4a2-4(2-a)0,即, a 1 或 a-2, 6p 真 q 也真时 a-2,或 a=1若“ p 且 q”为假命题 ，即 10),1()219 （本小题 12 分）已知直线 与函数 的图像的两个相2y2()sin3sinco(0)fxxx邻交点之间的距离为 。 （I）求 的解析式，并求出 的单调递增区间；(
7、)fx()f（II）将函数 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像，求函数 的最大()f4()gx()gx值及 取得最大值时 x 的取值集合。()gx19 （）2sin3sinco1f x-3 分1cos3i1xxi(2)6由题意可知函数的周期 ，即2T1所以 -4 分()2sin()6fx令 其中 ，解得 其中2kkkZ63kxkkZ即 的递增区间为 -6 分()fx,63（） -8 分()2sin()2sin()443gfxx则 的最大值为 ，-9 分()x此时有 ，即2sin)23sin()13x即 ，其中 .解得 （ ）-11 分xkkZ2kZ所以当 取得最大值时 的取值集合为 -12
8、 分()gx,1xk20. （本小题 12 分） ABC的内角 ,所对的边分别为 ,abc，向量 (,3)mab与(cos,in)平行.(I)求 A；(II)若 7,2ab求 的面积.【答案】(I) 3；(II) .试题解析：(I)因为 /mn，所以 si3cos0aBbA由正弦定理，得 siA，又 sin0B，从而 ta3，由于 所以 3A(II)解：由余弦定理，得22cosabA，而 7,2ab， 3A，得 74，即 230因为 0c，所以 ，故 ABC面积为1sin22bc.21.（本题 13 分）某商品每件成本 9 元，售价为 30 元，每星期卖出 432 件.如果降低价格，销售量可以
9、增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 （单位：元， ）的平x03x方成正比.已知商品单价降低 2 元时，一星期多卖出 24 件，（）将一个星期的商品销售利润表示成 的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21.（本题 12 分）解：（1）设商品降价 元，则每个星期多卖的商品数为 ，若记商品在一个星期的获利x2kx为 ，则依题意有()fx.4 分22(309)(4)(1)43)xkxkx又由已知条件， ，于是有 ， 5 分6所以 6 分32()619072fxxx（2）由（1）得 9 分854318()2当 变化时， 与 的变化如下表：x()fxf02，2 (1)，12
10、 1230，()fx0 0 ()fxA极小 A极大 A11 分故 时， 达到极大值因为 ， ，12x()fx(0)972f(1)264f所以定价为 元能使一个星期的商品销售利润最大 12 分301822 （本小题满分 14 分）已知函数 2()axfb在 1处取得极值 2 .（）求函数 ()fx的表达式；（）当 m满足什么条件时，函数 ()fx在区间 (,21)m上单调递增？（）若 0(,)Pxy为 2(afxb图象上任意一点，直线 l与 2(axfb的图象切于点 P，求直线 l的斜率 k的取值范围 .解：（）因为 2/ 2()()axxfb，而函数 2()axfb在 1处取得极值 2,所以
11、/(1)02f， 即 (1)0ab, 解得 41所以 24()xf即为所求 .4 分（）由（）知22/ 24(1)84()1xxf(,)(,)(1,)fx- 0 + 0 - 极小值 极大值 可知， ()fx的单调增区间是 1,，所以，12m0m.所以当 1,0m时，函数 ()fx在区间 (,21)上单调递增. 9 分（）由条件知，过 ()f的图形上一点 P的切线 l的斜率 k为：22/ 0004(11)()xxkf220014(1)x，令 20tx，则 (,t, 此时 ，228()4ktt.根据二次函数 218()4kt的图象性质知：当 14t时， min； 当 1t时， max4k. 所以，直线 l的斜率 k的取值范围是 ,2. 14 分
